CALCOLO NUMERICO
TEORIA + MATLAB
- ARITMETICA - ERRORI
- SISTEMI LINEARI
- METODI PER RISOLUZIONE SISTEMI LINEARI
- APPROSSIMAZIONE DI DATI E DI FUNZIONI
- CRITERI DI INTERPOLAZIONE
- CONVERGENZA
- EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE
CALCOLO NUMERICO
TEORIA + MATLAB
- ARITMETICA - ERRORI
- SISTEMI LINEARI
- METODI PER RISOLUZIONE SISTEMI LINEARI
- APPROSSIMAZIONE DI DATI E DI FUNZIONI
- CRITERI DI INTERPOLAZIONE
- CONVERGENZA
- EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE
Lezioni Solderi
Lezione 12 - Aritmetica Errori
Consideriamo sistema di num. decimale, ovvero in base N=10
Es. a = 109,34 = 1×102 + 0×101 + 9×100 + 3×10-1 + 4×10-2
Si def. Rappresentazione Floating-Point di un numero reale a la rappresentazione:
a = pNq p reale, q intero
Es. a = 0,015×10-1 = 0,15×10-2 = 0,0015×100
La rapp. floating-point non é unica. É univocamente determinata se si impone la condizione:
N-1 ≤ |p| < 1 (⟹ per N=10 , 0,1 ≤ |p| < 1)
Nell’es. precedente l’unica che soddisfa questa condizione é 0,15×10-2 (perchè la cifra dopo la virgola è ≠0)
Se la condizione é soddisfatta allora si dice che la rapp. floating point é normalizzata
a = pNq in questo caso p = mantissa di a q = esponente o caratteristica di a
Es. Per N = 10 a = 0,15×10-2 p = 0,15 q = -2
a=1,24×100
---→→ non è normalizzata -→ dopo la virgola => a=0,124∙102 p=0,124 q=2
perché p<1 or è normalizzata
Se conosciamo p e q possiamo ricostruire univocamente il numero reale a. Per memorizzare num. reale a é suff. memorizzare p e q → p al calcolatore fa questo
Non tutti i numeri sono rappresentabili
|p| può avere al max t cifre e m ≤ q ≤ M con m o m < 0 e M > 0 intero
fissato m, al posto di q il calcolatore memorizza q* = q - m ≥ 0
esponente normalizzato
Non tutti i numeri reali sono rappresentabili su un calcolatore
Definiamo Numeri Macchina quei numeri le cui p e q sono esattamente rappresentabili; magg. spazi loro riservati
Es: N=10 t=5, m=-127 M=128
a = 1.58291×10-2 = 0.158291×10-1 non è num. di macchina perché abbiamo 6 cifre e t è massimo 5
a = 0.0038245 10-5 0.38245 10-2 è numero ... N:5
Tra -127 e 128
Sia a = pNq con N=- 1
Se q M il numero a non è rappresentabile a causa di un problema di underflow.
Se q
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Recensioni
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
