Appunti lezione elementi costruttivi delle macchine

MECCANICA DELLA FRATTURA

Materiali Duttile:

Materiali soggetti a rottura per distorsione.

Materiali Fragili:

Materiali soggetti a rottura senza apprezzabile distorsione.

Nella meccanica delle fratture è comune che tutti i materiali contengono difetti, i quali si dice alle fratturizzano anche se a volte solo a livello microscopico.

La rottura fragile avviene quando le condizioni di carico e ambientali sono tali da provocare la crescita di un difetto preesistente fino alla completa rottura.

In condizioni di carico idstat la propagazione del difetto avviene lentamente.

In condizioni di carica variabile nel tempo il difetto propaga lentamente sino a quando non raggiunge un volume critico dove verifica la propagazione stabile.

Pensiamo a un campo di tensioni che si genera intorno a una fenditura di forma ellittica in uno stato esplicitad ad un carico monomodo.

_σθtmax = Kt πσθ/√b · (1 + 2a/b)

Quando b/a → 0 il difetto acuto o fessur la σθmax → ∞

In realtà il fenomeno della plasticizzazione provoca a redistribuzione le tensioni, in modo tale che l'effettivo valore della tensione all'apice raggiunge un valore finito.

Griffith ha dimostrato che la crescita del difetto avviene quando, e negli ultravorti del carico applicato, l'energia potenziale elastica apportata supera l'energia necessaria a far propagare il fronte della fessura

FATTORE DI CONCENTRAZIONE DELLE TENSIONI

Per un raggio di raccordo praticamente nullo, ρ ↘ 0, il fattore Kt → ∞

In metalli un piccolo volume di materiale all’apice subisce una deformazione plastica, per cui il valore sarà finito.

In pratica Kt è una misura dello stato di sollecitazione dello stato di sollecitazione delle tensioni, in prossimità dell’apice delle fratture.

Il valore di Kt in genere viene confrontato con un valore Kt critico in corrispondenza del quale si ha la propagazione instabile del difetto.

Kt è una caratteristica del materiale denominata «toughness» in termini di resistenza alla propagazione della fessura che viene determinato da prove fra il valore di Kt & Kc non relativi a carichi di trazione e sono indici come Kt e KIC.

TENSIONI ELASTICHE VICINO ALL’APICE DEL DIFETTO (r > > csi)

σ_x = ^k/_(2πr)[cosθ/2(1 - sinθ/2 sin3θ/2)]

σ_y = ^k/_(2πr)[cosθ/2(1 + sinθ/2 sin3θ/2)]

τ_xy = ^k/_(2πr) cosθ/2 cosθ/

θ_zz = τ_xy = ε_zz = 0 plane stress

θ_zz = ν/2 (θ_x + θy) plane strain

∑_xy - ∑_yz = 0

FATICA

Con il termine fatica, indichiamo sollecitazioni indotte da carichi variabili nel tempo.

Esse comportano la nascita e rottura e creano deformazioni ripetute o ciciche. La caratteristica di questi fenomeni, diciamo che è ciclica, ripetono per un numero elevato di volte nel tempo.

Le strutture fisiche, in generale, manteniamo una struttura rigida, ciò non vale nel campo di fatica la quale si comporta nella direzione del tempo in seguito al principio di carico e deformazioni plastiche.

Esse portano piano piano allo stato fragile (se state di fatica).

1° STADIO:

L'introduzione in uno o più mancate dovute a deformazione plastica unica regola di una progressiva.

2° STADIO:

Le microscritte diventano macrocritte che formano nuclei di fratture parziale. Queste manifesti possono evidenziarsi a livelli chimici e varie sindrome.

*(modulo)*. Dunque, lo stadio che si è esposto.

3° STADIO:

Rotture durante il ciclo di tensione finché quando il materiale non può sopportare un minimo ridotto di solleciti.

La fatica è dovuta alle formare di maccalti e delle loro progressione. Essa si formano tipicamente in una deformità del materiale.

Possono essere presenti in diversi modi:

• Di forma, con rapid atticiamenti della reazione retrostante dovuta esistenza con trazione delle tensioni par. vel. di risvolti.
• Le presenze di chemtici che isolano ed esistono su esli, elementi della pelle premere di contalto, il superponot terani di contalto concantata sotto la superficie che possono causare raffin e grilling, superfici a dopo molte celle di caicio.
• L'opera lacunto variabali. Manaciture scop tempi; rigidi e delle basse elle. delle le sapre: cilo.
• Strutture del materiale completa esponmazione, esponnenti indudit.

[ΔKt]₃ > [ΔKt]₂ = [ΔKt]₁

È noto che l'effetto di in-amplificazione del ciclo di tensione maggiore è quello di avere una lametta della micro inserzione per un dato numero di cicli N.

Quando è meno elevata della cicca per il ciclo, se d/dCi è spostato 4f min

• Regione I
• Regione II
  • Propag. della cicca
• Regione III
  • Cicca instabile

dati per le 3 ampiezze del ciclo di tensione si sovrappongono per due linee curve—giornali.

I tre stadi dello sviluppo della forma sono ben evidenti: il modo che i dati del 2^o stadio sono lineari—sia in diagramma doppio logaritmo; un andamento quanto avviene nel dominio di validità della mischerina nella fettina lineare ed estetica.

Supponendo che come cucica sia elevata e recupro prima del 3^o stadio, la sua crescita nella armepre, si può avere sfruttato con la legge di Per.

che assume la forma:

dR/dN = C [ΔKt]^m

dove C e m sono costanti empiriche e ΔKt le conosciamo

Nf = 1/Csi *

In questa ultima equazione di si esprime simile della ficca, si è la semi-ampiezza finale della aleam comparate racc nelle vitalene finali di tanto e Nf = il numero di cicli assolt stimato per eserse o una rotura dopo che la ficca iniziale i gi termine

CONCENTRAZIONE DEGLI SFORZI & SENSIBILITÀ ALL'INTAGLIO

k_t=σ_tmax/_{σ0 kts=τmax/τ0 som il fatto di concentrazione degli sforzi.}

utilizzato per la tensioni normali. usato per la tensioni tangali.

dove lui σ_tmax = kfy σ₀ dove kf = un valore piį piccolo di kt

σ₀ è la tensione nominale

kf = menime tensione nel ponino inflesso tensione noto pnimo panto inflsolve.

mostra il fattore della sensibilità all'intaglio è

q = kf -1/kf:_-1 dove q può assumere un valore va da 1 a 1

dove x = 0 o ezzone kf=1 x = 9;1 kf=kt

kf=1+ /kt-1/g

(grafico)

vale il farce funca fondamentale nell'cqucricone di noichner

dove kf=1 + kc:1 dado 1-6 at 1+ gac

dove Vs è lo cantante di murber

quinde q=1 /1+V⁶ /Vr

CONTATTO CILINDRICO

Abbiamo due cilindri di lunghezza l e diametri d₁ e d₂. L'area di contatto è un rettangolo stretto di larghezza 2b e lunghezza l. La pressione è ellittica.

La semi-larghezza è data da:

b = sqrt[ ^{2F \left( 1-\nu₁2 \right) / E₁ + \left( 1-\nu₂2 \right) / E₂} / _{\pi l \left( 1/d1 + 1/d2 \right)} ]

La pressione massima vale p_max: 2F / \pi b l

Le tensioni saranno:

\sigma_x = -2 \nu p_max sqrt[ ^{1 + z2 / b2 - \left( z / _b \right) | / ]}

\sigma_y = p_max ( ^{1 + z2 / b2} - \left( ^z / _b \right) | )

\sigma_z = 0; \bar{\sigma_z} = -p_max / sqrt[ 1 + z² / b² ]