Appunti Statistica

Introduzione dati

Campione, scelgo un sottogruppo che mi permette di fornire delle conclusioni generalizzando a tutta la popolazione.

Il mio campione è rappresentativo della popolazione solo quando questo è un campione casuale semplice!

• Può essere senza reintroduzione
• Può essere con reintroduzione

Un campione seleziono e il campione che rimane viene scelto seguendo un determinato criterio, se esso sussiste posso tranquillamente traslare all’accumulo la popolazione.

Ogni campione può rappresentare un errore. X̄ - µ = Il mio errore di campionamento.

Variabile

Caratteristico assunto da una unità statistica, può essere qualitativa e quantitativa.

• Qualitativa

  • Non misurabile
  • Nome o ordine:
  • Nominali
  • Ordinali

• Quantitativa

  • Misurabile
  • Discreta, può derivato da un conteggio prendendo solo valori interi.
  • Continua, può avere qualsiasi valore assumendo di in determinato intervallo.

Scale di misura

1. Scala nominale, prevede un’organizzazione dei dati in categorie alle quali non può essere associato un ordinamento, uno rispetto all’altro, sono solo semplici nomi.
2. Scala ordinale, prevede dei valori siano disposti in categorie secondo un certo ordinamento, e, descrivendo come un punteggio es: sufficiente o ottimo, indica lo situazione dell’evento rispetto a misurazioni!
3. Scale di intervalli, prevede un’operazione che dati in scale di posso essere collicate le di riferimento tra due componenti delle scale o misura.
4. Scale di rapporti, prevede che i dati possono esprimere rapporti tra di loro, quindi posso dire che per esempio uno è il doppio dell’altro, tale scale non percento di fare rapporti più: contiene lo zero, cosa che la é presente delle altre scale di misurazione!

Importante!!

Grafici di dati

Istogramma

Sull'asse delle frequenze posso avere delle scale relative (F_i/totale) o le frequenze in percentuale.

(F_i/totale) x 100; osserviamo bene la distribuzione dei dati, ottimo strumento rappresentativo.

Poligono di Frequenza

Vantaggio di prendere le altezze in corrispondenza dei punti medi delle classi.

Curva a ogiva

Valori delle frequenze cumulate o curva a ogiva, tracciando linee crescenti di collegamento alle frequenze cumulate delle classi, possiamo osservare quante osservazioni hanno valori sotto un valore prestabilito.

Diagramma Ramo-Foglia

| Ramo | Foglie |

| (unità) | (decimi) |

• 3. | 2 9
• 4. | 4
• 5. | 2
• 6. | 3 3 4 7 8 8
• 7. | 0

Vantaggio: vedete in campo ridotto una sola volta porta starle di una distribuzione osservabile. Per questo mentre lo si emette agli altri immette alle obiett, sono spesso chiavi per esempi.

Diagramma a Torta

- Incidenti

- Uxidianti

- Esiti di Fuoco

- Veleno

Diagrammi di Dispersione

Diagramma in cui ogni punto dipende da 2 variabili, e si può tracciare una retta di correlazione. Permette di vedere qual'è tra due variabili e si possono fare delle considerazioni.

Test statistico t per la media

σ non nota

t_α/2 = critico

α = 0,05

test t =

(x - μ) / s/√n

errore standard

se test t > t critico

allora rifiuto l'ipotesi H₀

= SE per prendere la decisione

Test z per la differenza tra medie

z critico α = 0,05 5% (z = 1,96)

test z =

(x₁ - x₂) - (μ₁ - μ₂)

-------------------------------------------------

√(σ²₁/n₁ + σ²₂/n₂)

μ₁ - μ₂ = 0 spesso

se test z > z critico

allora rifiuto l'ipotesi H₀

Test t per la differenza tra medie

t critico α = 0,05 5%

= INU.T(α, gl)

μ₁ - μ₂ = 0 spesso

test t =

(x₁-x₂) - (μ₁ - μ₂)

---------------------------------------------------

√(s²₁/n₁ + s²₂/n₂)

se m ≠ n = n₂

s² = (m₁-1)s²₁ + (m₂-1)s²₂)

------------------------------------------------------

m₁ + m₂ - 2 = g.l.

se m₁ = m₂

stima combinata varianza elevate popolare

allora g.l. = 2(m-1)

se σ₁ ≠ σ₂ e

sono uguali allora rifiuto l'ipotesi H₀

se test t > t critico se σ₁ = σ₂

x₁ - x₂s

allora rifiuto l'ipotesi H₀

g.l. = u₁ - 1 m₂ - 1 e il più piccolo tra i due sono i gradi di libertà ???