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Analisi di un fenomeno con risultati variabili

Spazio campionario

In un fenomeno con risultati variabili, si dice spazio campionario l'insieme di tutti i possibili esiti del fenomeno. Ad esempio, nel lancio di una moneta, lo spazio campionario Ω è {testa, croce}.

Lo spazio campionario può essere:

  • Finito: composto da un insieme di elementi finito, ad esempio il lancio di 2 monete.
  • Infinito numerabile: composto da un insieme di elementi infinito ma numerabile, ad esempio il lancio di una moneta fino a che non esce testa (insieme dei casi Ω = {t, ct, cct, ccct,...}).
  • Infinito non numerabile (continuo): composto da un insieme infinito di elementi continui e non numerabili, ad esempio il lancio di un ago, casi della posizione che può assumere e favore: Posizione del baricentro: (x, y), inclinazione rispetto alla normale: ϴ.

Evento

Un evento è un sottoinsieme dello spazio campionario. Per esempio, nel lancio di due monete, lo spazio campionario Ω = {TT, TC, CT, CC} e l'evento "almeno una croce" è A = {TC, CT, CC} ⊆ Ω.

  • Se l'evento A coincide con lo spazio campionario, si dice evento certo, A = Ω.
  • Se l'evento A è un insieme vuoto, si dice evento impossibile.
  • L'evento formato da ogni elemento non appartenente ad A si dice suo complementare Ac. Ac = {φ|φεΩ} ∪ Ac = Ω.

L'unione di due eventi è un evento formato da tutti gli elementi appartenenti o ad uno o all'altro evento.

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Scienze matematiche e informatiche MAT/06 Probabilità e statistica matematica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher CristianBB di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Calcolo delle probabilità e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Roma La Sapienza o del prof Orsingher Enzo.
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