Chimica organica spettroscopia H NMR

Spettroscopia di risonanza magnetica nucleare (NMR)

Su cosa si basa la spettroscopia NMR

Con l'IR siamo in grado di identificare i gruppi funzionali presenti in una molecola, ma non è possibile capire la connettività di essa, ovvero come sono legati gli atomi tra di loro. Per poterlo stabilire è necessaria la risonanza magnetica nucleare, NMR. La spettroscopia NMR è basata sullo scambio di energia tra stati di spin nucleari, che sono immersi in un campo magnetico esterno, e su radiazioni elettromagnetiche.

Ovvero, abbiamo stati di spin nucleari che hanno diversa energia. Quando arriva la radiazione elettromagnetica, essa interagisce con i nuclei che passano da stati di spin a più bassa energia a stati di spin a più alta energia. Qualunque carica positiva o negativa che si muove genera un campo elettromagnetico. Se abbiamo, ad esempio, una carica positiva che si muove di moto rettilineo, genera un campo magnetico di tipo circolare che ha linee di forza perpendicolari alla direzione del moto.

Se la particella si muove in moto circolare, le linee di forza del campo magnetico descrivono una specie di toroide di rotazione, vanno tutte dalla superficie di rotazione verso l'alto, oppure dal basso verso la superficie di rotazione. Si ha un dipolo magnetico che genera un momento magnetico; quindi, una particella carica che ruota genera un dipolo magnetico che ha un suo momento magnetico. Queste linee di forza sono riassunte in un vettore del momento di dipolo magnetico che è perpendicolare all'orbita di rotazione.

Nel caso in cui una particella ruota intorno al proprio asse accade la stessa cosa: genera un dipolo magnetico e quindi un momento di dipolo magnetico che si può misurare. Il momento di dipolo magnetico è dato dal rapporto giromagnetico (gamma) per il momento angolare di spin.

• Il momento angolare di spin dipende dal momento d'inerzia della particella e dalla sua velocità angolare, quindi più velocemente ruota intorno al proprio asse e maggiore sarà il momento di dipolo magnetico.
• Il rapporto giromagnetico invece è dato da g, che dipende da nucleo a nucleo, ed è moltiplicato per la carica e diviso per la massa; quindi, il rapporto giromagnetico è tanto maggiore quanto maggiore è la carica e quanto minore è la massa.

Nel mondo macroscopico, se ho una particella che ruota, ho dei valori continui del momento di dipolo magnetico perché si possono avere tutti i momenti angolari di spin. Questo non vale al livello microscopico atomico e molecolare perché tutto è quantizzato. Anche il momento angolare di spin è quantizzato; una particella non può ruotare a tutte le velocità ma ruota a velocità discrete. Il momento angolare di spin J per i nuclei atomici è dato da:

Il numero quantico di spin nucleare, I, assume valori che sono: 0, 1/2, 2, 3/2, 2, ecc., non sono valori continui ma sono valori discreti. Se si inseriscono questi valori nell'equazione per calcolare il momento angolare di spin, si ottengono valori discreti anche per il momento di dipolo magnetico (momento angolare di spin).

Se un nucleo ha momento di dipolo magnetico uguale a 0, non è possibile registrarne lo spettro NMR, e si dice magneticamente inattivo. Per poter registrare uno spettro di risonanza magnetica nucleare con un qualunque tipo di nucleo, è necessario che il momento di dipolo magnetico sia diverso da zero, e quindi deve essere diverso da zero anche il momento angolare di spin, e quindi I deve essere diverso da 0.

I nuclei magneticamente attivi sono tutti i nuclei che hanno un numero quantico di spin nucleare diverso da 0. Il numero quantico di spin nucleare (I) dipende dal nucleo stesso, dalla sua massa A e dal numero atomico Z.

• Se un nucleo ha massa pari e numero atomico pari, ha numero quantico di spin nucleare uguale a 0 e di conseguenza anche il momento angolare di spin e quindi il momento di dipolo magnetico. Un esempio di nucleo inattivo è il C₁₂.
• Se un nucleo ha massa pari e numero atomico dispari, è magneticamente attivo e il numero quantico di spin nucleare può assumere valori interi. Di conseguenza, anche il momento angolare di spin e il momento di dipolo magnetico sono diversi da zero. Alcuni esempi sono il deuterio, l'N₁₄ e il B₁₀.
• Se un nucleo ha massa dispari e numero atomico o pari o dispari, il numero quantico di spin nucleare assume valori frazionari. Di conseguenza, anche il momento angolare di spin e il momento di dipolo magnetico sono diversi da zero. Ad esempio, l'idrogeno.

(Se o la massa o il numero atomico è dispari, il nucleo è magneticamente attivo) La fortuna è che l'idrogeno 1 è l'isotopo più abbondante ed è magneticamente attivo, è possibile registrare degli spettri di risonanza magnetica nucleare protonica molto intensi con piccolissime quantità di campione, perché quasi tutti gli idrogeni nelle molecole sono H con massa atomica 1. A differenza del carbonio che nelle molecole è presente in maggior quantità come C₁₂, che è però magneticamente inattivo.

Il numero di stati di spin nucleare dipende dal numero quantico di spin nucleare e si calcolano così: Nel caso dell'Idrogeno 1, ha numero quantico di spin 1/2, quindi il protone ha due stati di spin nucleare. Questi due stati di spin nucleari in assenza di un campo magnetico esterno sono degeneri, ovvero hanno la stessa energia. In assenza di un campo magnetico esterno, non è possibile registrare un spettro NMR perché non ho modo di differenziare i due stati di spin e non posso osservare il salto del nucleo dallo stato ß allo stato ∂.

I due stati di spin in presenza di un campo magnetico esterno acquistano energia diversa. La differenza di energia tra i due stati di spin sarà tanto maggiore quanto maggiore sarà l'intensità del campo magnetico. L'energia dello stato di spin si calcola moltiplicando la componente z del momento di dipolo magnetico per il campo magnetico applicato, B₀. Sostituendo si ottengono due valori di energia, uno dell'energia dello stato ∂ (alfa), e uno dell'energia dello stato ß (beta), che si differenziano tra di loro solo per il segno.

La differenza di energia tra i due stati si ottiene che ΔE è dato dal rapporto giromagnetico, che è una proprietà del nucleo, moltiplicata, non può essere cambiata, per costante di Planck fratto 2π, non può essere cambiato nemmeno questo, moltiplicato per B₀, ovvero il campo magnetico applicato, questo invece può variare. Quindi, la differenza di energia tra i due stati di spin dipende dall'intensità del campo magnetico applicato. Quando il campo magnetico è 0, i due stati di spin sono degeneri. Aumentando il campo magnetico, i due stati di spin si differenziano e la differenza di energia aumenta con l'aumentare dell'intensità.

Lo stato ß è quello a minor energia, lo stato ∂ è quello a maggior energia. Lo stato più popolato è quello a più bassa energia, quindi lo stato ß (beta). Questo permette di ottenere assorbimento mandando una radiazione elettromagnetica; se non ci fosse una differenza di popolazione tra i due stati, non si avrebbe. Sapendo qual è la differenza di energia tra i due stati di spin, è possibile calcolare quale è la frequenza della radiazione elettromagnetica necessaria per far passare un nucleo dallo stato ß allo stato ∂ o viceversa, a seconda se facciamo assorbimento o emissione stimolata.

La differenza di energia ΔE è anche uguale a h•v, ovvero l'energia di una radiazione elettromagnetica, perciò è possibile calcolare quale è la frequenza della radiazione elettromagnetica. Ci può essere assorbimento o emissione stimolata se e solo se l'energia associata alla radiazione elettromagnetica è perfettamente identica a quella che è la differenza di energia tra i due stati di spin. Ad esempio, se l'intensità del campo magnetico è 2,35 T e immergo il campione in (2,35 tesla sono 23500 Gauss) questo campo magnetico, applicando l'equazione si ottengono le frequenze di risonanza: Il protone risuona a 100MHz, il rapporto tra i rapporti giromagnetici del protone e del carbonio 13 è circa 4, quindi quello del protone è circa 4 volte superiore rispetto a quello del C, e quindi anche la frequenza di risonanza sarà 4 volte superiore.

Nell'IR i gruppi funzionali assorbono e originano delle bande, NON dei segnali né delle risonanze; nell'NMR si ha risonanza e si hanno dei segnali. Per avere un'idea delle intensità del segnale si deve tenere conto dell'abbondanza isotopica e del rapporto giromagnetico. Nel caso del C₁₃, quando si va a registrarne lo spettro, se non si usa tanto campione o non si fa acquisire per abbastanza tempo, si ottengono degli spettri con dei segnali molto bassi. A parità di quantità di campione, i segnali del protone sono molto più evidenti rispetto a quelli del C₃.

Immaginiamo di registrare uno spettro di una molecola: Ha diversi nuclei che sono magneticamente attivi come il C₁₃, N₁₅, O₁₇, F₁₉ e il protone. L'unità di misura della frequenza utilizzata sono i MHz, ovvero le onde radio. Le onde radio hanno una lunghezza d'onda molto ampia, ad esempio a 60MHz corrisponde una lunghezza d'onda di 5 metri. Questo perché le energie che sono in gioco sono energie molto piccole. Le radiazioni elettromagnetiche che si utilizzano devono essere tali che la differenza di energia è pari alla differenza tra gli stati elettronici, di spin o vibrazionale che si vuole eccitare. Nel caso dell'NMR cadono nelle onde radio.

La maggior parte de nuclei si trova nello stato a più bassa energia, quindi lo stato ß. La differenza di popolazione tra lo stato ∂ e lo stato ß però non è così ampia. Il rapporto tra il numero di nuclei che si trovano nello ß con il numero di nuclei che si trovano nello stato ∂ dipende dalla differenza di energia e si calcola così:

Normalmente si lavora a 27°C ovvero a 300 K, calcolando con questa temperatura e con un campo di B₀ = 1,41 T si ottiene che il rapporto tra Nß e N∂ si ottiene 1'000'010/1'000'000, si ha un eccesso minimo di nuclei che si trovano nello stato ß. In queste condizioni, c'è un eccesso di nuclei con spin ß pari a 1 su 100'000. Questo eccesso permette comunque di avere complessivamente un segnale di assorbimento.

Maggiore è l'intensità del campo magnetico che si applica e maggiore è la differenza di popolazione tra i due stati. Mandando una radiazione elettromagnetica la cui differenza di energia è pari a quella dei due stati di spin, oltre ad avere l'assorbimento da parte dei nuclei che si trovano nello stato ß che così passano allo stato ∂, si ha anche la stimolazione dei nuclei che si trovano nello stato ∂ ad andare nello stato ß. Questi nuclei, quindi, passando da uno stato a più alta energia ad uno a più bassa energia, si liberano dell'energia in eccesso attraverso l'emissione di una radiazione elettromagnetica, detta emissione stimolata.

Siccome l'eccesso di nuclei che si trovano nello stato ß è molto piccolo, mandando una quantità enorme di radiazioni elettromagnetiche si raggiunge un riequilibrio delle popolazioni e il numero di nuclei che si trovano nello stato ß diventa uguale al numero di nuclei che si trovano nello stato ∂; si dice che si ha la saturazione del segnale. Se i due stati di spin sono equamente popolati, non si è in grado di registrare un picco perché quello che viene assorbito nello stato ß viene riemesso dai nuclei dello stato ∂ che passano allo stato ß.

Fortunatamente esistono dei meccanismi detti meccanismi di rilassamento che provocano la diseccitazione dei nuclei dello stato ∂ allo stato ß senza l'emissione fotonica, fanno quindi in modo che il numero di nuclei che si trovano nello stato ß sia sempre maggiore rispetto al numero di nuclei che si trovano nello stato ∂. I meccanismi di rilassamento sono di due tipi:

• Meccanismo di rilassamento spin-spin, ovvero i nuclei di diverso tipo che si trovano nello stato ∂ interagiscono tra loro e si scambiano energia, questo permette il passaggio dei nuclei che ci interessano dallo stato ∂ allo stato ß senza emissione di fotoni.
• Meccanismo di rilassamento spin-reticolo, ovvero i nuclei scambiano energia con il mondo circostante e quindi i nuclei che si trovano nello stato ∂ perdono energia in maniera diversa rispetto all'emissione di un fotone e tornano nello stato ß.

Abbondanza isotopica e intensità del segnale

C'è una relazione ben precisa tra l'abbondanza isotopica e l'intensità del segnale. Maggiore è l'abbondanza isotopica naturale del nucleo "attivo" e più intenso sarà il segnale a parità di concentrazione del campione. L'abbondanza isotopica naturale del protone attivo è del 99,98%; questo vuol dire che praticamente tutti i protoni sono magneticamente attivi e quindi si ottiene un segnale molto intenso. L'abbondanza isotopica naturale del C₁₃ è solo l'1,108%, il suo rapporto giromagnetico è anche molto più basso (un quarto).

Strumento per registrare uno spettro NMR (vecchio)

I magneti generano il campo magnetico B₀, all'interno viene immerso il campione, si manda la radiofrequenza e si misura quanto di questa radiofrequenza viene assorbito. In corrispondenza di una determinata frequenza si ottiene un segnale. Si ha un amplificatore che amplifica il segnale.

Negli strumenti moderni non si hanno dei magneti fissi ma si usano elettromagneti, si hanno delle bobine di materiale superconduttore a bassa temperatura (quasi 0 K) le quali sono immerse in elio liquido e nelle quali viene fatta passare la corrente elettrica e poi si spenge. Il materiale è talmente conduttore che la corrente continua a passare. Per mantenere l'elio allo stato liquido intorno c'è una camicia fatta di azoto liquido.

Informazioni strutturali

Lo spettro di risonanza magnetica nucleare protonica si indica con 'H-NMR, dove 'H indica il nuclide su cui si sta lavorando, ovvero in questo caso il protone. Lo spettro H-NMR dà informazioni sul tipo di atomi di idrogeno presenti nel composto e sul loro intorno chimico. I parametri che si devono andare a osservare in uno spettro NMR sono 4 e sono:

• Chemical shift (spostamento chimico)
• Integrale del segnale
• La molteplicità del segnale
• Le costanti di accoppiamento

Attraverso l'analisi di questi parametri siamo in grado di determinare nella maggior parte dei casi la struttura delle molecole. Il chemical shift dà informazioni sull'intorno chimico del protone. Un determinato protone ha un suo intorno chimico che è diverso da un intorno chimico di un altro protone. L'integrale del segnale dà informazioni sul numero di protoni che corrispondono a quel segnale. Si hanno più segnali nella molecola, alcuni segnali corrispondono ad esempio a 3 protoni, altri a 2, ecc.

La molteplicità del segnale e i valori delle costanti di accoppiamento ci danno informazioni sulle relazioni tra un H e gli altri H che gli stanno vicini. Questo ci permette di costruire quella che è la struttura finale della molecola.

Esempio di uno spettro di una molecola, acetato di etile

In questa molecola si hanno tre tipi di protoni. Infatti, nello spettro si osservano tre diversi segnali. La curva verde corrisponde all'integrale e ci dà informazioni sull'area sottesa ai vari segnali. Confrontando l'area sottesa al grafico, si può stabilire il numero di protoni.

Chemical shift

Dall'equazione relativa alle condizioni di risonanza: d8h Boh.noBoAE Vo2N 21T. Per avere assorbimento è necessario che la frequenza dell'onda elettromagnetica che mandiamo sia uguale a gamma/2π moltiplicato per il campo magnetico, quindi dipende da quest'ultimo. Se questo però fosse vero in maniera assoluta, non potremmo ottenere uno spettro come quello precedente, perché altrimenti tutti i protoni dovrebbero trovarsi alla stessa frequenza.

Accade che nuclei diversi percepiscono il campo magnetico in modo diverso, non percepiscono B₀ come tale ma lo percepiscono o attenuato o incrementato a seconda del loro intorno chimico. Il vero campo magnetico che i protoni sentono è il campo magnetico locale, che è dato dal campo magnetico applicato meno un campo magnetico interno (B').

B₀ = B_locale - B_interno

La stessa equazione si può scrivere anche come: B₀ = B_locale(1 - σ) dove σ è lo schermo diamagnetico. Lo schermo diamagnetico deriva dal campo magnetico interno che viene addizionato o sottratto a B₀. Gli elettroni che si trovano intorno a un nucleo, in presenza di un campo magnetico, generano a loro volta un piccolo campo magnetico che si oppone al campo magnetico applicato, provocando una diminuzione del campo magnetico effettivo.

La frequenza di risonanza non sarà più con B₀ ma sarà:

B₀d = dB₀ - B₀

Maggiore è la densità elettronica intorno al nucleo, maggiore sarà l'intensità del campo magnetico interno generato, che si oppone al campo magnetico applicato, ovverosia maggiore sarà la costante di schermo. La costante di schermo aumenta con l'aumentare della densità elettronica intorno al nucleo. Se il campo magnetico B₀ viene diminuito dal campo magnetico interno che si oppone ad esso, si avrà una diminuzione della differenza di energia tra gli stati.