Chimica e materiali - materiali superconduttori

Superconduttori

Indice

• Cenni storici - pag. 3
• Caratteristiche dei superconduttori - pag. 5
• Teoria BCS - pag. 12
• Superconduttività ad alta temperatura critica - pag. 15
• Fabbricazione dei superconduttori - pag. 23
• Applicazioni - pag. 25
• Conclusioni - pag. 35
• Bibliografia - pag. 37

Cenni storici

La scoperta della superconduttività si deve al fisico olandese Heike Kammerlingh Onnes che nel 1908, conducendo studi sulle bassissime temperature, riuscì a liquefare l’elio, l’ultimo tra i gas inerti ad essere condensato, alla temperatura di 4 K. Tale risultato portò all’esplorazione di regioni di temperatura precedentemente irraggiungibili e in particolare Onnes iniziò a studiare le proprietà elettriche dei metalli a temperature molto basse.

Nel 1911 scoprì per la prima volta il fenomeno della superconduttività: a quel tempo vi erano due ipotesi a riguardo: la prima ipotesi voleva il “congelamento” degli elettroni all'abbassarsi della temperatura (tesi che vedeva tra i capofila Lord Kelvin), la seconda sosteneva il raggiungimento di un non ben definito valore minimo della resistenza (Onnes). La seconda ipotesi suggeriva cioè una diminuzione della resistenza all'abbassarsi della temperatura permettendo alla corrente un flusso imperturbato o quasi.

Onnes fece passare una corrente attraverso un filo di mercurio purissimo misurando la resistenza al diminuire della temperatura: non osservò né il livellamento in basso della resistenza né tanto meno il congelamento degli elettroni, perché a 4.2 K la resistenza scomparve totalmente. Onnes affermò che "il mercurio era passato in un nuovo stato che in base alle straordinarie proprietà elettriche può essere indicato come stato superconduttivo".

L’esperimento non lasciò dubbi sulla scomparsa della resistenza nel filo di mercurio. Il diagramma riportato a lato rappresenta l’andamento della resistenza del mercurio al variare della temperatura: si nota appunto che alla temperatura di 4.2 K la resistenza assume improvvisamente valori prossimi a zero.

In uno dei suoi esperimenti Onnes fece passare una corrente in un filo chiuso raffreddato a 4 K. Un anno dopo la corrente ancora fluiva nel filo senza perdite misurabili. Onnes trovò che i superconduttori permettono l'esistenza di quelle che lui chiamò correnti persistenti, cioè correnti elettriche che continuano a fluire senza una differenza di potenziale che le sostenga.

Tuttavia, i modelli quantistici sviluppati fino agli anni trenta potevano spiegare la conduttività nei metalli normali, ma non lo stato superconduttivo. Infatti sino agli anni cinquanta le evidenze sperimentali correvano più velocemente dei modelli teorici che potessero spiegare cosa accadeva a livello macroscopico. Fu allora che due studiosi russi, Vitalj L. Ginzburg e Ley D. Landau, svilupparono una teoria fenomenologica della superconduttività.

Osservando ciò che accadeva durante transizione dallo stato normale a quello di superconduzione, riuscirono a formulare una serie di equazioni che descrivevano il fenomeno ma non riuscirono a spiegare a livello macroscopico perché questo si verificasse. Nel 1957 tre fisici americani dell'Università dell'Illinois, John Bardeen, Leon Cooper e Robert Schrieffer svilupparono un modello per la comprensione dei fenomeni fisici microscopici che avvengono nello stato superconduttivo.

Il modello è basato su considerazioni di meccanica quantistica e l'idea di base prevede che in un superconduttore gli elettroni condensino in uno stato quantistico di energia minima e viaggino collettivamente e coerentemente. Secondo questo modello gli elettroni di conduzione si propagano senza incontrare resistenza perché si muovono in coppie, le cosiddette coppie di Cooper. Lo stato superconduttivo è caratterizzato dalla temperatura critica o temperatura di transizione, insieme al campo magnetico critico e alla densità di corrente critica.

Per valori della temperatura o del campo magnetico al di sopra dei valori critici, le fluttuazioni termiche o quantistiche distruggono le coppie di Cooper e di conseguenza lo stato di superconduzione del metallo. Nel 1972 i tre scienziati vinsero il premio Nobel per la Fisica e da allora la loro teoria microscopica della superconduttività è indicata come teoria BCS.

Nel 1986 J. Georg Bednorz e K. Alex Muller nei laboratori IBM di Zurigo conducevano esperimenti su una particolare classe di ceramiche a base di ossido di rame, chiamate perovskiti. I due avevano sperimentato centinaia di differenti composti ossidi. Lavorando con ceramiche di lantanio, bario, rame e ossigeno essi trovarono evidenze di superconduttività a 35 K.

Una Tc di 52 K è stata riportata negli ultimi mesi del 2000 da H. Schon, C. Kloc e B. Batlogg, mentre nel 2001 J. Akimitsu della Aoyama-Gakuin University (Tokyo) e collaboratori annunciano al simposio sugli ossidi dei metalli di transizione la scoperta di una transizione superconduttiva a Tc = 39 K nel diboruro di magnesio (MgB₂).

Caratteristiche dei superconduttori

La scoperta della superconduzione è estremamente interessante in quanto al di sotto di alcuni parametri critici, in seguito approfonditi, si verifica una totale scomparsa della resistenza a differenza di ciò che avviene nei metalli. In questi, infatti, la resistenza è dovuta principalmente agli urti che si verificano tra gli elettroni in movimento all’interno del reticolo cristallino e gli ioni del reticolo che oscillano attorno alla loro posizione. Maggiore è la temperatura e maggiore è l’agitazione termica degli ioni del reticolo, provocando così un aumento della resistenza offerta dal materiale al passaggio della corrente.

Diminuendo la temperatura quindi si ha una diminuzione dell’agitazione termica degli ioni e una conseguente diminuzione della resistenza che tuttavia non si annulla mai in quanto gli urti tra elettroni e ioni sono inevitabili anche se quest’ultimi sono fermi. È quindi intuitivo capire l’importanza della caratteristica dei superconduttori di avere, in particolari condizioni, resistenza nulla in quanto, in via teorica, è possibile trasportare corrente a qualsiasi distanza utilizzando fili di materiale superconduttore.

Come detto in precedenza, lo stato superconduttore si verifica solo in determinate condizioni e in particolare è individuato da tre parametri critici: la temperatura critica Tc, il campo magnetico critico Hc e la densità di corrente critica Jc. Ciascuno di questi parametri è strettamente dipendente dagli altri due. Mantenere un materiale nello stato di superconduzione significa fare in modo che le tre grandezze siano tutte al di sotto del proprio valore critico, che dipende dal materiale. Considerando contemporaneamente i tre parametri, si definisce una superficie che raggruppa gli stati superconduttivi al suo interno.

La temperatura critica o temperatura di transizione Tc indica la temperatura al di sotto della quale la coppia di Cooper rimane stabile e quindi il materiale è nello stato superconduttore. Al di sopra di tale temperatura il superconduttore riceve una energia termica sufficiente per far sì che le vibrazioni del reticolo diventino così grandi da rompere le coppie e far passare così allo stato di conduzione normale il materiale.

I composti e i metalli superconduttori hanno temperature caratteristiche proprie di transizione tra i due stati (normale e superconduttore) al di sotto delle quali la resistività è nulla e al di sopra valgono le normali leggi. Di seguito sono riportate delle tabelle con le temperature critiche di alcuni composti e di alcuni metalli superconduttori.

La densità di corrente critica Jc, invece, indica la massima quantità di corrente trasportabile da un superconduttore. Quando un materiale superconduttore trasporta corrente non ci sono perdite di energia elettrica e si può pensare di poter trasportare quantità enormi di corrente. In realtà un valore di corrente al di sopra di quello critico fa passare il superconduttore ad uno stato normale anche se al di sotto della temperatura critica. La densità di corrente critica Jc è una funzione della temperatura.

Infine il campo magnetico critico Hc è il valore massimo del campo magnetico sostenibile da un superconduttore. Questi ultimi due parametri sono legati all’effetto Meissner – Ochsenfeld, che riguarda il comportamento diamagnetico dei superconduttori una volta che sono portati al di sotto della temperatura critica di transizione.

Nei metalli, per esempio, in presenza di un campo magnetico esterno variabile nel tempo si generano, per la legge di Lenz, delle correnti parassite che generano a loro volta un campo magnetico che si oppone alle variazioni di quello esterno. In un superconduttore, grazie alla totale assenza di resistenza, la forza repulsiva è presente anche quando il campo magnetico è statico.

Si ha quindi che il superconduttore espelle completamente il campo magnetico al suo interno se viene portato al di sotto della temperatura critica di transizione, mentre lo distorce in maniera tale da non permetterne nessuna penetrazione al suo interno nel caso in cui sia già nello stato superconduttore. Questo effetto è molto importante in quanto permette ad un magnete di levitare sopra un superconduttore senza mai toccarlo; tale principio è sfruttato per esempio per il trasporto ad alta velocità.

Le ricerche sulla superconduttività portarono però ad una classificazione dei materiali superconduttori in due tipi, quelli di tipo I e quelli di tipo II. Le loro caratteristiche, infatti, sono molto differenti e per questo sono stati oggetto di studi diversi in base alle necessità applicative. I superconduttori di tipo I tendono ad essere superconduttori in condizioni di bassa temperatura e debole campo magnetico. Se il campo raggiunge l'intensità critica, che dipende dal materiale, esso entra nel materiale distruggendo lo stato di superconduzione.

I superconduttori di tipo II sono molto più utili: essi rimangono nello stato di superconduzione anche dopo la penetrazione del campo magnetico. I superconduttori di tipo II possono sopportare campi molto forti e quindi trasportare correnti più intense. Le classi di superconduttori di tipo I e tipo II si possono distinguere facendo riferimento a due importanti caratteristiche: la lunghezza di coerenza e la lunghezza di penetrazione.

La lunghezza di coerenza è la separazione spaziale degli elettroni all'interno di una coppia di Cooper, cioè le dimensioni medie della coppia. Nei superconduttori convenzionali, la lunghezza di coerenza può andare da alcune decine ad alcune centinaia di nanometri. La lunghezza di penetrazione è relativa all'effetto Meissner: le correnti indotte che creano il campo magnetico che si oppone a quello esterno applicato cancellandolo dall'intero materiale, decadono esponenzialmente in intensità all'aumentare della distanza dalla superficie del superconduttore; la distanza lungo la quale avviene questo decadimento è proprio la lunghezza di penetrazione.

Nei superconduttori convenzionali essa può andare da qualche decina fino a qualche migliaio di manometri. I superconduttori di tipo I sono bassofondenti e fisicamente teneri. In questi materiali la lunghezza di coerenza è maggiore della profondità di penetrazione e di conseguenza questi materiali tendono ad essere superconduttori in condizioni di bassa temperatura e debole campo magnetico. Se il campo raggiunge l'intensità critica, entra nel materiale distruggendo lo stato di superconduzione.

Il mercurio, che è stato il primo metallo superconduttore scoperto, è un esempio di superconduttore del I tipo. La sua temperatura critica ha lo storico valore di 4.2 K. A questa categoria appartengono la maggior parte dei metalli che hanno temperature di transizione decisamente basse, pari a pochi Kelvin. Di seguito è riportata la tavola periodica in cui sono evidenziati i materiali con caratteristiche superconduttive, compresi il Vanadio, il Tecnezio e il Niobio che appartengono al tipo II.

Alcuni elementi, evidenziati in verde, possono entrare nello stato superconduttore se sottoposti a pressioni elevate: un esempio è il fosforo che è in grado di diventare superconduttore al di sotto di una temperatura compresa tra i 14 e i 22 K ma solo se sottoposto a pressioni dell’ordine di 250 Mbar. Non sono invece superconduttori materiali come il rame, l’oro e l’argento che sono invece ottimi conduttori. Dato che nel caso dei superconduttori di tipo I la superconduzione scompare in presenza di campi abbastanza modesti, questi materiali presentano uno scarso interesse dal punto di vista tecnologico.

I superconduttori di tipo II sono invece tecnologicamente molto più utili. La profondità di penetrazione in questi materiali è maggiore della lunghezza di coerenza e pertanto essi rimangono nello stato di superconduzione anche dopo la penetrazione del campo magnetico. I superconduttori di tipo II possono sopportare campi molto forti e quindi trasportare correnti più intense. Tutti i superconduttori di interesse tecnologico sono di questo tipo.

Negli anni '50 Aleksej A. Abrikosov pubblicò la teoria di base sul comportamento di un superconduttore convenzionale di tipo II in presenza di campo magnetico. Partendo dal lavoro di Ginzburg e Landau, Abrikosov riuscì a dimostrare che il comportamento magnetico di un superconduttore di tipo II al di sotto della temperatura critica dipende dall’intensità del campo applicato e dalla temperatura. Tale reazione può essere rappresentata da un diagramma di fase magnetico, che mostra che un superconduttore convenzionale ha tre stati magnetici distinti.

Il primo è lo stato di Meissner, cioè lo stato in cui il materiale espelle totalmente il flusso magnetico applicato. Questo stato esiste fino a che non si supera un certo campo, detto campo critico inferiore. Il secondo stato si presenta se il campo applicato viene portato ad un livello più alto del campo critico inferiore. A questo punto il campo magnetico può ancora penetrare nel superconduttore, ma non completamente o uniformemente.

La penetrazione nel materiale avviene per mezzo di tubi di flusso discreti che formano intrusioni tubolari del campione applicato. La meccanica quantistica dei superconduttori richiede che ogni tubo di flusso porti la stessa quantità di flusso magnetico (quanto di flusso). Il terzo stato si raggiunge se il campo magnetico arriva a un secondo e più alto campo critico. Al di sopra di questo valore lo stato superconduttivo viene totalmente distrutto.

Il materiale superconduttore mantenuto nel secondo stato è in grado di condurre molta più corrente rispetto ad un superconduttore di tipo I ed è per questo motivo che nelle applicazioni pratiche vengono preferibilmente utilizzati superconduttori di tipo II. La comprensione di questo fenomeno non è tuttavia completa e si ritiene che sia correlato con gli strati planari all’interno della struttura cristallina, anche se alcune recenti ricerche suggeriscono che la ca