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Condensatore e capacità
D EΣΣE Σ.Q è la carica contenuta inΣD prende il nome di densità diS flusso o spostamento elettrico.QΣ V Sε∫∫ = ε = =ds Q V CV QΣ Σd dΣProf. Vincenzo Tucci – Dip. di Ing. dell’Informazione e Ing. Elettrica - Università di SalernoCorso di Elettrotecnica I – a.a. 2004/2005Condensatore e capacitàSimbolo di un condensatore lineareC tempo invariante di capacità CNel Sistema Internazionale [SI] la capacità simisura in Farad [F].Una capacità di 1F è molto1 C= grande. Nella maggior parte delle1 F applicazioni si impiegano1V sottomultipli del farad.Prof. Vincenzo Tucci – Dip. di Ing. dell’Informazione e Ing. Elettrica - Università di SalernoCorso di Elettrotecnica I – a.a. 2004/2005Tipi di condensatoreProf. Vincenzo Tucci – Dip. di Ing. dell’Informazione e Ing. Elettrica - Università di SalernoCorso diElettrotecnica I – a.a. 2004/2005
Struttura di un condensatore
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Corso di Elettrotecnica I – a.a. 2004/2005
Caratteristica statica
condensatore lineare
tempo invariante
q =q ( t ) Cv ( t )
C q=Cvv
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Caratteristica dinamica
La caratteristica dinamica del condensatore
lineare tempo invariante, espressa con la
convenzione dell’ utilizzatore, risulta:
dq dvi = =i( t ) CC dt dtv t1 ( )τ τ∫= +v ( t ) i d v ( t )0C t 0
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Proprietà di continuità (della tensione)
1V v(t) C=1Fi(t)1A0 21 3 t(s)i(t) v(t)-1A
In un condensatore LTI la tensione
Elettrica - Università di Salerno Corso di Elettrotecnica I - a.a. 2004/2005Il campo magnetico prodotto da una corrente I che interessa una bobina, detta anche "solenoide", costituita da N spire coincide con quello di un magnete a forma di barretta cilindrica. IN spire SNI
Un induttore lineare di induttanza L è un bipolo nel quale il flusso concatenato con un avvolgimento è proporzionale alla corrente I che lo interessa: Φ = L I. Φ è il flusso nell'avvolgimento dell'induttore e I è la corrente.
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Per un circuito filiforme si definisce coefficiente diautoinduzione o induttanza:
n ∫∫ ·B nS γ ds ΦS S= γ γL I IγI IB ΦL è sempre positivo poiché ed sono legati dallaISγregola della mano destra.
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Induttore e induttanza
Simbolo di un induttore lineare tempoL invariante di induttanza L
Nel Sistema Internazionale [SI] l’induttanza simisura in Henry [H].
1Wb Nelle applicazioni si impiegano=1 H sottomultipli dell’Henry.
1 A
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Fenomeni di induzione: legge di Faraday
Si consideri il sistema costituito da un magnete libero di
spostarsi e da un circuito formato da una spira e da un uno strumento, detto galvanometro, in grado di misurare correnti di piccole entità.
Quando il magnete è fermo rispetto alla spira l'indice del galvanometro è fermo. Bv = 0 SN
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Se si avvicina il magnete alla spira, l'indice del galvanometro si sposta in una certa direzione, mentre quando il magnete viene allontanato, la deflessione dell'indice è nella direzione opposta.
La deflessione indica la Bv ≠ 0 generazione di una forza S elettromotrice che N chiamiamo indotta e che risulta proporzionale al tasso di variazione con Bv ≠ 0 cui varia il flusso di BSN concatenato con la spira.
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stesso esperimento può essere effettuato sostituendo al magnete un solenoide (elettromagnete) fisso nello spazio e nel quale la corrente vari nel tempo. La corrente I e, quindi, il campo B, sono nulli: l'indice del galvanometro è sullo zero.
I=0Γ T+E - La corrente I e, quindi, il campo B, variano (sono crescenti): il galvanometro fornisce una indicazione positiva.
Γ T+E - Prof. Vincenzo Tucci – Dip. di Ing. dell'Informazione e Ing. Elettrica - Università di Salerno Corso di Elettrotecnica I – a.a. 2004/2005
B La corrente I e quindi il campo B assumono un valore costante nel tempo: l'indice del galvanometro si porta sullo zero.
IΓ T+E - B La corrente I e quindi il campo B decrescono: il galvanometro fornisce una indicazione negativa.
I=0Γ T+E - Prof. Vincenzo Tucci – Dip. di Ing. dell'Informazione e Ing. Elettrica - Università di Salerno Corso di Elettrotecnica I – a.a. 2004/2005
B Bv ≠0 SN
I≠0Γ TE+ - Gli esperimenti precedenti portano ad enunciare una legge, detta legge di Faraday-Neumann: la f.e.m. indotta nella spira è pari alla variazione del flusso Γ concatenato con la spira nell'unità di tempo Φd ( t )d Γ∫ ∫∫= ⋅ = − ⋅ = −E t B ndse( t ) dli dtdtΓ S Γ Prof. Vincenzo Tucci – Dip. di Ing. dell'Informazione e Ing. Elettrica - Università di Salerno Corso di Elettrotecnica I – a.a. 2004/2005 BI≠0Γ TE+ - Φd ( t )Γ∫= ⋅ = −E dle( t ) i dtΓ Il segno meno è molto importante e viene messo in evidenza con un enunciato particolare detta legge di Lenz: la f.e.m. indotta è sempre tale da opporsi alla causa (il flusso del campo) che l'ha generata. Prof. Vincenzo Tucci – Dip. di Ing. dell'Informazione e Ing. Elettrica - Università di Salerno Corso di Elettrotecnica I – a.a. 2004/2005 Caratteristicastaticainduttore lineare tempo invarianteΦ Caratteristica statica:i Φ =LiL Φ( =v t ) Li ( t )i
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Caratteristica dinamica
La caratteristica dinamica dell’induttore linearetempo invariante, espressa con la convenzionedell’ utilizzatore, risulta: Φd dii = =v( t ) Ldt dtvL t ( )1 τ τ∫= +i ( t ) v d i ( t )0L t 0
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