Appunti teoria di geotecnica 1

ORIGINE DEI TERRENI

I TERRENI SONO AGGREGATI DI PARTICELLE, GENERATI DA PROCESSI DI ALTERAZIONE (FISICA E CHIMICA) DELLE ROCCE.

I PROCESSI DI ALTERAZIONE FISICA, PRODUCONO UNA DISGREGAZIONE DELLE ROCCE IN FRAMMENTI DI DIMENSIONI RIDOTTE. QUESTI PROCESSI SONO LEGATI A FENOMENI COME:

1. CRIOCLASTISMO: L'ACQUA DI FILTRAZIONE CONGELANDOSI, ESERCITA PRESSIONI TANTO DA DISGREGARE IL MATERIALE
2. TERMOCLASTISMO
3. BIOCLASTISMO: DISGREGAZIONE FISICA DELLE ROCCE, PRODOTTA DALL'AZIONE DELLE PIANTE O DEGLI ANIMALI.

I PROCESSI DI ALTERAZIONE CHIMICA SONO LEGATI A FENOMENI DI OSSIDAZIONE, IDRATAZIONE, SOLUZIONE...

SE INTERVENGONO SOLO PROCESSI FISICI, LE PARTICELLE AVRANNO LA STESSA COMPOSIZIONE DELLA ROCCIA MADRE, SE SI HANNO ANCHE TRASFORMAZIONI CHIMICHE, SI FORMANO ALTRI MATERIALI.

IL TERRENO PUÒ SCHEMATIZZARSI IN UN SISTEMA MULTIFASE DISCONTINUO, MA PER LO STUDIO CHE SI ANDRÀ A FARE, È OPPORTUNO USARE UNO SCHEMA CONTINUO A FASI SEPARATE, CHE CONSENTIRÀ DI METTERE IN RELAZIONE VARIE GRANDEZZE FISICHE DEL TERRENO.

IL TERRENO È DUNQUE UN SISTEMA TRIFASE PARTICELLARE, FORMATO DA:

• PARTICELLE SOLIDE
• ACQUA
• ARIA

In Pianta:

• W = Peso
• V = Volume
• * Il peso dell'aria è trascurabile!

Volume Totale

V_tot = V_A + V_w + V_S

Peso Totale

W_tot = W_A + W_S

Lo stato naturale di un mezzo multifase, si può caratterizzare attraverso proprietà fisiche, definite dai rapporti tra pesi e volumi, tra pesi e tra volumi.

Peso dell'Unità di Volume

γ = W_tot / V_tot [kN/m³]

Peso dell'Unità di Volume della Parte Solida

γ_s = W_S / V_S

Peso dell'Unità di Volume del Terreno Secco

γ_d = W_S / V_tot

Peso dell'Unità di Volume del Terreno Alleggerito

γ' = γ - γ_w

Peso Specifico Totale

G = γ / γ_w

Peso Specifico dei Grani

G_s = δ_s / δ_w

Per le particelle con diametro minore di 0,074 mm, si ricorre all'analisi granulometrica per sedimentazione. Si tratta di una procedura basata sulla misura della densità di una sospensione, ottenuta miscelando il materiale all'acqua con l'aggiunta di sostanze disperdenti, per favorire la separazione delle particelle. La cui interpretazione viene fatta usando la legge di Stokes, che lega la velocità di sedimentazione di una particella in sospensione al diametro della particella ed alla densità della miscela:

_sw

v = ---------- · g · D²

18_η

Dove: _s = densità dei grani _w = densità dell'acqua _η = viscosità

Il fenomeno della sedimentazione non dipende dal tempo!

L'andamento della curva viene descritto da un parametro, il coefficiente di uniformità:

U = D_60% / D_10%

Se U < 2 il terreno è uniforme!

SISTEMI DI CLASSIFICAZIONE

I sistemi di classificazione sono una sorta di linguaggio convenzionale per identificare attraverso un nome il tipo di materiale, in modo da fornire alcune indicazioni sul comportamento.

Una classificazione che tiene conto solo della granulometria non è sufficiente nel caso di limi ed argille il cui comportamento è legato soprattutto alla composizione mineralogica.

Per questi tipi di terreni si può ricorrere, ad esempio, al sistema di classificazione proposto da Casagrande.

CARTA DI PLASTICITÀ

Casagrande basandosi sui limiti di Atterberg, propose un sistema di classificazione utilizzando l'indice di plasticità (PI) ed il limite liquido (WL). Nella carta di plasticità si individuano 6 zone e quindi 6 classi di terreno.

La suddivisione è rappresentata dalla «retta di Casagrande», di equazione:

PI = 0,73 (WL - 20)

E da due rette verticali in corrispondenza di WL = 30 e WL = 50.

Se non vi è una variazione tra le posizioni dei punti materiali di un corpo al cambiamento di una configurazione, si ha un moto rigido caratterizza to da una traslazione, una rotazione oppure da una loro composizione.

La deformazione si verifica, invece, quando si ha una variazione della posizione relativa dei punti materiali del corpo e può comportare la variazione della lunghezza, angoli o volume.

La deformazione in termini infinitesimi è:

E_i,j = ¹/₂ (u_i,j + u_j,i)

Se prendiamo un elementino di terreno di superficie αxα vedremo che tale superficie non è continua, ma sarà costituita da uno scheletro solido (granuli) e da una parte non resistente (vuoti).

Tensione normale

σ = ^ΣN/_αxα

Tensioni tangenziali

τ_x = ^ΣT_x/_αxα τ_y = ^ΣT_y/_αxα

Le tensioni normali e tangenziali non sono da confondere con le tensioni che si trasmettono i granuli al contatto. Se As è l'area di effettivo contatto tra i granuli, allora la tensione di contatto (o intergranulare) è data da:

σ_s = ^N/_As

TENSIONI GEOSTATICHE

IN ASSENZA DI CARICHI ESTERNI APPLICATI, LE TENSIONI INIZIALI IN SITO SONO RAPPRESENTATE DALLE TENSIONI GEOSTATICHE (O LITOSTATICHE) OVVERO LE TENSIONI PRESENTI NEL TERRENO ALLO STATO NATURALE, INDOTTE DAL PESO PROPRIO.

LE TENSIONI GEOSTATICHE SONO LEGATE A MOLTI FATTORI:

• GEOMETRIA DEL DEPOSITO
• CONDIZIONI DELLA FALDA
• NATURA DEL TERRENO
• STORIA TENSIONALE

PER STORIA TENSIONALE SI INTENDE LA SEQUENZA DI TENSIONI, IN TERMINI DI ENTITA' E DURATA, CHE HANNO INTERESSATO IL DEPOSITO ALL'INIZIO DELLA SUA FORMAZIONE FINO ALLE CONDIZIONI ATTUALI.

CONSIDERANDO UN CUBETTO DI TERRENO, SI HA:

PER L'EQUILIBRIO SI HA:

{ ∂σ_x/∂x dx dy dz + ∂τ_yx/∂y dx dy dz + ∂τ_zx/∂z dx dy dz + dP_x = 0 } { ∂σ_y/∂y dx dy dz + τ_xy dx dy dz + ∂τ_zy/∂z dx dy dz + dP_y = 0 } { ∂σ_z/∂z dx dy dz + τ_xz/∂x dx dy dz + ∂τ_yz dx dy dz + dP_z = 0 }

TALE ESPRESSIONE FU INTRODOTTA DA JAKY:

_{(k0)N.C. = (1 + ^2senφ'/3) ( ^1-senφ'/1+senφ' )}

_(k0)N.C. VARIA GENERALMENTE TRA 0,4 E 0,8. IN GENERE SI HANNO VALORI MINORI PER TERRENI GRANULARI E VALORI MAGGIORI PER LIMI ED ARGILLE. PER I TERRENI SOVRACONSOLIDATI, k₀ PUÒ RAGGIUNGERE ANCHE VALORI MAGGIORI DI 1 E PUÒ ESSERE RICAVATO PARTENDO DAL VALORE DI k₀ DEL MEDESIMO TERRENO NORMAL-CONSOLIDATO, MEDIANTE UNA RELAZIONE DEL TIPO:

(k₀)_O.C. = (k₀)_N.C. OCR^α

DOVE OCR È IL GRADO DI SOVRACONSOLIDAZIONE (Over Consolidation Ratio) ED α = senφ'.

IL GRADO DI CONSOLIDAZIONE È DATO DALLA RELAZIONE:

OCR = ^σ'_v/_σ'v0

VALE A DIRE IL RAPPORTO TRA LA MASSIMA TENSIONE PASSATA E LA TENSIONE VERTICALE EFFICACE ATTUALE.

GENERALMENTE IL GRADO DI SOVRACONSOLIDAZIONE (OCR) ⩾ 1

• TERRENO NORMAL-CONSOLIDATO → OCR = 1
• TERRENO LEGGERMENTE SOVRACONSOLIDATO → 1 < OCR < 4
• TERRENO FORTEMENTE SOVRACONSOLIDATO → OCR > 4