Appunti Probabilità

VARIABILITÀ DEL TESTO

Varietà XelaIIIIII bintero se 51 xsePer Fx X Calloracontinua deveviaessere una aesseretratti èle Xentrambecontinua èvedo chee cose dunqueFI èLa densità è cioècontinua continua Xuna av blaFx Fix Labx xese PILITIORMEO altrimentiEsercizio VAR UNIFORMESo 5 Devofatto sulho cellche ma non so nequanti rimanganoSe X qualè lasoldiuniforme ho2 dicechevspendere probquanti2che io riesca spendereaU intervallosolola stia dicioè0,5 che 50in unprob x PIXdiè 25 dunque0 vogliosapereall'ampiezzaproporzionalePIXEL SÌFCIFNSI2,53cioè la cheche qual2 èSapendo riuscito isono spendere probaaltri 2ne spenderepossa 1gP PA4X X 2 4PLX e41 X 2 PLX PIX 3g2a GIIY.BE EnEIItaEsempio E continuaXdimostrare sFx Dire èSia densitàdiX exvia unaseuna la densitàdeterminarnecontinua sìvar seePer lastudiarnedevoche fune didimostrare è continuauna veraèdistribuzione trattiCcontinuaverificare che

oPtro tFi àTet PoissonunePEOP èTstI 1 1la certoentrocheè tempoprobe unquindi avvengaQuindi variabile aleatoria haabbiamo chenuovauna questaPlettFltfunzione di ftp.IIdistribuzione DISTRIBUZIONEfIacefeatPETEP Tst è cioèePosso T èla densitàverificare è continuache suavuna eapoi densitàFIF t t TvIndicheremofà iExpEsponenzialegadiAssenza dell'esponenzialememoriaSe la ilè 3terremoto 10avvengachemesi probunnon doposuccesso per PCT PNon SIdei IT Tsttrecontotiene AS7 mesi si mesiprimi DIASSENZA MEMORIAEsempio VAREsponenziale 15Il Poisson intensitàdino terremoti è dadescrittodi di announ processoProb terremotiche mese ci sianonona questiunperIl Poisson l'istantedaèterremoti dell'arrivodino didescritto un processo 1712Tvdel Direterremoto Exp10 è che èsivenuna nonexp tèil diverificato vuoldireterremoto che piùinnessun mese grandeun 172PITQuindi 1 emeseunb

Sapendo che nel corso di 10 mesi si verificano terremoti, è probabile che non ne avvengano nemmeno nei mesi successivi. Il valore variabile continua atteso sarà una media tra i valori dei terremoti. Sia X il valore atteso del baricentro equivalente, va da Fx a XII. La densità di valore atteso sarà l'integrale con coffeefjxfxlxldxY.

Vediamo allora di dimostrare i valori attesi continui senza var alUta attEh bXu Varb x 12. Il valore atteso della varianza di una distribuzione uniforme sarà LEHX. L'esponenziale di valore atteso sarà composta da X nel caso delle distribuzioni discrete. Nel caso delle somme ora si calcola l'integrale del valore atteso. Ely Egli dax x DI COMPOSTE X nel caso del valore atteso affine. Vediamo come nel caso di Elaxtbl.aeEl baxtblf.jflaxtblfxlxldx XAFFINEFUNEVALOREATTESO.

Inoltre, YX ECX ELY hanno allora la stessa distribuzione se ePer IXUta XDE Xu E dxbX. L'asse X nel caso dell'edificio è di tipo caso.

quell'intervalloExPCXEJK.totalPLX haP diXX 00 Fx didxfuori eXèche o 0,1 x xe Gma dunqueso VarELX laCalcolare il Xc eIxXfEd dxGxdiX XPer la EhECM ELKVarcalcolo Xvarianza e poi3 Variabile STANDARDNORMALETra lale aleatoria diè piùcontinue var permetteimportante approssimarealeatorietantissime aleatorievariabili di varsommesoprattuttoUna 2 normale ha densitàstandarddice è continuasivar se seeE Sidensita Z Nfa cioèscriverà 0,1gf ex Iffnale III paràméitànormale 1STANDARDSe la funzione ladistribuzionedicalcolarevolessi densitàdovrei integrare funelatabellaè calcolabile useremoma unaunnon dunqueintegrale leddi Vediamola2didistribuzione indicheremo ne proprietàcon12 laed è cheo ovvio probfinol'areaZ è c'èE che0assume 12 èall'asse totalevisto ilche 1ovveroyInoltre dellavuol hoche valoridireciò sesta trovo nellemidistribuzione x 0d1 d1 xx

QUI

CALCOLARE

Esempio 16.5A

Calcolare la Usando d 65 tabella che vedo 0.7422

Se chiedessemi A 16.49 dovrei non troncare ma approssima 16.5

Se 1d 65 chiedesse 16.5 fare d dovrei 1

Esempio Normale

VAR PC

Sia N Calcolare

Z 1 normale

0,1 21 standard cioè

Per il stato fossenoto che sarebbeanche minore cisecosa non uguale prima è limite limite cambiato di continua ver sx una e perché dunque

Quindi ZEE la facendo calcolarla dovrei che 1,1 l'integrale prob ninfa le della ad la della 1 densità densità 1 che da sino nsoma la solo distribuzione

Dunque uso può integrare PC d 11 tabella Z1 dl la K 1 uso

I PROB Calcolare CHE LA 1 IN 0,84 UNSTIA 0,68 NORMALE INTERVALLO 0,84 standard della normale Valore atteso varianza e Sia N E ZI 0,11 Z s o Var 1z Variabile 02 bis di normale 3 parametri µ

Se X Z52 4 dove è normale standard avessi una esempio per affini EC le Var formule delle X calcolare usando e potrei ELY ELSE 4 54 4 EHI43 Var Var 552 Var52 X 2OZ Kent N allora Z d