Comportamento Meccanico Costruzione di Macchine 1

Le curve carichi - allungamenti caratterizzano i materiali: i forze e deformazioni sono legati dalle eq. costitutive Si pensino sotto opportune potenz.+sioncome il a 9 componenti Determinato le 3 componente lungo le 3 direzioni O la deformazioni _{Ex =} ^∂u/_{∂x ΔL}^L _{Ey =} ^∂V/_{∂y Ez =} ^∂V/_∂z

• STRETCHING: allungamento rispetto ad una direzione.

ΔL

Le curve carichi - allungamenti caratterizzano i materiali: forze e deformazioni sono legati dalle eq. costitutive

Si pensini uno spostamento potare introciuzione a 3 componenti u ( X, y, z, F ) V ( x, y, z, F ) W ( x, y, z, F )

Derivando le 3 componenti lungo le 3 direzioni ho le deformazioni

Ex = ∂u/∂x = ΔL/L

Ey = ∂v/∂y STRETCHING: allungamento E2 = ∂w/∂z

Effeturando una elevata mixta abbiamo una deformazione angolare

Il corpo reagisce ad una deformazione con una REAZIONE ELASTICA: un mampa di forze che si oppongono alle deformazioni. Quando si supera il limite elastico il corpo non è detto che il corpo. continui a deformarsi senza rompersi (STRESS); alcune si tensioni troppo elevate il corpo può rompersi.

RIGIDEZZA: data tensioni ci dice quanto il materiale si deforma.

La matrice costitutiva è quella che consiste da due matrici 3 x 3 dell'erce delle tensioni e delle deformazioni. La caratterizzazione del materiale ci porta a calcolare le costanti elastiche -> (attraverso la prove quotidiananti forcé

_sforza σ= P/A _ ^-+- Lo _ ^{- -} L

limite di proporzionate elastica inovenimento (bisogna aumentare il carico e avere rusa deformazione) _ _/_____rottura

ΔL

Un materiale duttile è più deformabile di uno fragile

che mi rompe subito dopo il limite di proporzionalità. Si

aggiungono elementi a lega per aumentare la duttilità.

I materiali metallici hanno un gran numero di legami

metallici (intermolecolari) mentre non hanno legami di Van der Waals.

a=b=c

α=β=90°

La distribuzione atomica => la struttura

cristallina dipende dalla temperatura

La distribuzione influenza le deformazioni

tra celle vic. preferenziali = zone di

maggiore duttilità

_{|Fa| = k}

_r²

le forze di repulsione sono

peù basse di quelle di

attrazione

forza risultante che agisce

porzione di riposo o di equilibrio negli atomi

σ ∝ ε => ^δσ = cost

δε

σ = E·ε

ε = _{x - xe}

x_e

E = ^δσ = ^d┴ + ¹

δε dε x _δP

dx

=>

=> E = x_eδP

A dL solo visibile

livello

microscopico

R. comp. instabili

Nel tratto di elastica non

lineare del fasc. tali forze

δε sono in

funzione degli spostamenti

=>

^∂σ = f(│ε)

∂ε

ε’ = ε_m - ε_m (2πx)

b

Se sottoponiamo un corpo a forze di taglio le fibre non scorrono + perpendicolari ma variano la loro posizione di un angolo γ.

Tale variazione è espressa da ε_xy che ci indica la variazione avvenuta di due fibre inizialmente perpendicolari.

y x’

x α

f y

f’ x

a

ε = tan 2πx

b

Essendo a≃b, si che di solito la struttura è approssimabile ad un solido regolare =D