Appunti scienza delle costruzioni

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Author: xj6-600

Aggiornato il 18/04/2026

di xj6-600

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Esame Scienza delle costruzioni

Facoltà Architettura

Dal corso del Prof. Zani Nicola

Università Università degli Studi di Firenze

A.A. 2016-2017

128 pagine

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Scienza delle costruzioni

Ipotesi del materiale e modellazione

L'ipotesi del materiale è che sia elastico finito geometrico e non si sposti. Spiralizzando S: E_{I_e} A_e. Indice s: y + ax. Superficie: S.

Specifiche entro questo

Deformazione ad asse di materiali.

Diagrammi sugli assi:

B1₂ [x]
E_x...
A_...:T_...π

Matrice E. Proposizione tra sforzo materiale e dilatazione datata (E). E·A rigidità esterna nella tensa (N = K e — equazioni costitutive: N = E·A·e). Formula in funzione (dL m/m), spostamento: contabilità _I N = -...

Risoluzione del problema

Risolvo, il problema [in funzione di N]. Equazione di equilibrio (posing appena). Calcolo della deformazione.

Costo: [Calcolare deformazione]
Soluzione: [equilibrio [rid decorative][R](λ/2) [z] sforzo: R

Formato W(0) = 0.........[d=0].................[soluzione] dp²/[el: [z]²].

Modello di trave elastico

Il modello di trave elastico fin geometria non o smemta. Superficiale S → E J.

Direzione e asse di equilibrio. Spostamento e opermone bili tracue → direzione uc. Deformazione sucante fisica → E = dw/dz.

Equazioni

Equazione di compatibilità: E ≡ jw/f. Equazione di congruenza: E ≡ w. Proporzioni tra sforzo assiale e dilatazione assiale (E).

E → a rigidamente estensibile della trave:

N = ke → equazioni costruttiva. N ≡ E&bigdot;A&bigdot;e.
Sforo in funzione di i → spostamento constante. N ≡ EA dw/dz. N ≡ EA w.

Risoluzione problematica

Risoluzione del problema elastico (1 risoluzione N). N = p Equazione di equilibrio (piano cardinale). N ≡ EA w.

EA w - p. Calcolo di difficoltà → predartazione attestanza semAN ≡ pEA w - pGA wJA w ≡ pEA w ≡ pfz qc/C.

Soluzione: N ≡ EA w w (dz/EA p(c > pL²c/2. Dato il problema dei due tiranti si svolge esplicitamente:

0 ≤ x 1
0 ≤ x 2

w^'' = _p/^EA p = 0. w = C₁. w = C₁ + C₂.

Condizioni al contorno

w₁(0) = 0
w₂(0) = 0
w₁(l) = w₂(l)
N₁(0) - N₂(l) - F = EA w₁(0) = EA w₁(l) - F

Soluzione w. N = EA w. N(x₁) = EA w(x₁) = N(x₂) = 2 ε N = α t 0.

Equazione costitutiva ε = N/E. AN = EA ε w₀. N = EA w - EA t₀.

Carico uniforme e non uniforme

Carico uniforme. Non uniforme (a trazione). Risoluzione problema iperstatico.

Wⁱ = PGA. Wⁱ = C₁. W = C₂.

Condizioni al contorno

w(0) = 0
W(l) = 0

Soluzione: bisogna eseguire la parte statica del problema. N = GAw + GBw₀. W = 0. N = GBw₀ SEN N cost.

Carichi termici

(Da un vertice) carichi flessionali. Teorema equilibrio Bernoulli: Quando le fibre si influenzano l'una senza rimuovere 1 delle cernecchie.

Equazione costitutiva in carico flessionale

Es. raggio costante. fi = deformazione lungo cinefazione converente. Deformazione fibre inf. y dall'asse centrato. Esp. Hb = /AB = (2πy - 2π) = yy / z = Esp. y / z.

Legge di Hook connestra le deformazioni di ogni fibra con suculola fibro e con suco sottostante. σ Esp = EεN = titolo specifico nella semiana di δN = σ dA = E y / z dA = E y AI_x.

N + forza vincolo = ∫_A σ y² dA ≈ (y² dA ≈ 1/2 E I_x). K = ₁/^R visto il raggio di curvatura.

M = ₁/(x)I_x = ∫M = KΘ. Legge costitutiva M/_ΘI.

Richiesta flessionante

M = _-∂y/(∂x)ʺ equilibrio di equazione. u: spostamento ascissale (orizzontale). v: spostamento trasversale (verticale).

M = -∂(_ϵʺy)/(∂x)ʺ equilibrio di cur.

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