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CIRCUITI E ALGORITMI PER IL DIGITAL SIGNAL PROCESSING:
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- DTFT
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- STIMA DELLO SPETTRO
- IL CORRELOGRAMMA O STIMA DI BLACKMAN-TUCKEY
- IL PERIODGRAMMA
- STFT
Proprietà:
Linearità:
- 2. X1[n] + b. X2[n] ⟷ a. X1(e3jω) + b. X2(e3jω)
Traslazione:
- X[n-n0] ⟷ e-jωn0 X(e3jω)
- ejω1n X[n] ⟷ X(e3j(ω-ω1))
Rovesciamento del tempo:
- X[-n] ⟷ X*(e-3jω) (oppure X(e-3jω) se X[n] ∈ ℝ)
Convoluzione:
- X[n]*Y[n] ⟷ X(e3jω) . Y(e3jω)
Modulazione:
- X[h] . Y[h] ⟷ 1/2π ∫ X(e3jω) Y(e3j(ω-θ)) dθ
Teorema di Parseval:
- ∑h=-∞+∞ |X|2 = 1/2π ∫ |X(e3jω)|2 dω con |X(e3jω)|2 = spettro di densità di energia
Simmetria:
Si definiscono:
- Coniugata simmetrica: Xe[n] = Xe[-n]
- Coniugata antisimmetrica: Xo[h] = -Xo*[-n]
- Sequenza pari: sequenza reale che sia coniugata simmetrica
- Sequenza dispari: sequenza reale che sia coniugata antisimmetrica
TRASFORMATA Z:
La trasformata Z, X(z), di una sequenza X[n] è definita come:
BILATERA: X(z) = Σ { X[n] } z⁻ⁿ n=-∞ +∞
MONOLATERA: X(z) = Σ { X[n] } z⁻ⁿ n=0 +∞
dove z è una variabile complessa. Le due versioni coincidono per sequenze causali (X[n]=0 ∀n