Appunti preparazione a orale di Misure meccaniche e termiche

Conversione analogico-digitale

Il segnale sotto forma di tensione con valore variante nel tempo che esce da un qualsiasi strumento deve essere reso comprensibile per l’elaboratore elettronico. Il segnale deve essere convertito da analogico a digitale conservando le informazioni che contiene.

Campionamento

Il segnale analogico verrà letto in maniera digitale ogni “deltaT” secondi, con “deltaT” in genere costante (campionamento costante).

Parametri sperimentali

Sono dunque il tempo di campionamento Tc (asse x) e il numero di bit (asse y). È necessario considerare i seguenti parametri di campionamento:

• Frequenza di campionamento (fs) o velocità con cui si campiona il segnale. È l’inverso del tempo di campionamento: Fs=1/“deltaT” (frequenza di campionamento)
• Tc=1/Fs (tempo di campionamento)
• N= numero di campioni acquisiti
• Tempo di acquisizione: T=N*deltaT=N/Fs

Teorema di Shanon

Un segnale è correttamente campionato se e solo se la frequenza di campionamento utilizzata è almeno il doppio della sua frequenza massima. Fs>2*fmax

Quantizzazione (asse y)

È necessario impostare il fondo scala del convertitore, vale a dire la differenza tra il massimo e il minimo valore che potranno essere acquisiti. DeltaY= fondoscala/2^b (b=bit). Se il fondoscala impostato è troppo ampio rispetto al valore del segnale si avrà una risoluzione verticale inadeguata e il segnale verrà mal ricostruito.

Errore di campionamento - Aliasing

Dal teorema di Shannon sappiamo che campionando un segnale a fs, la massima frequenza che può essere correttamente ricostruita nello spettro è la "frequenza di Nyquist" (fn). Fn=fc/2. Alias=(k*fs)-f

Strumenti di ordine zero, primo, secondo

Si classificano in base al numero di variabili di stato nel seguente modo:

• Ordine zero: non vi sono variabili di stato;
• Primo ordine: hanno una sola variabile di stato;
• Secondo ordine: hanno due variabili di stato.

In base al tipo di risposta alle sollecitazioni in ingresso, si classificano nel seguente modo:

• Risposta immediata: se di ordine zero;
• Risposta ritardata nel tempo: se di ordine primo o secondo

Per hanno o non hanno memoria si definiscono gli strumenti che sono e non sono in grado di immagazzinare energia.

Ordine zero

Negli strumenti di ordine zero non vi sono variabili di stato. Non hanno una memoria e la risposta è immediata, ad esempio una lampadina si accende e spegne senza accumulare energia. L’accensione e lo spegnimento sono quasi istantanei.

Primo ordine

Gli strumenti di primo ordine hanno una sola variabile di stato. Hanno una memoria e la risposta è ritardata ossia c’è un tempo di attesa che può essere piccolo o grande. Come esempio possiamo prendere un condensatore dove nel passare della corrente vi si ha una ricarica che non è immediata ed una scarica (il condensatore più si avvicina alla carica completa, più viene rallentato il caricamento e viceversa con la scarica).

Secondo ordine

Gli strumenti del secondo ordine hanno una risposta simile ai sistemi con retroazione. Hanno un tipico comportamento oscillatorio smorzato. È la massima differenza tra il massimo valore in uscita e il valore finale.

Strumenti a tempo morto

Sono degli strumenti in cui l’uscita riproduce fedelmente l’ingresso ma subisce un ritardo temporale. Questo avviene se sono trascurabili gli effetti dissipativi interni allo strumento. In poche parole sono degli strumenti che hanno sembianze agli strumenti di ordine zero e primo. Come esempio prendiamo un sistema di trasmissione pneumatico, il segnale dato da una estremità del tubo pneumatico non produrrà alcuna risposta all’estremità opposta finché l’onda di pressione non si sarà propagata per tutta la lunghezza del tubo. Poiché l’onda di pressione si propaga alla velocità del suono (343 m/s) il ritardo in un tubo lungo 350 m sarà circa 1 secondo.

Taratura statica

Mediante la taratura statica si determina la sensibilità dello strumento o coefficiente di taratura, la linearità, l'accuratezza, la sensibilità ai disturbi.

Caratteristiche statiche degli strumenti di misura

Sono la sintesi di un modello matematico che descrive il comportamento dello strumento e la relazione che lega ingresso ed uscita. Le caratteristiche possono essere statiche se sono legate alla risposta dello strumento a ingressi non variabili nel tempo, dinamiche se legate alla risposta dello strumento a ingressi tempo-varianti.

I procedimenti sono:

• Analisi dei principi fisici alla base del funzionamento dello strumento mediante un modello matematico sintetico rappresentativo del suo comportamento. Una volta effettuato il modello esso va verificato mediante la taratura.
• Taratura statica eseguita ponendo lo strumento in un ambiente controllato in cui viene variato solo un ingresso in maniera quasi statica e gli altri mantenuti costanti. La taratura viene effettuata misurando l'uscita dello strumento e monitorando l'ingresso mediante uno strumento con un'incertezza inferiore di almeno un ordine di grandezza rispetto a quella dello strumento da tarare. Mediante taratura statica si determina la sensibilità statica dello strumento o coefficiente di taratura, la linearità, l'accuratezza, la sensibilità ai disturbi.
• Taratura dinamica eseguita ponendo lo strumento in un ambiente controllato in cui viene variato solo un ingresso e gli altri mantenuti costanti. L'ingresso imposto deve essere variabile nel tempo con legge nota.

Obiettivi della taratura

• Ottenere sperimentalmente le relazioni ingresso-uscita (curva di taratura)
• Quantificare le "prestazioni" di uno strumento (calcolare il valore delle sue caratteristiche statiche)
• Stimare l'incertezza che affligge le misure fatte con quello strumento

Procedura di taratura statica

1. Determinazione della legge che lega l'uscita dello strumento all'uscita. Utilizzando la legge determinata, ...