Complementi di centrali termoelettriche, nucleari e regolazione - regolazione

APPUNTI DEL CORSO DI REGOLAZIONE E CONTROLLO DI IMPIANTI

E SISTEMI ENERGETICI

luigi candido

Sintesi e appunti del corso a cura del prof. M. De Salve

Dipartimento di Ingegneria Energetica e Nucleare

Facoltà di Ingegneria Industriale

Politecnico di Torino

Appunti del corso di Regolazione e controllo di impianti e sistemi

Luigi Candido, c

energetici, Sintesi e appunti del corso a cura del prof. M. De Salve, Torino,

Novembre 2012

Ere many generations pass, our machinery will be driven by a power obtainable at any

point of the universe. This idea is not novel. Men have been led to it long ago by

instinct or reason; it has been expressed in many ways, and in many places, in the

history of old and new. We find it in the delightful myth of Antheus, who derives power

from the earth; we find it among the subtle speculations of one of your splendid

mathematicians and in many hints and statements of thinkers of the present time.

Throughout space there is energy. Is this energy static or kinetic! If static our hopes are

in vain; if kinetic - and this we know it is, for certain - then it is a mere question of time

when men will succeed in attaching their machinery to the very wheel-work of nature.

— Nikola Tesla, 1892

RINGRAZIAMENTI

Il seguente lavoro è basato sulle lezioni del prof. Mario De Salve, svoltesi duran-

te l’anno accademico Il materiale adoperato consiste essenzialmente

2011-2012.

nelle slide fornite dal docente stesso, e integrate con spiegazioni aggiuntive lad-

dove strettamente necessario. Ciò ha conferito al presente documento un aspetto

lineare in termine di contenuti, sintetico e il più possibile preciso per quanto

riguarda la formulazione matematica dei concetti espressi. La disposizione dei

capitoli può risultare parzialmente diversa da quella presentata durante lo svol-

gimento delle lezioni, a beneficio di una maggiore chiarezza espositiva.

Si vuole ringraziare il docente per la cura con cui ha svolto le lezioni e per la

quantità e la qualità del materiale messo a disposizione degli studenti.

Luigi Candido

iii

INDICE

i il controllo e la regolazione 1

1 introduzione 3

Controllo e regolazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.1 3

Definizioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.2 3

Controllo gerarchico di un processo produttivo . . . . . . . . . . .

1.3 4

Controllo di primo livello . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.3.1 4

Controllo di secondo livello . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.3.2 4

Controllo di terzo livello . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.3.3 5

Controllo di quarto livello . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.3.4 5

Controllo di quinto livello . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.3.5 6

Funzioni di misura e valutazione dello stato del processo . . . . .

1.4 6

Controllo predittivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.5 7

Funzioni di controllo in linea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.6 7

Filtro passa basso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.6.1 9

Controllo automatico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.7 11

2 dinamica e controllo delle centrali termoelettriche e

nucleari 13

Derivazione ed utilizzo dei modelli . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.1 13

Analisi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.1.1 13

Simulazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.1.2 14

Logiche di regolazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2 14

Regolazione e funzionamento in coordinata . . . . . . . . .

2.2.1 14

Elaborazione del segnale principale . . . . . . . . . . . . . .

2.2.2 14

Regolazione gerarchica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2.3 15

Modelli dinamici dei cicli a vapore . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.3 15

Quantità di moto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.3.1 16

Energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.3.2 16

Sottomodelli o moduli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.3.3 16

Equazioni in caso di flussi di fluido . . . . . . . . . . . . . .

2.3.4 17

3 controllo gerarchico di impianti e processi produttivi 19

Outline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.1 19

Sistema: serbatoio di stoccaggio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.2 19

Esempio: serbatoio non regolato . . . . . . . . . . . . . . . .

3.2.1 19

Schematizzazione dei sistemi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.3 20

Dall’equazione allo schema a blocchi . . . . . . . . . . . . .

3.3.1 21

Algebra dei blocchi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.3.2 22

Calcolo della fdt ad anello chiuso . . . . . . . . . . . . . . .

3.3.3 24

Calcolo della fdt disturbo-uscita . . . . . . . . . . . . . . . .

3.3.4 25

Sistemi in equazioni di stato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.4 25

Classificazione non lineare/lineare . . . . . . . . . . . . . . .

3.4.1 26

Classificazione tempo variante/tempo invariante . . . . . .

3.4.2 26

Classificazione MIMO/SISO/MISO/SIMO . . . . . . . . . .

3.4.3 27

Specifiche di progetto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.5 27

Le specifiche come “desiderata” . . . . . . . . . . . . . . . .

3.5.1 27

Principali specifiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.5.2 27

Precisione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.5.3 28

v

vi indice Specifiche sulla risposta in transitorio . . . . . . . . . . . . .

3.5.4 29

Specifiche sulla risposta in frequenza . . . . . . . . . . . . .

3.5.5 31

ii sistemi lineari siso 33

4 trasformate di laplace 35

La trasformata di Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.1 35

L’antitrasformata di Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.2 41

Residui e teorema dei residui . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.2.1 44

Calcolo dell’antitrasformata con metodo diretto . . . . . . .

4.2.2 45

Calcolo dell’antitrasformata con metodo della scomposizione

4.2.3 45

Trasformate notevoli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.3 46

5 sistemi lineari siso 47

I sistemi SISO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.1 47

Precisione in regime permanente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.2 48

Segnali canonici di riferimento . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.2.1 49

Segnali polinomiali . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.2.1.1 49

Segnali sinusoidali . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.2.1.2 49

Inseguimento di segnali polinomiali . . . . . . . . . . . . . .

5.2.2 50

Funzione di trasferimento d’errore . . . . . . . . .

5.2.2.1 51

=

s

Sistemi con zeri in 0 . . . . . . . . . . . . . . .

5.2.2.2 52

Inseguimento di segnali sinusoidali . . . . . . . . . . . . . .

5.2.3 53

Reiezione dei disturbi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.3 53

Reiezione di disturbi polinomiali . . . . . . . . . . . . . . . .

5.3.1 54

Effetti di un disturbo posto sull’uscita . . . . . . .

5.3.1.1 54

Effetti di un disturbo sul ramo diretto . . . . . . .

5.3.1.2 56

Reiezione di disturbi polinomiali . . . . . . . . . . . . . . . .

5.3.2 57

Implicazioni sul progetto del controllore . . . . . . . . . . .

5.3.3 58

iii risposta in frequenza 59

6 analisi della risposta in frequenza 61

Risposta in frequenza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.1 61

Diagrammi di Bode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.2 61

Funzioni di trasferimento elementari . . . . . . . . . . . . .

6.2.1 62

DdB di un guadagno . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.2.1.1 62

DdB di un polo nell’origine . . . . . . . . . . . . .

6.2.1.2 63

DdB di un polo reale . . . . . . . . . . . . . . . .

6.2.1.3 64

λ

DdB di poli reali complessi coniugati . . . . . . . .

6.2.1.4 65

Tracciamento del diagramma di Bode . . . . . . . . . . . . .

6.2.2 67

Diagrammi polari, di Nyquist e di Nichols . . . . . . . . . . . . . .

6.3 69

Diagramma polare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.3.1 69

Diagramma di Nyquist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.3.2 70

Diagramma di Nichols . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.3.3 72

Criterio di Nyquist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.4 72

Calcolo del numero N di giri . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.4.1 74

Stabilità con criteri di Nyquist . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.4.2 75

( )

G s

Estensione a con guadagno variabile . . . . . . . . . .

6.4.3 76

a

7 margini di stabilità 77

Stabilità e stabilità robusta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.1 77

Indicatori di robustezza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.2 77

Margine di guadagno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.3 78

Lettura del margine di guadagno sui DdB . . . . . . . . . .

7.3.1 79

vii

indice

Lettura del margine di guadagno sul DdNic . . . . . . . . .

7.3.2 80

Margine di fase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.4 80

Lettura del margine di fase sui DdB . . . . . . . . . . . . . .

7.4.1 81

Lettura del margine di fase sui DdNic . . . . . . . . . . . . .

7.4.2 82

Stabilità dalla valutazione dei margini . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.5 82

Picco di risonanza e banda passante . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.6 83

8 luogo delle radici 85

Sistemi a retroazione unitaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8.1 85

Costruzione del luogo delle radici . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8.2 86

9 regolatori 89

Regolatori e compensatori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9.1 89

Modelli matematici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9.2 89

Regolatore proporzionale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9.2.1 89

Regolatore integrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9.2.2 89

Regolatore derivativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9.2.3 89

Regolatori ad azione combinata . . . . . . . . . . . . . . . .

9.2.4 90

◦

Regolatore proporzionale con ritardo del ordine, PT1 . .

9.2.5 1 90

◦

Regolatore derivativo con ritardo del ordine, DT1 . . . .

9.2.6 1 90

◦ or-

Regolatore proporzionale derivativo con ritardo del

9.2.7 1

dine, PDT1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

Regolatore proporzionale con ritardo del secondo ordine,

9.2.8 PT2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

Metodo di Ziegler-Nichols . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9.3 91

iv appendici 93

a dinamica dei generatori di vapore 95

Il generatore di vapore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a.1 95

Equazioni di conservazione a regime . . . . . . . . . . . . .

a.1.1 96

Modello dinamico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a.1.2 97

Dinamica della pressione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a.2 98

Esercizio a pressione variabile . . . . . . . . . . . . . . . . .

a.2.1 98

Esercizio a pressione costante . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a.2.2 100

Confronto tra i due esercizi . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a.2.3 100

Dinamica del livello . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a.3 101

b turbine e dinamica del rotore 103

Turbine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b.1 103

Turbine idrauliche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b.1.1 103

Turbina a vapore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b.1.2 104

Trasporto dell’energia elettrica su una linea infinita . . . . . . . . .

b.2 105

Dinamica del rotore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b.2.1 105

c regolazione di turboalternatori 107

Produzione dell’energia elettrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c.1 107

Regolazione della turbina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c.2 107

Turbine a vapore con alternatori . . . . . . . . . . . . . . . .

c.2.1 107

Regolazione e stato dell’impianto . . . . . . . . . . . . . . .

c.2.2 108

Regolazione isodroma . . . . . . . . . . . . . . . . .

c.2.2.1 108

Regolazione ipodroma o statica . . . . . . . . . . .

c.2.2.2 109

Regolazione iperdroma . . . . . . . . . . . . . . . .

c.2.2.3 109

Grado di irregolarità e di insensibilità . . . . . . . . . . . . .

c.2.3 110

Regolatori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c.2.4 110

viii indice Regolazione della potenza in una turbina . . . . . . . . . . .

c.2.5 110

Livelli di regolazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c.3 110

Regolazione primaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c.3.1 111

Regolazione primaria di frequenza . . . . . . . . .

c.3.1.1 111

Regolazione secondaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c.3.2 111

Regolazione secondaria di frequenza . . . . . . . .

c.3.2.1 111

Regolazione terziaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c.3.3 112

Regolazione delle turbine a vapore . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c.4 112

Laminazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c.4.1 112

Parzializzazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c.4.2 112

Regolatori di velocità turbine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c.5 113

Statismo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c.6 114

Regolazione di tensione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c.7 115

ELENCO DELLE FIGURE

Figura Controllo di primo livello . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1 4

Figura Controllo di secondo livello . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 4

Figura Controllo di terzo livello . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 5

Figura Controllo di quarto livello . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4 5

Figura Controllo di quinto livello . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5 6

Figura Schema di flusso della moderna acquisizione dati computer-

6 based e del sistema di controllo . . . . . . . . . . . . . . . . 7

Figura Comparazione fra segnale digitale (sinistra) e segnale ana-

7 logico (destra) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

Figura Sottosistema completo di ingresso analogico con MUX . . .

8 8

Figura Filtro passa basso passivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9 9

Figura Diagramma di Bode per il filtro passa basso passivo . . . .

10 10

Figura Schema di controllo gerarchico . . . . . . . . . . . . . . . . .

11 15

Figura Layout in scala di una centrale a vapore e misurazioni

12 disponibili . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

Figura Serbatoio di stoccaggio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13 20

Figura Rami, blocchi, punti di derivazione . . . . . . . . . . . . . .

14 21

Figura Motore in corrente continua . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15 21

Figura Schema a blocchi del motore a corrente continua . . . . . .

16 22

Figura Diagramma di Bode del guadagno . . . . . . . . . . . . . . .

17 62

Figura Diagramma di Bode di un polo nell’origine . . . . . . . . .

18 63

Figura Diagramma di Bode di un polo reale . . . . . . . . . . . . .

19 65

Figura Diagramma di Bode di poli complessi . . . . . . . . . . . . .

20 67

G

Figura Diagramma di Bode delle funzioni . . . . . . . . . . . . .

21 68

i

G

Figura Diagramma di Bode della funzione . . . . . . . . . . . . .

22 68

Figura Margine di guadagno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23 79

Figura Margine di guadagno sui DdB . . . . . . . . . . . . . . . . .

24 79

Figura Margine di guadagno sui DdNic . . . . . . . . . . . . . . . .

25 80

Figura Margine di fase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

26 81

Figura Margine di fase sui DdB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

27 81

Figura Margine di fase sui DdNic . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28 82

Figura Funzione anticipatrice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

29 84

Figura Funzione attenuatrice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

30 84

Figura Sistema a retroazione unitaria . . . . . . . . . . . . . . . . .

31 85

Figura Rappresentazione di un generatore di vapore . . . . . . . .

32 95

Figura Diagrammi entalpia-pressione di acqua e vapore . . . . . .

33 96

Figura Gestione a pressione fissa/variabile . . . . . . . . . . . . . .

34 97

Figura Schema a blocchi equivalente alla dinamica di pressione . .

35 99

Figura Circuito elettrico equivalente alla dinamica di pressione . .

36 99

Figura Schema a blocchi nel caso di esercizio a pressione costante

37 100

Figura Schema a blocchi della dinamica del livello . . . . . . . . . .

38 101

Figura Rotore di una turbina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

39 103

Figura Regolazione tensione dell’alternatore . . . . . . . . . . . . .

40 108

Figura Regolazione isodroma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

41 109

Figura Regolazione ipodroma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

42 109

Figura Regolazione iperdroma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

43 109

ix

x Elenco delle figure

Figura Schema a blocchi per la regolazione della turbina . . . . . .

44 110

Figura Schema funzionale per regolatori di velocità . . . . . . . . .

45 113

Figura Schema a blocchi per regolatori di velocità . . . . . . . . . .

46 113

Figura Caratteristica statica di una unità termoelettrica con alter-

47 natore a due poli e stasimo al . . . .