Appunti Statistica

1 STATISTICA La Statistica elabora i principi e le metodologie che guidano il processo di rilevazione e di raccolta dei dati, alla loro rappresentazione e interpretazione. La statistica si divide in: ● Statistica descrittiva si occupa della raccolta, della presentazione e della sintesi di un insieme di dati raccolti su un gruppo ben definito. ● Statistica inferenziale si effettuano le stesse elaborazioni, ma i risultati ottenuti vengono estesi a un gruppo più ampio di quello su cui dati sono stati elaborati (indagini campionarie). La variabile (o carattere) costituisce l'oggetto dell'indagine (su una persona si può rilevare sesso, peso, statura, reddito) e si suddivide in; ❖ qualitativa (o categoriali): le sue determinazioni sono espresse mediante aggettivi o sostantivi (sesso, lo stato civile, il gruppo sanguigno, il colore. Le variabili qualitative si suddividono ulteriormente in: ➔ ordinabili: è naturale elencare le modalità in modo ordinato (titolo di studio, ceto sociale) ➔ non ordinabili: l’ordinamento risulta del tutto arbitrario (sesso, la religione). ❖ quantitativa quando le sue determinazioni sono espresse mediante valori numerici (il reddito, il numero di figli). Le variabili quantitative si suddividono in: ➔ discrete: può assumere un insieme finito o numerabile di valori come ad esempio il numero dei componenti delle famiglie, il numero di veicoli circolanti. ➔ continue. possono assumere tutti i valori compresi in un intervallo reale, come ad esempio la temperatura, la statura, il peso. La frequenza assoluta nj è il numero di volte in cui si manifesta un evento in un'indagine statistica. La frequenza relativa fj di ogni valore si ottiene dividendo la frequenza assoluta per il numero totale dei dati. La frequenza cumulata è pari alla somma della sua frequenza assoluta e di quelle delle modalità che la precedono. RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE I grafici evidenziano le caratteristiche distributive di una variabile ed assumono forme diverse a seconda della natura della variabile. Il grafico a torta è usato specialmente per variabili qualitative non ordinabili. Per le variabili qualitative non ordinabili si può usare anche un grafico a colonne (o grafico a barre). Per la costruzione di un grafico a colonne si utilizza un sistema di assi cartesiani: sulle ascisse si riportano le modalità della variabile e da quei punti si innalzano dei rettangoli di altezza proporzionale alla frequenza corrispondente. (NB: Per una migliore leggibilità i rettangoli sono stati ordinati in base alla frequenza corrispondente o crescente o decrescente) Una rappresentazione grafica alternativa si ottiene scambiando le ascisse con le ordinate. Si ottiene in questo modo il grafico a nastri. I precedenti grafici sono utilizzati anche quando la variabile è qualitativa ordinabile con la differenza che le modalità di una variabile ordinabile vanno elencate in base al loro ordine naturale. Una rappresentazione grafica adeguata per una distrib