Appunti sulla Dinamica

Dinamica (modulo 2)

Le forze si misurano osservando i mutamenti di stato su una massa campione m₀. L'unità di misura delle forze è il Newton

|F| = [N]

calcolo della massa campione

m_x = m₀ a_x

Le forze non sono mai singole bensì coppie di azione e reazione

F = m a

R = f₁ + f₂ + f₃ ... = f_m = m a

₂ª legge di Newton

g = m₁ m₂

mg a_g = m_t a_t

a_t = m_X / m_T a_g

F₃₁ - F₁₂

F₂₁ - F₁₂ = 0 = m a = 0

P = mg

FORZA PESO (O FORZA GRAVITAZIONALE)

a_c = v² / R

FORZA CENTRIPETA

F_c = m a_c = m v² / R

Forza normale (o forza vincolare)

N = mg - ma_y N - mg + ma_y = mg (g - a_y)

Se il corpo non sta accelerando rispetto al terreno:

N = mg

Σf_y= m₀g_y → λ - P = (m_ay = 0) → λ = P = 0

Il corpo resta fermo rispetto all'asse y.

Moto di un oggetto sul piano inclinato

(1) Σf_x = P_x - λsen(θ) = m_ax

(2) Σf_y = N - λ_y = m_ay

(1) mg sen(θ) = m_ax = ⟹ a_x = g sen(θ)

(2) N - λ cos(θ) = 0 ⟹ N = mg cos(θ)

Forza di tensione

T - P = m_ay = 0

T = P = m₀g

T + T - mg = m_ay = 0

2T = mg ⟹ T = ^mg/₂

ParaCo

T + T + T + T - mg = m_ay = 0

4T = mg ⟹ T = ^mg/₄

(b: fattore forza)

(v_L= ^mg/_b)

F_R - mg = -ma → ma + bv = mg → a + ^b/_m v̅ - g

→ dv/dt ^m/_g = 0 → v̅ = ^mg/_b [ 1-e^-b/_mt]

v_L = ^mg/_b

F_R = - bv̅

F̅ = 6πμrv ← LEGGE DI STOKES (calcolo dell'attrito viscoso per una sfera in caduta in un fluido)