Chimica Organica II

Chimica organica II

Struttura e reattività

Il problema generale in chimica organica è quello della valutazione della reattività dei composti nelle condizioni di reazione. Prendiamo il caso di una trasposizione di Claisen dove un allil vinil etere viene trasformato, a 150°C, in un 4-pentenale; graficando la variazione di G in funzione alla coordinata di reazione, otterremmo infinite vie di trasformazione (del tutto teoriche), ma la via più probabile sarà quella che presenta una minore E. La barriera di energia che le molecole devono superare per poter dar il prodotto è determinata dall’incontro dei reagenti e dalla trasformazione di essi in una specie transiente, che ha una vita inferiore al limite di rilevazione di ogni sistema spettroscopico e quindi è uno stato indecifrabile, e prende il nome di stato di transizione.

La specie con un minor contenuto energetico è una specie stabile, che può esser studiata con metodi spettroscopici; la specie che ha il maggior contenuto energetico è una specie transiente, per questo motivo non è una specie individuabile ed in termini strutturali, attribuiamo agli intermedi una struttura chimica con legami continui, mentre lo stato di transizione è rappresentato da una struttura con legami tratteggiati (legami in via di formazione o rottura).

L’energia dello stato di transizione può esser solo dedotta mediante l’applicazione di tecniche computazionali, le quali si basano sul calcolo chimico (di vari tipi) che riproduce la geometria del sistema man mano che procede la reazione chimica. Per spiegare il funzionamento delle tecniche computazionali bisogna partire dalle geometrie idealizzate, il legame C-H nel CH₄ è di 1.08 Å, se il C non si ritroverà più legato a 4 sostituenti uguali, la geometria varierà rispetto a quella del sistema idealizzato.

Prendiamo come esempio del cis terz-butilcicloesano, avremo che il legame C-C tra la posizione di aggancio del t-butile e il C ramificato è ben più lungo del carbonio C-C endociclico, ciò si verifica per repulsione sterica tra il sostituente t-butilico ed il sistema cicloesilico; questo allungamento di legame, così come la deviazione di un angolo dall’angolo, determina un aumento di energia teorico.

A 25°C, 278 K, le molecole non sono ferme, ma vibrano in continuazione, vi sono momenti in cui si ha stretching antisimmetrico ossia il legame tra 2 atomi si accorcia mentre un altro si allunga oppure si può avere lo stretching simmetrico, dove due legami si allungano ed accorciano allo stesso momento, quindi il sistema è mobile poiché possono avvenire repulsioni steriche.

Grandezze calcolate in chimica computazionale

Le grandezze che si vogliono calcolare in chimica computazionale sono numerose, ad esempio:

• Superficie di energia potenziale
• Grandezze termodinamiche
• Grandezze cinetiche
• Affinità elettronica ed energia di ionizzazione

I metodi impiegati in chimica computazionale possono essere divisi in due sottogruppi in funzione delle modalità descrittive degli atomi e delle molecole:

• Metodi classici
• Metodi quantomeccanici

Metodi quantomeccanici

Corrisponde alla chimica computazionale a livello teorico che deriva dal risolvimento dell’equazione di Schrödinger. Si divide in metodo ab initio (permette di studiare un oggetto risolvendo direttamente l’equazione di Schrödinger, è un metodo lento e dispendioso) o metodo semiempirici (utilizzano nella risoluzione dell’equazione di Schrödinger parametri ottenuti sperimentalmente, in questo modo si evita un appesantimento del calcolo). I metodi quantomeccanici, sebbene producano i dati più coerenti di E rispetto al sistema molecolare, è sia molto lenta, ma anche molto costosa.

Metodi classici

Le caratteristiche molecolari vengono descritte per mezzo di una modellazione della molecola basata sulla elettrostatica e sulla meccanica classica; appartiene a questa metodologia: la meccanica molecolare, dinamica molecolare ed il metodo Monte Carlo.

Meccanica molecolare

Nel 1980 Allinger cercò di individuare un sistema che permettesse di raggiungere dei risultati abbastanza coerenti in termini energetici, data una certa struttura, a costo di un calcolo molto più veloce. Il target che dobbiamo raggiungere è quello di conoscere l’E posseduta da una molecola a partire dall’E posseduta dalla stessa molecola priva di deformazioni geometriche; Allinger cercò di “fattorizzare l’energia”, ossia immaginare che questo “strain” complessivo (E) è ottenuto come sommatoria di una serie di fattori: l’E data dal stretching (E), l’E data dal bending (E), dall’E torsionale (E), dal Van der Waals (E), dall’E elettrostatica (E) e da un “pool” di energie altre. Dal 1980 ad oggi sono state introdotte altri parametri per rendere il valore di molto in accordo con i dati sperimentali, con un ciclo di affinamento progressivo che ha riguardato sia l’introduzione di termini binari (intermedi), sia variando l’espressione analitica di ciascun termine.

Per ricavare i vari valori della E presenti nell’equazione scritta in precedenza, il programma analizza la distanza che c’è in tutti e 6 i legami σ, va in banca dati ed analizza quanto dovrebbe essere il valore e lo sottrae a quello ricavato; applica un’espressione algebrica a questa differenza ottenuta e si ricava il valore di E.

• Potenziale di stretching: è la variazione dell’E che è conseguente all’oscillazione della distanza tra A e B, questa oscillazione può diminuire (i due atomi si avvicinano), oppure aumenta (se vanno in direzioni opposte). Questo è un movimento naturale da parte degli atomi, ma oscillando sempre intorno ad r₀ (r = dist. di legame), che è il valore di equilibrio; se il legame viene compresso o allungato (ciò è sempre riferito al valore di r₀) il sistema ha un E detta E_strain o “strain differenziato di tensione” che è superiore al valore di E all’equilibrio.
• Potenziale di bending: molto simile al precedente, solo che in questo caso l’E in termini relativi è inferiore e consiste nella deformazione permanente sempre intorno ad un valore τ₀ di equilibrio dell’angolo di legame. Nel caso del t-butile legato al C esanilico, avremo che l’angolo di legame risulterà allargato, ciò è dovuto a motivi sterici; se l’angolo di legame aumenta o diminuisce di molto rispetto a τ₀ avremo che l’energia posseduta dalla molecola sarà massima.
• Potenziale torsionale: ha una periodicità poiché dopo 360° torna al punto di partenza, quindi graficando ci aspetteremo di trovare un sinusoide, che si ripete ogni angolo giro. La repulsione tra le coppie di elettroni e i legami σ che modificano la loro distanza relativa, fanno variare l’energia nel torsionale (massima nella conformazione eclissata e minima in quella sfalsata).
• Potenziale di Van Der Waals: sincrona alla rotazione c’è o l’avvicinamento o l’allontanamento dei gruppi legati. Il valore di è uguale ad: ΣΣΣΣ; il primo termine corrisponde al termine di Van der Waals, mentre il secondo termine tiene conto delle interazioni elettrostatiche; per si intende la distanza tra un atomo i ed uno j che non deve essere legato covalentemente. Andiamo ad analizzare il grafico costruito andando ad osservare la variazione di E di due molecole in funzione della loro distanza, avremo un minimo di E ad r₀ e si riferisce ad ogni coppia di atomi o anche gruppi di atomi non covalentemente legati; qualitativamente i grafici di Van der Waals presentano tutti lo stesso andamento:
• Una zona indifferente: ad una determinata distanza (> di 5 Å) non vi sono più interazioni attrattive o repulsive
• Zona a potenziale attrattivo: si ha ad una distanza < 5 Å, la forza attrattiva è dovuta ad interazioni dipolo istantaneo – dipolo istantaneo.
• Zona a potenziale repulsivo: quando r tra i due atomi o gruppi di atomi risulta inferiore rispetto ad r₀
• Zona nella quale la distanza tra gli atomi è ottimale: si avrà difatti un basso valore di E che sta ad indicare la stabilità tra le due molecole.
• Potenziale elettrostatico: si ricava applicando la legge di Coulomb per le particelle cariche.

Il programma di meccanica molecolare lavora scindendo l’E in tutti questi fattori che tutti insieme contribuiscono alla sommatoria; ogni termine di questa somma a sua volta una sommatoria di: tutte le deviazioni dei vari legami che ci sono nella molecola e delle deviazioni rispetto alle distanze che troviamo in banca dati standard. Questi valori inseriti nell’equazione, calcolati e sommati, tutte insieme danno il totale provvisorio dell’energia di stretching per il primo set di coordinate. Questo stesso ragionamento si fa per il bending, per il torsionale, per il Van der Waals e per l’elettrostatico. In seguito il sistema applica un “shift” alle coordinate secondo una legge, ciò provoca una variazione di tutte le proprietà geometriche appena trattate, si operano le somme dei singoli contributi e le somme di queste somme danno il secondo valore di E e la valuti rispetto alla prima (operando una differenza), vedi se il valore di E aumenta o diminuisce e successivamente prendi una decisione.

Analisi conformazionale di molecole cicliche ed acicliche

Analisi conformazionale di molecole acicliche

Prendiamo il caso del butano, essendo permessa la rotazione intorno al legame semplice, avremo che questa molecola potrà disporsi nello spazio in vari modi, però ogni diversa conformazione avrà un preciso contenuto energetico: si ha che i massimi di energia appartengono a 3 molecole, due sono speculari tra loro (la molecola ha conformazione eclissata e l’angolo diedro tra i due CH₃ è di 120° o 240°), il massimo assoluto di energia spetta alla molecola di butano nella quale i due CH₃ sono eclissati. Le strutture del butano a più basso contenuto energetico, e quindi più stabili, sono: la conformazione sfalsata nella quale l’angolo dietro tra i due CH₃ è di 60° (gauche), la conformazione sfalsata con angolo 300° (gauche) ed in assoluto la conformazione più stabile è quella anticomplanare.

Possiamo riportare su una tabella le informazioni relative alla % di prevalenza di un conformero rispetto ad un altro, quando a variare è il Δ°; si ha che sapendo la % del conformero A (più prevalente) rispetto al B ed il valore della costante di equilibrio (Δ-log Δ°) si riesce a conosce il valore di Δ° tra i due conformeri. Vi è anche una tabella che elenca una serie di barriere conformazionali (si intende l’energia necessaria per oltrepassare una conformazione eclissata) nei casi di: alcani ramificati, alcani che hanno subito una modifica strutturale (sostituzione di H con un X) oppure un alcano dove il C è stato sostituito con un eteroatomo.

Prendiamo il caso del metilsilano, CH₃-Si-H₃, il Si è presente nel gruppo del C al periodo sottostante, (quindi è più grande di C) avrò che l’E per superare questa barriera sarà inferiore rispetto all’etano, poiché la lunghezza del legame Si-C è > di quella del legame C-C, quindi diminuirà la reazione repulsiva di Van der Waals tra gli atomi di H del metile ed l’H del Si. Nel caso del propano, rispetto all’etano si avrà un aumento dell’E per passare la barriera conformazionale dal momento che vi è la sostituzione di un H con un CH₃ (circa 0.6 Kcal/mole per ogni H sostituito).

La sostituzione di CH₃ con NH₂ è significativa poiché c’è diminuzione dell’E della barriera conformazionale perché diminuiscono le interazioni H-H poiché l’H è sostituito con il lone pair (il lone pair è immateriale e non ha barriera conformazionale); passando da metilammina a dimetilammina la barriera deve aumentare perché c’è sostituzione tra H e CH₃ (aumenta l’energia necessaria a superare la barriera conformazionale H-CH rispetto ad H-H).

Un caso interessante è quello degli alometani: l’E anche passando da un atomo molto piccolo (come F) ad uno molto più grande (I), non varia in modo significativo, la spiegazione si va a ricercare nel fatto che ci sono due fattori che vanno in senso opposto, cioè l’aumento di dimensioni dello I porterebbe ad un aumento delle repulsioni di Van der Waals col CH₃, però contemporaneamente il legame C-I è molto lungo, quindi il bilancio di questi due fattori va a determinare una sostanziale invarianza nella stabilità conformazionale.

Se è presente un’insaturazione in una molecola aciclica, il sistema π possedendo elettroni al di sopra dell’asse che congiunge i due nuclei porta alla repulsione con gli elettroni dei legami σ; per questo motivo si devono considerare due conformazioni: conformazione eclipsed e conformazione bisected; che differiscono per l’angolo di torsione che è 0° per la eclipsed e 180° per la bisected. Il nome eclipsed deriva dal fatto che l’H è eclissato con il C del doppio legame, mentre bisected sta ad indicare che i due H stanno in mezzo al doppio legame, ma il doppio legame ha gli elettroni π che instaurano repulsioni con gli elettroni dei 2 legami σ C-H e per questo motivo la conformazione eclipsed è più stabile di 2 Kcal/mol rispetto alla bisected.

Nella conformazione eclipsed esiste un’interazione di non legame repulsiva (tra H e H, simile a quella che esiste nel cicloesano a conformazione a barca) perché puntano l’uno sull’altro; quindi c’è il fattore di interazione repulsiva che sfavorirebbe la conformazione eclipsed e la repulsione tra le coppie di elettrone che svantaggerebbe la bisected, questi due effetti sono in contrapposizione, ma prevale l’effetto che destabilizza la bisected. La sostituzione di un H con un CH₃ nella molecola del propene comporta alla formazione di due configurazioni eclipsed (in una vi è la repulsione ad asta di bandiera tra i due CH₃, mentre nell’altra si ha tra CH₃ e H; ha minor E la seconda struttura) e due bisected (hanno la stessa E).

Prendiamo il caso del:

• Acetaldeide: la conformazione più stabile è quella eclipsed
• Propanale: la più stabile è quella dove CH₃ eclissa con l’O e non quella che eclissa H con O poiché si avrebbe interazione tra CH₃ e sistema π.
• 2,2 dimetilbutanale: rispetto alla precedente sono aumentate le dimensioni del gruppo alchilico quindi la conformazione più stabile è quella dove H eclissa O e rende attiva la destabilizzazione tra gli elettroni σ e quelli π.

Nel caso di chetoni aciclici c’è da considerare anche l’interazione tra l’R presente sul chetone e l’R presente sulla catena laterale, quindi non è possibile effettuare una previsione in quanto bisogna vedere l’ingombro di R caso per caso. Per sistemi coniugati, prendiamo il caso del butadiene, questa ha un punto di mobilità tra C₂ e C₃ che permette diverse configurazioni: una che prevede che i due doppi legami siano da parti opposte (chiamata s-trans, s si riferisce ai sistemi coniugati) l’altra consiste nella rotazione di 180° della configurazione precedente (otterremo la s-cis).

L’arrangiamento s-cis non può esser possibile perché due H tendono a trovarsi ad una distanza minima tra loro, difatti la conformazione s-trans è più stabile di 3.9 Kcal/mole (corrisponde al 99% del butadiene); oltre queste 2 conformazioni ve ne è una terza denominata skew, nella quale i due piani dei doppi legami si trovano in un angolo intermedio tra 0° e 180°. La stessa dizione viene utilizzata per sistemi α-β insaturi, anche in questo caso la s-trans è leggermente più stabile (di circa 0.9 Kcal/mole rispetto alla s-cis) per il fatto che l’O contiene i due lone pair che interagiscono con il sistema π; la s-cis è più stabile dell’altra configurazione solo se R = t-butile poiché in questo caso la nube elettronica del t-butile promuove interazioni di notevole entità con gli elettroni π.

Analisi conformazionale di molecole cicliche

Consideriamo ora l’analisi conformazionale per il cicloesano (non si analizza il ciclopentano perché presenta varie conformazione tutte degeneri tra di loro, mentre il ciclobutano e ciclopropano hanno una forte tensione di anello e quindi sono poco stabili) questo può disporsi secondo 2 modalità:

Conformazione a sedia: gli atomi di C che compongono l’anello non hanno alcuna distorsione dal punto di vista dell’angolo di legame, mantenuto quasi simile a quello teorico, non presentando alcuna interazione eclissata in quanto tutti i legami hanno un arrangiamento alternato. Un'altra proprietà della conformazione a sedia è quella nella quale atomi non consecutivamente legati individuano un piano medio, rispetto al quale il C e C si trovano sotto a tale piano.