Appunti presi a lezione - Termofluidodinamica

PROGRAMMA (2^a parte)

A.A. 2020/21

Prof. Valerio D’Alessandro

• INTRODUZIONE ALLA CINEMATICA DEI FLUIDI:
  1. Numero di Knudsen
  2. DIM del calcolo della posizione raggiunta da un corpo deformabile in seguito ad uno spostamento generico: coefficienti di dilatazione lineare e della deformazione angolare
  3. Velocità di deformazione: lineare ed angolare
• INTRODUZIONE ALLA TERMOFLUIDODINAMICA:
  1. Meccanica dei fluidi: viscosità dinamica (→sforzo di taglio) e cinematica
  2. Fluidi non-newtoniani: def viscosità apparente, power law fluids, fluido plastico di Bingham, fluido di Casson + LEGGI COSTITUTIVE
  3. Regime di flusso viscosi e non viscosi: profilo di velocità dello strato limite, regione di flusso viscoso e non
  4. Coefficiente di comprimibilità + DIM
  5. Flussi comprimibili e incomprimibili + numero di Mach
  6. Flusso naturale e forzato
  7. Coefficiente di espansione volumetrica
  8. Flusso laminare e turbolento + profili di velocità
  9. Numero di Reynolds
  10. Flusso forzato all’interno di un condotto
• EQUAZIONI DELLA TERMOFLUIDODINAMICA:
  1. DIM equazione del bilancio logico in forma integrale e differenziale
  2. Flusso convettivo e diffusivo
  3. DIM equazione della conservazione della massa in forma integrale e differenziale nel caso di flussi comprimibili e non
  4. DIM equazione della conservazione della quantità di moto + tensore del 2^o ordine (→postulato di Cauchy, legge di Newton, tetraedro di Cauchy) + notazione ad indici →Equazione di Navier-Stokes
  5. Flusso forzato all’interno di un condotto: studio della regione idrodinamicamente pienamente sviluppata tramite l’equazione di Navier-Stokes in coordinate cilindriche + DIM + diagramma di Moody
  6. Effetto Faraheus-Lidquist: legge di Poiseuille
• EQUAZIONE DELL’ENERGIA:
  1. Equazione logica del bilancio per l’energia in forma integrale

• Energia totale specifica
• Calcolo del flusso diffusivo di energia cinetica e interna
• Equazione della conservazione della massa in forma lagrangiana + derivata sostanziale
• Equazione della conservazione dell’energia (dimensionale e adimensionale)

TRASMISSIONE DEL CALORE PER CONVEZIONE:

1. Convezione termica: forzata e libera
2. Legge di Newton per la convezione termica + coefficiente convettivo
3. Gruppi adimensionali per la convezione termica: numero di Reynolds, numero di Grashof, numero di Prandtl, numero di Nusselt, numero di Rayleigh, numero di Stanton
4. Convezione termica forzata con flusso interno: temperatura di Bulk

TRASMISSIONE DEL CALORE PER IRRAGGIAMENTO:

1. Spettro elettromagnetico
2. Interazione della radiazione termica con la materia
3. Radiazione del corpo nero: potere emissivo (→legge di Stefan-Boltzmann, legge della distribuzione di Planck, legge di Wien)
4. Termografia infrarossa
5. Irraggiamento termico da superfici reali: legge di Kirchhoff
6. Scambio termico per radiazione con due superfici grigie reali
7. Modello resistivo per la radiazione termica

MECCANISMI COMBINATI DI SCAMBIO TERMICO:

1. Metodo resistivo (in regime stazionario)
2. Resistenza termica nei vestiti
3. Alette e superfici alettate: classificazione, eq di conservazione dell’energia, andamento della temperatura, efficienza, vantaggiosità
4. Scambiatore di calore: distribuzione della temperatura

TRASMISSIONE AEREA DI VIRUS:

1. Droplets e meccanismi di formazione
2. Distribuzione di Rosin-Rammler + funzione di Weibull
3. Equazione della quantità di moto per una droplets
4. Bilancio di energia sulle droplets: legge di Ranz-Marshall
5. Modello di evaporazione delle droplets: legge di Fick
6. Generazione ed azione della resistenza aerodinamica su una goccia di saliva
7. Modello Euleriano-Lagrangiano
8. Dispositivi di protezione individuale
9. Inattivazione biologica da ultravioletto

si definisce determinante angolare

coefficiente di scorrimento fra le due

distanze x e y si

calcola a partire dei

punti Q = (0, y, 0) e

P = (x, 0)

per calcolare l'angolo compreso tra i due vettori (Q - O' e P | O') sfrutto

le condizioni del prodotto scalare

a ⋅ b = |a| |b| ⋅ cos t = (|a|, |b|) = 2x ⋅ bx + 2y ⋅ by + 2 ⋅ bz

cos t = (ax/2) (bx/by)

(Q - O') (P' - O') = |Q - O'| |P' - O'| ⋅ cos df

cos df = cos (Π/2

rx) = sm x y

con

xy

dxg = xy ⋅ (∂x/∂y

Q - O'

⋅ e

• se la relazione è di tipo lineare si ha il modello di fluido plastico

di BINGHAM

• viscous plastica

• legge costitutiva

• una volta superata una certa tensione di snervamento τ_y dell’ecacia si anche una relazione non lineare tra sforzo viscoso e gradiente di

• velocità dv/dy, si parla in questo caso di modello di fluido di CASSON

• importante molte applicazioni

• in ambito biofilo poiché è il

• modello più ricamato

descrittivo per il sangue

• fulidi

casson

• fluido castoniano

• sforzo quenze

sino un comportamento seminale F; sfludìi nonnewtoniano adatte

• velocici, si determinano, perciò cela

• una relazione lineare tra τ e dv/dy

• sulla base di studi sperimentali si ritova

• che in moltess di fleuido

newtoniano comportamento può avere anche a causa entecca di fluido

newtoniani in cui le gradienti di velocità è alto (~100+1),

monod metodo microscopico esame prowceing che ne fletto in quinto

fasene acre stessa trattata come fimime fluido non-newtoniana

• regime di flusso viscoso e non viscoso

• u_x

• flusso non-visocoso

_{(regione qui sfogo infinita)}

• quando due start di fliuso sciama

• quando di fluido si sviluppano un stress di tracco

• che in si che a questo punto vi perieroma attraversare

• questa poi visco totale più velocc komma tenere questo

• rienderanno qui flusso viscov triste

• celez che gli sforzi effetto sono più

• semplificasto del affiusa viccosi

• Tuttavia in molti flussi di interesse pratico ci sono regioni in cui

• forze vicose sono trascurabili rispetto alle forza d’inersia e di

• pressione. Tali regioni vengono dette a flusso non viscoso e tale

• approssimazione riescipliato del modo b’omalcal fluidodinamica)

• STRATO LIMITE VISCOSO

• concetto introdotto da Ludwing Prandtl nel 1904

• partire di fluido in cui gli sforzi viscosi e effetti inerziali sono

• paragonabili

• una reagine del campo di moto che ha una dimensione caratterisiata

molto minore rispetto a quella del problema

• all’eserme di questa regione gli effetti di voucita sono trascurabili

rispetto a quelli inerziali

1. Quando il fluido viene riscaldato e raffreddato, si possono formare rotoli di galleggiamento.

Flusso laminare e turbolento

• Flusso laminare (regime)

• È costituito da un moto ordinato in cui il fluido si muove strato su strato come un fiume.
• Pertanto per visualizzazione delle linee di flusso risultano parallele.
• Flusso liscio. Quando in un flusso si crea una turbolenza, un disturbo, che tende a estendersi, si chiamerà instabile, e è uguale staticamente.

• Flusso turbolento (venre)

• Flusso altamente disordinato con formazione di fasce d'aria con componenti indirizzabili e trasversali, che danno origine ad un moto vorticoso.
• Elevata variabilità del campo di moto, non stazionario.
• Flussi viscosi e elevate velocità.
• È presente nei fluidi naturali, nei canali lunghi, incidenti (non impilati).

a) Flusso laminare, che poi degenera nei flussi turbolenti

b) Transizione tra flusso laminare e turbolento

c) Flusso turbolento, che non sempre esiste: la presenza di movimenti non lineari, vago destabilizzante del flusso laminare

La corrente perturbata si muove a una velocità di profili in modo che le curve in flusso laminare, quando rimane stabile, sono una stratificazione delle vetture

• La pellicola laminare è costituita da uno strato di cinema di fluido che scorre lento rispetto agli altri, siamo ad un microscopio, in direzione verticale.
• Media cinemica, balance e qualità dei flussi vista sarebbe uguale ai motori per estratto, non di massa.

turbolento: irregolari e irregolari

turbolento: irregolari e irregolari _{u'u' + v'v}

Il moto turbolento si può sintetizzare nell'escambero di parsim medio diminuisce proporzione rispetto agli profili, quindi si può dire trasporto di massa legato a torsioni, che esso minimicamente presenti in caso particolare di moto del fluido.