Appunti sistemati di conversione statica dell'energia elettrica

CONVERTITORI RISONANTI

Introduzione

In tutte le topologie di convertitori dc-dc e dc-ac con modulazione a larghezza di impulso discussi in precedenza,

le valvole erano fatte funzionare come interruttori, per cui dovevano interrompere o far circolare la corrente

durante ogni commutazione. In questa modalità di funzionamento gli interruttori sono sottoposti a sollecitazioni

elevate e danno luogo a notevoli perdite di commutazione, che crescono linearmente con la frequenza di

commutazione del PWM. Uno altro svantaggio significativo del funzionamento delle valvole come interruttori è la

produzione di interferenze elettromagnetiche EMI (Electro Magnetic Interference) dovuta agli elevati valori /

e conseguenti al funzionamento in tale modalità. Questi inconvenienti dei convertitori a commutazione

/

vengono accentuati quando si aumenta la frequenza per ridurre la dimensione e il peso del convertitore,

aumentando in tal modo la densità di potenza.

Pertanto, quando si vuole realizzare convertitori che funzionano con elevate frequenze di commutazione, i

suddetti inconvenienti vengono ridotti se ogni interruttore dell’inverter cambia il suo stato (da chiuso ad aperto e

viceversa) nell’istante in cui la tensione ai suoi capi e/o la corrente che lo attraversa sono uguali a zero al

momento della commutazione. La maggior parte di questi convertitori richiede l’impiego di circuiti LC risonanti.

Commutazione di una corrente induttiva

Si consideri uno dei rami di un convertitore a ponte. Si può ritenere che, durante l'intervallo di commutazione,

assai breve, la corrente d’uscita possa circolare in entrambe le direzioni e abbia una ampiezza costante , grazie

alla presenza del carico induttivo.

Inizialmente si fa l’ipotesi che circoli attraverso :

 se viene applicato un segnale di controllo per aprire , la tensione dell’interruttore sale a più un

picco di sovratensione dovuto alle induttanze parassite in serie, mentre la corrente dell'interruttore

scende a zero;

 una volta che è aperto la corrente circola in ;

 se viene applicato un segnale di controllo per chiudere , la corrente dell'interruttore aumenta fino

a più un picco di sovracorrente dovuto alla corrente di ripristino del diodo , mentre la tensione

dell’interruttore scende a zero.

Le traiettorie devono restare all’interno della zona di operazione sicura (SOA), definita dai limiti di corrente e

– tensione, affinché l’interruttore riesca a sopportare le elevate

sollecitazioni di commutazione dovute ad una elevata tensione e

una elevata corrente presenti nello stesso istante.

Nel caso di corrente negativa si fa lo stesso ragionamento con .

Il valore medio delle perdite di commutazione , essendo

proporzionale alla frequenza di commutazione, pone un limite

all’aumento della frequenza di commutazione stessa (attuale sembra essere di circa 500 kHz con rendimenti

energetici ragionevoli), se non si vuole ridurre in modo significativo il rendimento del sistema.

Un altro significativo svantaggio nel funzionamento delle valvole come interruttori è che si hanno valori elevati di

e , necessari per avere una notevole velocità di cambiamento dello stato dell’interruttore, tale da

/ /

contenere le perdite di commutazione nell’interruttore stesso. L’impiego di diodi con modeste caratteristiche di

ripristino esalta questo fenomeno, che produce interferenza elettromagnetica (EMI).

Commutazione a tensione zero e corrente zero

Le sollecitazioni degli interruttori possono essere ridotte inserendo semplici circuiti dissipativi di protezione

(snubber costituiti da diodi e da elementi passivi, posti in serie e in parallelo con gli interruttori dei convertitori)

Inizialmente si fa l’ipotesi che circoli attraverso :

 se viene applicato un segnale di controllo per aprire , la tensione dell’interruttore sale a più un

picco di sovratensione dovuto alle induttanze parassite in serie, mentre la corrente dell'interruttore

scende a zero: si pone un condensatore in parallelo a per limitare la all’apertura con in serie

/

una resistenza e un diodo in parallelo, il quale conduce quando è aperto, mentre è interdetto quando

è chiuso per permettere al condensatore di scaricarsi. Si noti che la resistenza non può essere troppo

elevata, con conseguente grande, come non può essere troppo piccola, con conseguente corrente

=

di scarica grande.

 una volta che è aperto la corrente circola in ;

 se viene applicato un segnale di controllo per chiudere , la corrente dell'interruttore aumenta fino

a più un picco di sovracorrente dovuto alla corrente di ripristino del diodo , mentre la tensione

dell’interruttore scende a zero: si pone un induttore in serie a per limitare la alla chiusura

/

con in parallelo una serie di una resistenza e un diodo, il quale è interdetto quando è chiuso, mentre è

conduce quando è aperto per permettere all’induttore di scaricarsi. Si noti che la resistenza non può

essere troppo elevata, con conseguente tensione di scarica elevata, come non può essere troppo piccola,

con conseguente grande.

= / Tuttavia, questi

circuiti dissipativi spostano le perdite, dovute alle

commutazioni, dall’interruttore al circuito e quindi

non ottengono una riduzione globale delle perdite

stesse. Si ha la presenza di un numero maggiore di

componenti, con costi elevati e maggiori possibilità

di guasto. È presente anche un certo ritardo nella

commutazione (circa in modo che i transitori si

3/4

esauriscano il più possibile).

Traiettorie di commutazione

In alternativa ai circuiti dissipativi, nei convertitori statici la combinazione di appropriate topologie e di strategie

di commutazione permette di superare il problema delle sollecitazioni degli interruttori, delle perdite di

commutazione e delle EMI, aprendo e chiudendo gli interruttori del convertitore quando la tensione e/o la

corrente dell’interruttore sono a zero.

Classificazioni dei convertitori risonanti

Un modo per classificare questi convertitori è il seguente:

Convertitori con risonanza lato carico:

a) Questi convertitori comprendono un circuito LC risonante. La tensione e la

corrente oscillanti, dovute al circuito LC risonante, sono applicate al carico e gli interruttori dell’inverter possono essere

comandati con tensione e/o corrente nulla.

 convertitori a tensione impressa con risonanza in serie:

convertitori con carico serie (SLR: series ...)

 convertitori con carico parallelo (PLR: parallel...)

 convertitori ibridi



 convertitori a corrente impressa con risonanza in parallelo

 convertitori in classe E e sottoclasse E

b) Convertitori quasi risonanti o con risonanza sullo switch (switch resonant): In certi tipi di convertitori, un circuito

risonante LC può essere utilizzato per dare forma alla tensione e alla corrente sull’interruttore in modo da ottenere una

commutazione con tensione e/o corrente zero. In questi convertitori, in un periodo della frequenza di com¬mutazione vi sono

intervalli di funzionamento risonante e non risonante. Quindi, nella letteratura questi convertitori sono stati definiti convertitori

quasi risonanti.

 convertitori DC/DC con risonanza sullo switch

convertitori con commutazione a corrente zero (ZCS)

 convertitori con commutazione a tensione zero (ZVS)



 convertitori pseudo risonanti - risonanti in transizione - commutanti a tensione zero e con tensione

limitata (ZVS-CV - Clamped Voltage)

Convertitori con collegamento in alta frequenza a semiperiodi:

c) Se l’ingresso di un inverter monofase o trifase è

sinusoidale ac ad alta frequenza, usando interruttori bidirezionali è possibile sintetizzare una tensione alternata a una bassa

frequenza con ampiezza e frequenza regolabile, oppure una tensione continua con ampiezza regolabile, se gli interruttori sono

chiusi e aperti al passaggio dallo zero della tensione d’ingresso.

Circuiti con risonanza di tipo serie

Circuito risonante serie non smorzato 1 1

= ; = = = = ; = = = =

√ √ √

Eq. circuito

+ = ; = => + = (0) = , (0) =

Eq. differenziale di secondo grado

( )= ) )

+ cos( + sin(

( )= )+ )

=− sin( cos(

Condizioni iniziali

(0) = = + => = −

(0) = = => = =

Eq. tensione e corrente

( )= −( ) ( )+ ( )

− cos − sin −

( )

−

( )= ( )+ ( )

cos − sin −

Eq. tensione e corrente in per unità (p.u.) rispetto a dei valori base

Caso:

= 0.5; V = 0.75

=

= ( )

( )= (1 ) ( )+ ( )

= 1 − − cos − ̃ sin −

( )

( )= ( ) (1 ) ( )

̃ = ̃ cos − + − sin −

Circuito risonante serie con condensatore in parallelo al carico

Caso particolare Caso:

= 0.5; V =0

Risposta in frequenza di un circuito risonante serie

In presenza di una resistenza di carico , un’altra grandezza chiamata fattore di qualità è definita come:

1

= = =

La seconda fig. mostra il modulo dell’impedenza del circuito in funzione della pulsazione, dove è assunto

parametro e è costante. Si osserva che è una resistenza pura uguale a R per e che per elevati valori

=

di è molto sensibile alla variazione di pulsazione rispetto a . La terza fig. mostra l’angolo di fase della

corrente in funzione della pulsazione. Per pulsazioni inferiori a ( ) la corrente è in anticipo

= − <

rispetto alla tensione, perché l’impedenza del condensatore predomina su quella dell’induttore, mentre per

pulsazioni superiori a ( ) la corrente è in ritardo rispetto alla tensione, perché l’impedenza

>

dell’induttore predomina su quella del condensatore.

Se ci si sposta dalla condizione di risonanza si ha:

1 1 1 1 1

= + + = 1+ + = 1+ + =

1 1 −1 1

+ = = ∙ ∙ −1 = −

= 1+ −

1

arg = + / = arctan −

Circuiti con risonanza di tipo parallelo

Circuito risonante parallelo non smorzato

Risposta in frequenza di un circuito risonante parallelo

In presenza di una resistenza di carico , un’altra grandezza chiamata fattore di qualità è definita come:

= = =

La seconda fig. mostra il modulo dell’impedenza del circuito in funzione della pulsazione, dove è assunto

parametro e è costante. Si osserva che è una resistenza pura uguale a R per . La terza fig. mostra

=

l’angolo di fase della tensione in funzione della pulsazione. Per pulsazioni inferiori a ( ) la

= − <

tensione è in anticipo rispetto alla corrente, perché l’impedenza dell’induttore è inferiore a quella del

condensatore e quindi predomina la corrente dell’indutt