Calcolo Numerico – Funzione Espo

Calcolo numerico - elaborato 1

Scopo

La funzione ESPO calcola un’approssimazione della funzione esponenziale mediante l’algoritmo stabile e con il criterio di arresto con la tolleranza gestita dall'utente.

Specifica

L’intestazione della funzione è [y, N] = espo(x, TOL).

Parametri di input

• x: Scalare, punto di valutazione dell'esponenziale;
• TOL: Facoltativo, accuratezza richiesta dall'utente, se omesso viene posto pari all’epsilon macchina.

Parametri di output

• y: Valore dell'approssimazione;
• N: Numero di termini della serie.

Descrizione

La funzione non effettua calcoli inutili in caso di Overflow (pone y=inf) o Underflow (pone y=0) del risultato.

Indicatori di errore

• Too many input arguments. Controllore definito dal Matlab. Indica che sono stati inseriti più parametri di ingresso di quelli consentiti.
• Too many output arguments. Controllore definito dal Matlab. Indica che sono stati inseriti più parametri di uscita di quelli consentiti.
• Nessun input specificato. Indica che non è stato inserito nessun parametro di ingresso.
• x deve essere un numero reale. Indica che è stato inserito un valore di x non corretto, come un carattere o una parola.
• x deve essere uno scalare. Indica che è stato scelto un vettore per x piuttosto che uno scalare.
• TOL deve essere uno scalare. Indica che è stato scelto un vettore per TOL piuttosto che uno scalare.
• Overflow. Indica un risultato in overflow.
• Underflow. Indica un risultato in underflow.

Esempi d’uso

ESPO con tolleranza gestita dall’utente:

>> [y, N] = espo(25, 35)
y = 7.200489933738553e+010
N = 73

ESPO con tolleranza massima:

>> [y, N] = espo(40)
y = 2.353852668370183e+017
N = 98

Situazioni di errore

>> [y, N] = espo(25, 35, 45)
??? Error using ==> espo
Too many input arguments.

>> [y, N, M] = espo(25, 35)
??? Error using ==> espo
Too many output arguments.

>> [y, N] = espo
??? Error using ==> espo
Nessun input specificato.

>> [y, N] = espo('x')
??? Error using ==> espo
x deve essere un numero reale.

>> [y, N] = espo([1 2 3])
??? Error using ==> espo
x deve essere uno scalare.

>> [y, N] = espo(25, [1 2 3])
??? Error using ==> espo
TOL deve essere uno scalare.

>> [y, N] = espo(710)
??? Error using ==> espo
Overflow.

>> [y, N] = espo(-710)
??? Error using ==> espo
Underflow.

Test dei casi funzionanti

ESPO con tolleranza maggiore dell’epsil