Appunti sistemati di conversione statica dell'energia elettrica

CONVERSIONE

STATICA

DELL’ENERGIA

ELETTRICA

GENERALITÀ SUGLI INTERRUTTORI DI POTENZA A SEMICONDUTTORE

Diodi

Quando il diodo è polarizzato direttamente inizia a condurre con una piccola tensione diretta tra i suoi terminali,

che è circa di 1 V. Quando il diodo è polarizzato inversamente, nel dispositivo passa una corrente inversa piccola e

trascurabile, finché non si raggiunge la tensione limite, o di rottura (breakdown), la quale non deve mai essere

superata in condizioni di funzionamento normale.

Considerando che nello stato di blocco (polarizzazione inversa) la corrente inversa è molto piccola e che in quello

di conduzione (polarizzazione diretta) è molto piccola la tensione, se il confronto è fatto con la corrente e la

tensione di funzionamento del circuito nel quale il diodo è usato, la caratteristica i-v del diodo può essere

considerata ideale.

Alla chiusura (turn-on) il diodo può essere considerato un interruttore ideale perché si chiude rapidamente al

confronto dei transitori del circuito di potenza. Tuttavia all'apertura (turn-off), esiste una corrente inversa che dura

per il tempo di ripristino prima di raggiungere il valore zero: questa corrente inversa (negativa) di ripristino è

necessaria per rimuovere l’eccesso di portatori di carica immagazzinati nel diodo e per permettere di bloccare la

tensione di polarizzazione inversa. Il tempo limita la frequenza massima alla quale il diodo può operare.

Si noti inoltre che la potenza dissipata allo spegnimento è proporzionale alla frequenza di commutazione.

Tiristori

Il tiristore può essere posto in conduzione (triggered) applicando per un breve periodo un impulso positivo di

corrente (gate current) al terminale di comando, purché il dispositivo sia in stato di blocco diretto.

La caduta di tensione diretta nello stato di conduzione è solo di pochi volt (tipicamente 1+ 3 V, a seconda del

valore della tensione di blocco).

Una volta che ha iniziato a condurre, il dispositivo si mantiene chiuso (latched) e la corrente di comando può

essere rimossa. Il tiristore non può essere disinnescato con un comando e conduce come un diodo. Il tiristore si

disinnesca e va in stato di blocco solo quando la corrente anodica tenta di diventare negativa per effetto del

circuito nel quale il tiristore è inserito. Questo permette al circuito di comando di riprendere il controllo del tiristore

per rimetterlo in conduzione dopo un determinato tempo dall’istante in cui esso è entrato in stato di blocco

diretto.

Quando la corrente del tiristore tenta diventa negativa perché la polarità del generatore si inverte, se il tiristore

stesso fosse ideale, dovrebbe annullarsi immediatamente nell’istante . Tuttavia la corrente nel tiristore

= (1/2)

si inverte prima di annullarsi. Il parametro importante non è però il tempo che la corrente impiega per ritornare a

zero dopo avere assunto un valore negativo, ma piuttosto il tempo necessario per il disinnesco, che va

dall’istante in cui la corrente attraversa lo zero a quello in cui lo attraversa la tensione suI tiristore.

Durante ai capi del tiristore deve essere mantenuta una tensione inversa e solo dopo questo tempo il dispositivo

è capace di bloccare la tensione diretta senza entrare in conduzione. Se prima che sia passato questo tempo una

tensione diretta viene applicata al tiristore. esso può entrare in condizione prematuramente, cosicché il circuito

e/o il dispositivo potrebbero essere danneggiati.

Questo implica che in applicazioni con elevata frequenza di commutazione sono utilizzati diodi piuttosto che

tiristori.

Commutazione

Dopo che l’interruttore è rimasto aperto per un certo tempo, può essere chiuso mediante un segnale di controllo

positivo. Durante il passaggio verso lo stato di chiusura di questo generico interruttore, l’andamento della

corrente ipotizzata ha un breve tempo di ritardo seguito da un tempo di salita . Soltanto dopo, la

( )

corrente 70 passa tutta attraverso l’interruttore, il diodo incomincia a essere polarizzato inversamente e la

tensione ai capi dell’interruttore si porta a un piccolo valore di conduzione in un tempo di . Si ha così che una

grande parte di valori della tensione e della corrente dell’interruttore sono presenti nello stesso intervallo di

transizione = + .

( )

L’energia dissipata nel dispositivo durante la commutazione verso la chiusura può essere approssimata come:

1

=

( ) ( )

2

Quando l’interruttore è completamente chiuso, la tensione ai suoi capi è dell’ordine del volt, dove il valore esatto

dipende dal tipo di dispositivo. L’interruttore rimane chiuso per il tempo , che in generale è molto più lungo

della durata dei transitori di apertura e di chiusura. La dissipazione di energia nell’interruttore durante questo

intervallo di chiusura può essere approssimata come:

=

Per aprire l’interruttore, viene applicato un segnale negativo al terminale di comando. Durante il transitorio di

apertura di questo interruttore generico, la crescita della tensione ha un breve tempo di ritardo seguito da

( )

un tempo di salita della tensione . Dopo che la tensione ha raggiunto il valore finale il diodo può essere

polarizzato direttamente e iniziare a condurre la corrente, la quale si annulla nell’interruttore nel tempo e

passa dall’interruttore stesso al diodo. Si ha così che una grande parte di valori della tensione e della corrente

dell’interruttore sono presenti nello stesso intervallo di transizione = + .

( )

L’energia dissipata nel dispositivo durante la commutazione verso l’apertuta può essere approssimata come:

1

=

( ) ( )

2

Poiché in ogni secondo ci sono (frequenza di commutazione) commutazioni, la perdita media di potenza

nell’interruttore dovuta alle transizioni può essere approssimata come:

1

= +

( ) ( )

2

Perciò la perdita di potenza in un interruttore a semiconduttore varia proporzionalmente con la frequenza e con i

tempi di commutazione. Pertanto, avendo a disposizione un dispositivo con un piccolo tempo di commutazione, si

può lavorare con una frequenza elevata in modo da ridurre la necessità di filtri mantenendo limitate le perdite nel

dispositivo.

L’altro maggiore contributo alle perdite nel dispositivo è dato dalla potenza media dissipata quando

l’interruttore è chiuso, la quale varia in proporzione alla caduta di tensione diretta ed è data da:

=

che mostra come la caduta di tensione diretta dovrebbe essere la più bassa possibile. Poiché la corrente

inversa di un interruttore controllato durante lo stato di blocco (interruttore aperto) è decisamente piccola, le

perdite in stato di blocco possono essere praticamente trascurate.

La potenza media dissipata in un interruttore è quindi pari a:

= +

Caratteristiche desiderabili degli switch

Dalle considerazioni fatte nei paragrafi precedenti consegue che per un interruttore controllabile sono desiderabili le

caratteristiche elencate qui di seguito.

1. Piccola corrente inversa durante lo stato di blocco.

2. Piccola caduta di tensione diretta per rendere minime le perdite di conduzione.

3. Brevi tempi di commutazione, che permettono di far funzionare il dispositivo ad alte frequenze di commutazione.

4. Capacità di bloccare elevati valori di tensioni dirette e inverse. Questo diminuisce la necessità di collegare in serie

parecchi dispositivi, soluzione che complica il controllo e la protezione degli interruttori. Inoltre la maggior parte dei

dispositivi ha una tensione (minima) in stato di chiusura non correlata con quella di blocco.

5. Il collegamento in serie di parecchi di questi dispositivi porta ad una più alta tensione complessiva in stato di

chiusura, e quindi a perdite di conduzione più alte. In molti (ma non tutti) circuiti di conversione un diodo è posto in

antiparallelo all’interruttore controllato per consentire alla corrente di fluire in direzione inversa. In questi circuiti

non viene richiesta agli interruttori alcuna capacità di blocco inverso.

6. Un elevato valore della massima corrente diretta. Nelle applicazioni con corrente ele-vata, questo rende minima la

necessità di collegare parecchi dispositivi in parallelo, evitando così il problema della ripartizione della corrente.

7. Un coefficiente di temperatura positivo per la resistenza di conduzione. Questo assicura che i dispositivi in parallelo

si ripartiscano in modo uguale la corrente totale.

8. Una piccola potenza di controllo richiesta per comandare il dispositivo. Questo semplifica il progetto del circuito di

controllo.

9. Capacità di sopportare la presenza contemporanea della tensione e della corrente nominale durante la

commutazione. Questo elimina la necessità di avere circuiti esterni di protezione (snubber) del dispositivo.

10. Elevati valori sopportabili di e . Questo rende minima la necessità di avere circuiti esterni, altrimenti

/ /

necessari per limitare e dei dispositivi, in modo che non si danneggino.

/ /

CONCETTI FONDAMENTALI SUI CIRCUITI ELETTRICI E MAGNETICI

Analisi di Fourier di grandezze periodiche

Impiego della simmetria nell’analisi di Fourier

Potenza e fattore di potenza

Comportamento di induttori e condensatori

Induttore: tensione e corrente a regime

Condensatore: tensione e corrente a regime

Applicazioni

Per quanto riguarda le applicazioni si riconoscono le seguenti:

 se voglio accoppiare due circuiti (convertitori-sistemi) filtrando armoniche di tensione uso L;

 se voglio accoppiare due circuiti (convertitori-sistemi) filtrando armoniche di corrente uso C;

 se ho problemi di armoniche sia di tensione che di corrente uso un filtro L-C (con C in derivazione sul

componente che ha esigenze di livellamento).

RADDRIZZATORI A DIODI A FREQUENZA DI RETE

Circuito elementare in CA con diodo in serie ad un carico resistivo - analisi armonica (no formule)

A parte la fondamentale, ci sono solo armoniche PARI. VALORE MEDIO

√2

= SINUSOIDALE

≅45%VAL.EFF.

VALORE EFFICACE FONDAMENTALE

= =1/2 VAL.EFF. SINUSOIDALE

2 VALORE EFFICACE ≅70%VAL.EFF.

= SINUSOIDALE

√2 √ −8 VALORE EFF. DISTORSIONE

= + + => = − − = 2

√ −8 DISTORSIONE ARMONICA TOTALE

= = ≅ 43,5% (−1)

2√2

=− 4 −1 (−1)

2√2

√2

( )= ) )= ) )

+ cos( + cos(2 + cos( − cos(2

√2 4 −1

√2

Circuito elementare in CA con diodo in serie ad un carico ohmico-induttivo - analisi del transitorio (non richiesti

sviluppi), osservazioni su andamenti e valore medio, dipendenza dell'angolo di conduzione e del valore medio

della corrente da R/X

Prima del tempo la tensione è negativa e la corrente nel circuito è nulla. Dopo il tempo il diodo

= 0 = 0

viene polarizzato direttamente e la corrente inizia a circolare, ma a causa dell’induttore non arriva

istantaneamente a regime. Fino al tempo si ha , ovvero quindi la corrente aumenta

> = − > 0,

e l’energia immagazzinata nell’induttore cresce. Dopo , istante in cui si ha il massimo della corrente per =

, la tensione diventa negativa e la corrente comincia a decrescere. Dopo la tensione d’ingresso diventa

negativa ma la corrente è ancora positiva e il diodo conduce grazie all’energia immagazzinata nell’induttore.

All’istante la corrente diventa zero e il diodo smette di condurre. Si consideri allora quanto segue, notando che

( ) (0)

= = 0: ( )

( ) ( ) (0)

= = − = 0 => = ( = )

Pertanto la corrente diventa nulla all’istante quando l’area A è uguale all’area B, ovvero quando l’energia

accumulata dall’istante all’istante viene restituita dall’istante all’istante , con conservazione del

= 0

flusso ( ).

=

Si nota inoltre che la tensione sul carico diventa negativa nell’intervallo tra e , con un conseguente

abbassamento della tensione media sul carico rispetto al caso resistivo.

Analizzando più in dettaglio il transitorio della corrente si può osservare:

( )

) ( ) ( ) ) ( ) ( )

sin( = + => = = => sin( = +

√2 √2

( ) )

= sin( − = = ; =

√2 +( )

( )= ( )= valore iniziale corrente parte transitoria

=> =

( ) )

= sin( − +

√2 ∗

L’angolo in cui la corrente si annulla è tale che:

∗

∗ ∗

( ) )+

= sin( − =0

√2 ∗

∗

dove si nota che l’angolo di zero dipende solamente da (poiché non può annullarsi l’unica

∗

∗ ∗

) )

possibilità è che ovvero che il assuma un determinato valore

sin( − = − sin( −

√2

dipendente da ), ovvero dipende solamente dall’impedenza.

Analizzando più in dettaglio il valore medio della corrente si può osservare che:

∗ ∗

2 ∗ ∗

) ( ) ( ) (0) (1 ))

sin( = + − => − cos( =2 =>

√2 √2

2

√2 ∗

(1 ))

= − cos(

2 ∗

Perciò anche il valor medio della corrente dipende da e quindi da . Si può notare inoltre che a causa della

∗

presenza dell’induttore la corrente circolerà per un (circola per un tempo maggiore quindi non si azzera

>

più a ma ad un angolo maggiore) con una conseguente minore del caso resistivo.

Nota: √

∗

 per si ha

= 0 = 2;

 se il carico è molto induttivo si ha piccolo e

di conseguenza la corrente si azzera molto

∗

dopo , con elevato;

 se il carico è poco induttivo si ha grande e

di conseguenza la corrente si azzera poco

∗

dopo , con contenuto; ∗

 si ha perciò che più piccolo è e maggiore

sarà la .

Circuito elementare con carico R-L e c.f.e.m. Data la presenza del generatore interno di tensione

continua, il diodo comincia a condurre solo all’istante

quando . Inoltre data la presenza dell’induttore, la

>

corrente si azzera nell’istante quando si ha l’uguaglianza

tra l’area A e l’area B, ovvero quando l’energia accumulata

dall’istante all’istante viene restituita dall’istante

all’istante , con conservazione del flusso. Si nota anche

come in questo caso la tensione inversa che il diodo deve

sopportare, , sia maggiore rispetto a quella nei casi

+

con assenza di generatore interno di tensione continua, .

Considerazioni generali sull'impiego del diodo singolo

 Il diodo singolo da luogo ad una bassa qualità della forma d’onda d’uscita: elevato ripple, basso PF.

 Il valore di condiziona le prestazioni.

 C’è la presenza di una componente continua nel secondario del trasformatore (saturazione del nucleo)

indesiderata.

Raddrizzatore monofase con trasformatore a presa centrale

Ora quando la tensione di ingresso è positiva conduce il diodo consentendo l’alimentazione del carico mentre

il diodo è interdetto. Quando la tensione di ingresso diventa negativa conduce il diodo mentre il diodo è

interdetto. Durante le due semionde la corrente nel carico ha sempre lo stesso verso e sul carico quindi c’è una

tensione pulsante con frequenza doppia rispetto a quella di rete. È necessario però disporre di un trasformatore

con doppio numero di spire al secondario, con conseguente dimensionamento oneroso. Tuttavia durante una

semionda la corrente ha un verso e nell’altra ha il verso opposto, per cui non c’è pericolo di saturazione per il

nucleo del trasformatore. I due secondari però devono essere accoppiati molto bene (bassa induttanza di

dispersione) per permettere il passaggio di corrente da un secondario all’altro senza discontinuità di flusso e

conseguenti sovratensioni (si avvolgono insieme i due secondari in modo da ridurre e di conseguenza il nel

∆

passaggio da un secondario all’altro e di conseguenza le sovratensioni )

= − /

Raddrizzatore a ponte monofase: alimentazione in C.A. ideale, carico resistivo e con Id=cost.

Il circuito è composto da due gruppi di diodi: quello in alto con i diodi

1 e 3 e quello in basso con i diodi 2 e 4. Nel gruppo superiore, i catodi

dei due diodi sono allo stesso potenziale e pertanto conduce la

corrente quello che ha l’anodo a potenziale maggiore. Nel gruppo

inferiore gli anodi dei due diodi sono allo stesso potenziale e pertanto

conduce la corrente quello che ha il catodo a potenziale minore.

In entrambi i circuiti quando è positiva conducono i diodi 1 e 2 e si

ha e . Quando è negativa conducono i diodi 3 e 4 e

= = ( ) | |.

si ha e . Pertanto si ha in ogni istante

= − = − =

Fissando arbitrariamente il valore medio della tensione vale:

= 0

2√2

= ≅ 0,9

dove è il valore efficace della tensione di ingresso.

Contenuto armonico della corrente lato C.A.

Si ipotizzi corrente di uscita costante. Essendo la corrente una funziona pari, si avranno solo armoniche con

dispari. I valori efficaci della fondamentale e delle componenti armoniche valgono:

ℎ 1 4 2√2

= = ≅ 0,9

√2

1 4 2√2

= = =

ℎ ℎ ℎ

√2

Di conseguenza si può trovare la distorsione armonica totale:

(essendo la corrente alternata il suo valor medio è nullo)

= − => = 1−

= = − 1 ≅ 48%

oppure ∑ ∑ ∑

= = = −1= − 1 ≅ 48,34%

Analisi del raddrizzatore a ponte con induttanza non nulla lato AC Nel passaggio dalla conduzione del diodo al

diodo , essendo costante la corrente

assorbita dal carico, per il principio di Kirchhoff

applicato in A si ha che deve iniziare a circolare

una co