Appunti Simulazione di Componenti e Sistemi Idraulici per Applicazioni Veicolo ParteI, prof. Zardin

Componenti e Sistemi Idraulici

L’olio minerale è usato per trasf. potenze ma non solo, a differenza dell’acqua, l’olio funge anche da lubr. fluente, è un aspetto fondamentale per un trasmiss. me idraulica mentre il fluido acqua e olio che sia funge anche da mezzo di asportazione del calore e quindi di raffreddamento.

le trasmissioni a fluido sono vantaggiose per diversi motivi: si può pensare a potenze ma potenze molto elevato con dei sistemi molto compatti rispetto ad un sistema meccanico, con il liquido abbiamo a disposizione un elevato modulo di comprimibilità e quindi le pressurizzazioni è molto rapido, con un volante idraulico posso moltiplicare o demoltiplicare le forze di attuaggio da mio attuatore con facilità. con una trasmissione meccanica si hanno ma serie di rendimenti e rapporti di trasmissione sono fissi; con una idraulica invece ho un sistema molto flessibile, lo svantaggio principale dei sistemi idraulici è il rendimento; le controlla (attraverso velocità e quindi perdite di carico concentrate) e le lunghezze dei condotti (perdite di carico distribuite o concentrate) abbassano l’efficienza! ad esempio per le macchine volumetriche sono intrinsecamente imperfette; non hanno mai rendimento unitario.

Allo slide 7 trovano lo schema di un circuito idraulico per un sensore; tutto può comma inarrivato in un unico black box il cui input è “ potenza meccanica su motore ” e l’output è “ rotame meccanico sapie attuativi" da possono essere lineari o rotatori. le 3 mercecaritario mi sono: gruppo di pettarion delle potenze idraulica,

gruppo di controllo e indirizzamento della potenza idraulica

e gruppo di utilizzo della potenza idraulica.

Alla ruota si termina un motore in grado di ruotare in

un senso nell'altro e meccanismo reputato da una

valvola meno dotata due valvole di sicurezza che normali

momento sono chiuse e che vengono aperte per limitare la

pressione quando questa raggiunge valori pericolosi per il

sistema (manovra tasti e valvole).

Alla ruota c'è un meccanismo di retro girando se

relativo c'è una valvola rotativa con una connessione e

un divieto un dito con la seconda connessione.

Altre applicazioni idrauliche possono essere le sospensioni

idropneumatiche.

INTRODUZIONE ALLA MODELLAZIONE

19/9/13

A secondo del tipo di modelli che andiamo a fare, i

modelli che costruiamo possono essere diversi:

probabilistica: andiamo ad utilizzare degli strumenti

statistici per osservare un evento che pure verificarsi

in base a certi probabilità. Oppure in un certo periodo di

tempo che un caratteristico puro essere definito attraverso

una funzione che rappresenta una distribuzione (solita-

mente Gaussiane); L'altro tipo d'analisi è quello detta

deterministica (e è noto) è ciò che ricerche che costante o

nel componente seguo le logiche causali (effetto → con l'

analisi deterministica: le nostre prevedute caratteristiche, cioè

le variabili che definendo lo stato all'interno du nostro

modello sono (o del componente) non variano rispetto

al tempo l'analisi della dinamica invece siamo interessati

a seguire le relazioni delle variabili che definiscono il

sistema in funzione del tempo.

riferimento di tipo lineare e con una sola variabile di stato.

Ci servio ad introdurre il concetto di stabilit:

\(\frac{dy}{dt} = \lambda y\) diff. ordinaria del I ordine

\(y(0) = A\)

la soluzione esotta è nota (in altri casi potulle non carko e comunque troppo complesso): \(y(t) = A e^{\lambda t}\)

Faceio variare \(\lambda\) (formale coefficiente) tra -1, -1000 e 1.

EuIro esplicito \(yn = A (1 + \lambda h)^n\)

EuIro implicito \(yn = \frac{A}{(1 - \lambda h)^n}\)

Metodo dei traceriz \(yn = A \left[\frac{(1 + \frac{\lambda h}{2})}{(2 - \frac{\lambda h}{2})}\right]^n\)

Nel file Excel "Esmittazione metodi Espliso : 13/9/19" si trovano i popire di cornifort tra i 3 metodi esimpicti e lt solusione analitica.

Notiamo che per \(\lambda = -1\) tutti i 3 metodi_esipiono l'andamento della soluzione esoltittica: il metodo dei traperi equ è migilire, meritte l'Euro esplinto il equ peggiore.

Avando inmece bo \(\lambda = -1000\) e il time starer di stoar, con l'EuIro esplicito le solusione osltile in quoniore instabile ; con l'EuIro importanto inmece le solusione esquor quale analitico ; il metodo du traprir poi escile me in ronaira astolile.

Nel file si trova anclio un folgio con \(\lambda = 1\).

le iterazioni le ripeto su y_n+1ⁱ⁺¹ fino a convergenza.rapidamente ripeto le iterazioni su y_n+1ⁱ!Il vantaggio è che è semplice da implementare mentre lo svantaggio è che non funziona con polinomi di tipo stiff.Con questi ultimi settori usiamo il metodo di Newton-Raphson: è più complicato e fa la funzione della derivata.

ε(y_n+1ⁱ) = (y_n+1ⁱ - y_n+1ⁱ) ε'(y_n+1ⁱ)

de cui deriva:

y_n+1ⁱ⁺¹ = y_n+1ⁱ + ε(y_n+1ⁱ) / ε'(y_n+1ⁱ)

lo svantaggio è che aumenta molto il tempo computazionale: non è complesso ma laborioso.

Quando parliamo di accuratezza dobbiamo stare attenti e 2 aspetti: quello del modello e il modello è a costo zero e quello della scelta del metodo numerico. In entrambi possono condizionare l'accuratezza della mia soluzione!Quindi devo chiedermi se innanzitutto se il modello è completo o semplificato; per dura e azione denunciamo tu nella scelta del metodo numerico. Solitamente per ad ogni passo il metodo stima l'errore computo per ogni variabile di stato; l'errore è poi confrontato con le tolleranze; se è più profondi questo si passo viene ripetuto con un time step più piccolo.

y: = variabile di stato;ε_i: = stima dell'errore;tol: = tolleranza;

Possiamo compiere 3 diversi tipi di controllo:

\[\int_0^2 u \, du = \int_0^j \frac{dp}{\delta} \longrightarrow \frac{\mu_2^2 -\mu_0^2}{2} = \frac{p_0 - p_2}{\delta}\]

\[\frac{\mu_2^2}{2} \left(1 - \frac{C_c \, \lambda_2^1}{A_2^1}\right) = \frac{p_0 - p_2}{\delta}\]

dove due \[ \mu_0 A_0 = \mu_2 A_2\]

\[ = \mu_2 \, C_c \, A_s\]

Insio \[ \mu_2: \]

\[\mu_2 = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{C_c^2 \lambda_2^1}{A_2^2}}} \frac{2 \, (p_0 - p_2)}{\delta}\]

\[Q_2 = \frac{C_v \, C_c \, A_s}{\sqrt{1 - \frac{C_c^2 \lambda_2^1}{A_0^2}}} \frac{2 \, (p_0 - p_2)}{\delta}\]

\[ = \underbrace{C_f \, \sqrt{\frac{2 \, (p_0 - p2)}{\delta}}}\]

coefficiente di riflusso

N.B.

C'è du' uso un coefficiente di portate e condurso \[\Delta p = p_0 - p_2\] eccellere \[\Delta p = p_0 - p_2\] in questo caso, si considererà un \[ C_f \] leggermente più elevato per compensare l'introduzione di \[ C_g \]

In generale in base alle geometrie dello strantore si hanno valori molto diversi da \[ C_f \]. Aile slide 23 ci sono alcuni esempi.

Moto laminare Moto turbolento

\[ C_d \] Transione \[ \sqrt{Re} \]

oppure

Moto laminare Moto turbolento

\[ C_g \] \[\lambda_c \]

\[ C_j = C_\infty \, \tanh \left( \frac{2\lambda}{\lambda_0}\right) \]

fatto con il rame è dovuto proprio alla necessità di

dover garantire un certo livello di lubrificazione,

con lo stesso fluido di lavoro!

Esaminiamo il numero di giri al minuto delle pompe,

le fasi di aspirazione e mandata: qual è

l'andamento delle pressioni all'interno delle camere

pompe: idealmente è un'onda quadra.

VOLUME DELLA CAMERA POMPANTE

le fasi di transizione tipo alla fine e all'inizio della

mandata sono situazioni critiche: si possono registrare

dei picchi di pressione che innalzano il livello del

rumore (martelletto → vibrazioni → si riduce la vita dei

componenti). In alcuni casi per evitare questi picchi di pressione

si usano delle scole non passanti prima delle scole

passanti in modo da dare un leggero sfogo al fluido.

scole non passante

scole passante