Appunti personali Caratteri Costruttivi dell'Edilizia Storica, Architettura, prof. Carlo Blasi

Strutture spingenti

Piattabanda

Anhe chiamata arco piatto, è una struttura spingente caratterizzata da una componente inclinata scomponibile in verticale e orizzontale spingente sugli appoggi. La forza verticale si scompone in due componenti perpendicolari al taglio della pietra che trovano contrasto negli stipiti delle pietre accanto = è come se dentro ci fosse un arco. I conci sono inclinati per evitare che il concio in chiave scivoli.

Arco

È la massima espressione dell’architettura, in particolare quella romana, ed è un elemento che permette di coprire grandi luci fino a 40m. L’arco è una struttura curvilinea spingente vincolata agli estremi.

• Freccia = altezza arco in corrispondenza della sezione di chiave.
• Baricentro = luogo dei punti che congiunge i centri di tutte le sezioni.
• Spalla = appoggio estremo dell’arco.
• Piedritto = appoggio intermedio tra due archi.
• Luce = distanza tra due piedritti o tra piedritto e spalla.

Tipi di arco

Arco a tutto sesto, o a sesto di mezzo

Nato nell’antico oriente, viene diffuso dai romani.

Arco di cerchio a sesto ribassato

L’imposta non è all’altezza del centro dell’arco, che risulta quindi più basso. La distanza tra le linee d’imposta e l’origine dell’arco determina la luce dell’arco.

Arco acuto a sesto di quinto, o ogivale

Diffuso dagli arabi nella metà del VII secolo d.C. e ripreso nell’arte gotica. Diviso il diametro per 5, C1 e C2 distano 1/5 dai rispettivi punti A’ e A’’. L’arco acuto è molto più resistente.

Arco a tre centri

Caratteristica dell’arte gotica. Si utilizzano 3 centri, cambia quindi la funzione. Avendo però la stessa derivata (tangente), la linea è continua.

Arco acuto a sesto ribassato

L’imposta è collocata più in alto dei due centri.

Arco falcato

Caratteristico dell’epoca di Federico II, 1200 circa.

Arco ellittico, o policentrico

È diverso dall’arco a 3 centri ribassato. Diffuso nel ‘600 Barocco e Rococò.

Due meccanismi di dissesto degli archi

• Un arco a tutto sesto si rompe e si aprono una lesione nel mezzo e due lateralmente in entradosso.
• Un arco acuto tende ad aprirsi in estradosso a metà e in entradosso ai lati.

Volte

È uno dei tipi fondamentali di copertura architettonica che si ottiene dalla successione di archi di vario tipo. È una struttura spingente: come l'arco, genera spinte laterali che vengono verticalizzate usando contrafforti o elementi di trazione (catena). La risultante delle due forze, peso e spinta, nel baricentro devono rimanere interne alla base d’appoggio. Se la volta è staccata dal muro questa reggerà, se, invece, è attaccata al muro si frattura.

Volte semplici

Con una sola superficie curva di intradosso.

• Volta a botte: è uno dei sistemi più semplici di copertura non piana ed è utilizzata per coprire spazi di forma generalmente rettangolare. Nasce dall’arco a tutto sesto, ma può essere ottenuta anche dall’arco a sesto acuto, dall’arco ribassato o da qualsiasi altra forma non circolare di arco. A differenza delle volte a crociera non si divide in campate, ma si potrebbe, in teoria, estendere all’infinito in profondità.

Esempi:

• Basilica di Massenzio: volte a botte cassetto nate (architettura romana)
• Abbazia di Fontenay: volte a botte a sesto acuto (architettura romanica)
• Basilica di S. Pietro, Roma: volta a botte cassettonata sulla navata e sui bracci del transetto (architettura rinascimentale).

Volte composte

Con più superfici curve.

• Volta a crociera: deriva dall’intersezione di due volte a botte con la stessa freccia → sono composte dalle quattro superfici, dette unghie. È costituita da 4 archi perimetrali e da due archi diagonali e quest’ultimi passano per il centro della volta. Il centro è chiuso da una pietra a forma di cuneo o tronco di piramide, detta chiave di volta. Gli spazi tra gli archi perimetrali e diagonali sono detti spicchi o vele e possono essere separati da nervature dette costoloni, che valorizzano staticamente ed esteticamente la volta (ora sono in muratura di pietra in vista sulla superficie d'intradosso). Su tali nervature poggiano le unghie della volta e la risultante obliqua dei carichi viene trasmessa, attraverso le nervature, ai sottostanti piedritti posti nei quattro angoli. Se si costruiscono più elementi vicini (più volte) le spinte si equilibrano, e la risultante sui supporti intermedi risulta verticale. Se, invece, la struttura voltata consisteva in un unico elemento, questo dava luogo a spinte inclinate che richiedevano supporti come contrafforti o tiranti. Se gli archi sono a tutto sesto, la proiezione della volta è solamente a forma quadrata; se gli archi sono a sesto acuto, la proiezione può essere anche a forma rettangolare. Questo spazio, detto campata, è delimitato da quattro o più piedritti sui quali si sostiene la volta. La volta a crociera a tutto sesto ebbe grande utilizzo nell’architettura romana, venne da lì reintrodotta nell’architettura romanica dall’XI al XII secolo, per poi avere grande sviluppo durante il gotico. Nell’architettura gotica, con l’uso dell’arco a sesto acuto, si sono potute ottenere anche delle volte rettangolari, che permettevano una maggiore flessibilità di utilizzo: volta a crociera d’ogiva.

Esempi:

• Basilica di Sant’Ambrogio, Milano: volta a crociera a costoloni
• Cattedrale di Notre-Dame, Parigi: volta a crociera esapartita (architettura gotica)
• Cattedrale di Amiens, Francia (1220-1288): volta a crociera d’ogiva (architettura gotica).

• Volta a padiglione: si ottiene dall'intersezione di due volte a botte conservando, però, le parti in comune a tali volte, ovvero le quattro cappe (non esistono gli archi perimetrali). Il perimetro è quadrato e coincide con le linee d'imposta (nella volta a crociera il perimetro è dato dagli archi perimetrali). Pertanto il piano su cui giacciono gli assi, di tali volte, viene detto piano d'imposta della volta.

Esempi:

• Cattedrale di Amiens (XIII secolo): volta rettangolare → con luce dimezzata.

• Volta a fungo: così chiamato perché concluso in alto a tronco di cono o di piramide rovesciata (svasato verso l’alto), è un particolare pilastro che può sostenere direttamente un solaio bidirezionale in cemento armato. La base è a forma geometrica.
• Volta a spigolo: il suo centro è racchiuso da una calotta chiusa dalla chiave di volta che serve a creare le spinte e dare il giusto equilibrio a tutta la struttura. Tutte le forze si scaricano sui quattro pilastri laterali e quindi i muri servono solo da tamponamento laterale della struttura. Questo tipo di volta è indicata per gli ambienti di dimensioni medio piccole in quanto l'arco laterale, essendo a tutto sesto farebbe diventare la struttura troppo alta.
• Volta a squadro: mentre per la volta a spigolo i pilastri erano costituiti da un parallelogramma, nelle volte a squadro il pilastro d'angolo ha una forma ad "L", questo perché i punti di scarico della volta sono due per ogni pilastro. Quindi erano destinate ad ambienti di vaste dimensioni, dove i carichi erano molto maggiori della volta a spigolo.
• Volta a vela: nella forma più semplice si tratta di una semisfera o di una calotta di sfera circoscritta in un vano quadrato, senza le parti esterne al quadrato e senza nervature.

Esempi:

• Basilica di San Lorenzo, Firenze
• Basilica di Santo Spirito, Firenze
• Pantheon, Roma.

Altri tipi: Volte a lunetta o a botte lunettata: intersezione di due volte a botte aventi raggio diverso. Volta a crociera gotica: schema di una volta a crociera divisa in sei spicchi, tipica dell'architettura gotica più avanzata. Gli archi perimetrali sono a sesto acuto, mentre gli archi dei costoloni sono a tutto sesto. Volta a schifo, detta anche "romana"; volta a padiglione sezionata da un piano orizzontale.

Le cupole

Pseudo-cupola

È ottenuta aggettando progressivamente i corsi della muratura. L’equilibrio delle pietre è dato dalla reazione baricentrica fra i corsi stessi.

Esempi:

• Tomba di Atreo a Micene (XIV secolo a.c.)
• Cittadella di Tirinto
• Angkor → templi costituiti da pietre mese una sopra l’altra con cupole fatte da giunti orizzontali.

La cupola è una forma spingente a tipica base circolare che viene costruita con conci, detti cunei, i cui giunti sono orientati verso un unico centro. Gli archi meridiani trasferiscono i carichi alle imposte; i paralleli sviluppano azioni interne che hanno comportamenti radiali. Il comportamento di una cupola può essere assimilato a quello di una membrana sottile:

• Superficie elastica e continua
• Capacità di resistenza agli sforzi
• Capacità di diffusione degli sforzi sulla membrana
• Può resistere solo a forze che giacciono nel piano tangente.

Nella cupola:

• Nella parte più alta, sia i paralleli che i meridiani sono compressi (non si aprono delle fessure)
• Nella parte più bassa, invece, i paralleli sono tesi e i meridiani compressi (si possono aprire delle fessure a causa della trazione).

I meridiani sono sempre compressi: si comportano come gli archi. Se la cupola è ribassata, allora è tutta compressa.

Problema e soluzione delle cupole

Problema: è molto spingente. Vantaggio: non ha fratture. Soluzione: contrafforti. Se la cupola è perfettamente semisferica, allora:

• Problema: la trazione è alla base quindi si creano delle fessure verticali all’estradosso.
• Vantaggio: non ci sono spinte quindi posso mettere dei pilastrini.
• Soluzione: cerchiatura di metallo.

La cupola è una struttura di rivoluzione, in cui la superficie è generata dalla rotazione di un arco intorno ad una retta verticale y, detta asse di rotazione (rotazione di una linea piana (generatrice) attorno ad un asse y).

Esempi di edifici con copertura a cupola

• Una delle più belle cupole costruite dai romani, pervenuta integra ai tempi nostri, è quella del Pantheon a Roma. La cupola semisferica (43,5 m di diametro) parte da un tamburo a pianta circolare che non è “pieno” (problemi di costi) ma, essendo scavato da nicchie, è simile a una “lamiera ondulata”. In realtà, è una cupola impropria perché non è costituita da conci orientati, ma con opus caementicium (realizzato con diversi materiali a seconda dell'altezza); per questo non ha bisogno di una chiave di cupola, ma anzi al centro presenta un oculo aperto (compresso) dal quale si irradia internamente la luce. All’interno del conglomerato è presente una struttura di archi di scarico. La cupola viene costruita senza usare le centine di sostegno, ma solo di tracciamento per renderla omogenea.
• Nell'Impero bizantino, dove le capacità tecniche romane erano state sviluppate, si iniziò a imporre una nuova concezione dello spazio centrale, arrivando a impostare una cupola su un cubo. → Nacque così la volta a vela e poi la cupola con pennacchi di raccordo. Nel 532-537 d.C venne costruita per la prima volta a Costantinopoli (Instanbul) la Basilica della Santa Sophia. La cupola è appoggiata su un tamburo a pianta quadrata (originariamente reggeva la cupola). La cupola viene retta da 4 contrafforti e da due semicupole. [dopo 21 anni dalla costruzione crolla l’arcata e la semicupola est: nella ricostruzione viene aumentata la freccia di 6m. Nel 989 crollano l’arco e la semicupola ovest: la cupola viene rinforzata accorpando 2 contrafforti sui lati nord e sud. Nel 1346 crolla l’arco est e nel 1837 si rinforza la cupola con una incatenatura in ferro nel bordo inferiore e si eliminano parte dei contrafforti. La cupola è troppo ribassata (37 m di diametro e 7,6 m di freccia) e ha come sostegno solo 4 arconi. → le rigidezze sono diverse → crolla.]
• Un altro edificio di epoca bizantina è la Chiesa di San Vitale a Ravenna (526-547 d.C.): cupola emisferica su pianta ottagonale. Le nervature sostengono la cupola che è costruita con un sistema ad anfora di mattoni tubolari. Il tetto a padiglione con telaio in legno sostengono la cupola la quale poggia su un tamburo ottagonale sui cui spigoli si trovano degli archi.
• Nell'Europa Occidentale medievale si perse gradualmente la capacità di costruire grandi cupole, poiché era sempre necessaria un'impalcatura per la loro costruzione (la centina), ma era di fatto impossibile costruire impalcature lignee molto alte e resistenti al peso di una cupola molto grande. Nonostante ciò si continuarono a costruire cupole di dimensioni piccole e medie, in particolare negli edifici di più prestigiosi. In Italia tra le più antiche strutture cupolate si possono citare il Battistero di Pisa e il Battistero di Firenze (26 metri di diametro). Il Battistero di S. Giovanni a Pisa (1153-1200): la cupola (quella in alto), che poggia su un cilindro, spinge pochissimo e scarica il proprio peso sui porticati. Il Battistero di S. Giovanni a Firenze: la copertura è in marmo liscio. La sezione di base ricorda quella del Pantheon di Roma. Nell’insieme snella ma robusta negli angoli. La cupola è formata da due cupole a pianta ottagonale collegate da nervature di contrafforti. Alla base si trova una nicchia con colonne per cui si può avere uno spessore maggiore per la muratura esterna.
• Dopo l'anno Mille, si tornarono a costruire edifici con soffitti a volta e a cupola. Da allora, le principali costruzioni dotate di cupola, se pur costruite con le navate basilicali, presero la denominazione di duomo. A Firenze si iniziò a costruire la Cattedrale di S. Maria del Fiore, prevedendo una grande cupola a coronamento delle absidi. Quando l'architetto Francesco Talenti nel XIV secolo ingrandì la pianta della cattedrale, nessuno sapeva come costruirla. Fu Filippo Brunelleschi, nella prima metà del XV secolo, a studiare l'architettura romana ed a reinventare una soluzione per non ricorrere all'impalcatura interna (centina), che fu la creazione di due cupole (gusci) una dentro l'altra che si sostenevano a vicenda, grazie a una struttura di costoloni a vista. Le dimensioni della cupola del Brunelleschi non sono mai più state superate da una cupola in muratura tradizionale. La pianta della navata è quasi quadrata e la cupola parte da una base ottagonale.
• La cupola fiorentina fu l'ispirazione per Michelangelo per disegnare una cupola per la Basilica di S. Pietro in Vaticano, il più importante progetto del tardo Rinascimento. Fu creata una maestosa cupola emisferica in pietrame a partire da un basamento quadrato. I robusti costoloni scomponevano il peso della cupola, la quale all’esterno era leggermente rialzata. La spinta era retta da un insufficiente sistema di colonne. Anche la lanterna era una debolezza perché la cupola esterna ha un centro più alto. Per evitare dissesti strutturali, alla base della struttura furono collocate delle catene di ferro in modo da assorbire le spinte laterali; tuttavia nei secoli successivi, a causa del formarsi di pericolose lesioni lungo le murature, una commissione tecnica decise di aggiungere ulteriori catene di rinforzo.
• Da allora la costruzione di cupole non conobbe momenti di sosta e divenne un elemento caratterizzante dell'architettura barocca, come la Chiesa di Saint-Louis-des-Invalides a Parigi. Sul finire del XVII secolo Sir Christopher Wren edificò la cupola della Cattedrale di Saint Paul a Londra, ispirata a San Pietro: la cupola si presenta internamente come una struttura tronco conica, rivestita all'esterno, mediante un sistema di travature di legno strutturale, da una calotta tradizionale.
• Saint Paul a sua volta fu fonte d'ispirazione per la cupole settecentesca del Pantheon di Parigi.
• Nel XX secolo hanno fatto la loro apparizione le cupole geodetiche, costituite da una struttura di triangolo inclinato opportunamente a formare la superficie di una enorme semisfera, poggiante direttamente al suolo.

Materiali base per le costruzioni

• Inerti: materiali minerali (lapidei) naturali di diversa granulometria, per lo più silicei o calcarei. Gli inerti sono: sabbia, ghiaia, argilla espansa, ecc.
• Sabbia: inerte fine, indicativamente con grani fino a 0,5 cm.
• Pietrisco: inerte ottenuto dalla frantumazione di pietrame di cava con granulometria da 0,5 a 3 cm. Si usano pietrischi grossi solo per le fondazioni.
• Ghiaia: inerte (di fiume) con grani tondeggianti di fiume da 0,5 a 3 cm. Sia il pietrisco che la ghiaia possono essere impiegati, per opere di riempimento, o per la preparazione del calcestruzzo (il calcestruzzo è composto da ghiaia, sabbia e cemento, mescolati con acqua) o del conglomerato bituminoso.
• Legante: prodotto in polvere ottenuto dalla cottura di elementi lapidei, che, unito con acqua, fa presa e indurisce dando origine ad una massa plastica, la quale subisce con il tempo un progressivo processo di irrigidimento fino a raggiungere un'elevata resistenza meccanica.

Leganti

Il processo di irrigidimento si compone di due fasi:

• Presa: passa dalla fluidità iniziale ad una massa più consistente capace di mantenere la forma che le viene impartita
• Indurimento: nel quale si verifica un continuo aumento della resistenza meccanica.

I leganti si dividono in due grandi categorie:

• Legati aerei: fanno presa con acqua ed induriscono a contatto con l'aria (es. calce, gesso);
• Leganti idraulici o cemento: fanno presa ed induriscono a contatto con acqua (es. calce idraulica, cemento).