Appunti per esame PSM

ADM

• Va sempre verificata la condizione di snervamento per il coprigiunto

T

• Nella trave a doppia il momento flettente si scarica sui soli elementi di saldatura

orizzontali, mentre taglio e torcente su quelli verticali M f J

y

• Il momento flettente genera una sollecitazione pari a dove è il

n−n

J n−n

momento di inerzia baricentrico delle sezioni di saldatura ( Lo si approssima sempre a

2 y

y al dove è la distanza del baricentro della saldatura dal baricentro della

w

sezione totale )

• Il momento torcente è da scomporre come una coppia di forze che agiscono a taglio

• Il taglio agisce con la metà del modulo della forza sulla singola saldatura

a

• Una volta calcolata la posso ottenere l’ altezza del cordone di saldatura sapendo che

a =h

cos 45

RECIPIENTE IN PRESSIONE

D 10 ÷15

≫1

• Verifica l’ ipotesi di mantello di piccolo spessore , circa

s PR PR

σ σ σ ; σ ; σ

>σ > = = =−P

• Si distinguono 3 sforzi differenti tali che con

1 2 3 1 2 3

s 2s

• Con i cerchi di Mohr si verifica che il taglio massimo sia minore del valore limite

τ lim ¿ σ

η SN →

τ =

con il valore limite che si prende pari a

σ SN

−σ 2

1 3 ≤¿

2 σ

PR SN

≤

−(−P )

s η D

n= 4

+

• Il numero di bulloni si ottiene dalla formula e deve essere un multiplo di 4 per

40

ragioni di serraggio A.B :100∗A=σ AB∗10=σ

• I bulloni vengono classificati usando due lettere: RM SN

• Ricorda che la pressione di esercizio agisce sulla guarnizione e non sul coperchio intero ne

1.2 p A GUARNIZIONE

F =

consegue che la forza agente sul singolo bullone è pari a dove

B n

1.2 è un incremento per sicurezza V

• Bisogna verificare sia il bullone che la guarnizione sul precarico ( noto dal

0

{ σ SNB

V ≤ A

0B B

η n A

problema ) di modo che dove è l’ area di nocciolo

B

σ n

SNG

V ≥ A

0G G

η

• Una volta che si porta in pressione il recipiente bisogna verificare il carico in esercizio ed a

tal proposito si deve ipotizzare un sistema in parallelo guarnizione-bullone

{ '

V Δ V

=V +

B 0 B

B

'

V =V −ΔV

G 0 G

G EA

K=

• Il bullone e la guarnizione possono approssimarsi ad elementi elastici tali che ,

l

N:B: ricorda che il bullone ha un tratto non filettato ed uno filettato (

1 1 1

1 2

l l ; l l = +

= = ). Si ottiene la

filetto B NOfiletto B K K K

3 3 TOTB filetto NOfiletto

F=Kx

• Sfruttando l’ analogia elastica, l’ allungamento sarà lo stesso dato che sono in

F F=F

Δ l=

parallelo e si ottiene dove calcolata a partire dalla pressione di

B

K Δ V Δ l

=k

esercizio e di conseguenza B

C p A

1 G

ΔV ≤

• Ricorda di verificare che G n

• Verifica il bullone con Guest tresca o Von mises ricordando che

'

V Θ E D 16 M

B TOT n s Θ =1,5Θ

σ ; σ ; τ

= = = dove ed

TOT FLANGIA

ASS Mfl Mt 3

A 2 l πD

n b

M V D

=0.2

s 0 filettato MOLLE

• Il dimensionamento di massima si esegue ipotizzando azione flettente ed assiale nulle (

α piccolo ) ed effetto di curvatura e spostamento centro di torsione trascurabili.

Agiscono solo taglio e momento torcente. Si ipotizza la situazione di molla a pacco ( calcolo

f

K

momento torcente a pacco conoscendo la di progetto e la normalmente note )

p

lim σ

¿=0.56 RM

τ lim ¿ : τ

e si verifica ¿

η

τ ≤ ¿

• Lo studio della dinamica si basa sul disegno della molla con la forza lungo l’ asse,

N=F sin α ; T cos α

=F

scomponendola si ottiene

• Al termine del dimensionamento di massima bisogna rivalutare la verifica in base allo

τ ' τ

=K

spostamento del centro di torsione Mt 2 Mt

σ

• Si utilizzano acciai al silicio ( alto valore di ) o inox per applicazioni speciali ( molto

SN

costosi ) 2

d P

M i2πR ; v ; L=iπD ; α

=ρπ =p−d =arctan

• Grandezze utili : 4 πD

c=6 ÷ 7 D d

• In caso servisse si può ipotizzare e da li ricavare o

RUOTE DENTATE

• Denti dritti sono rumorosi e non adatti a trasmissioni di coppia elevate mentre i denti

elicoidali consentono di trasmettere maggiore coppia in quanto una parte si scarica sul

fianco 2C

F ; F tan α ; F tan β

= =F =F

• T R T A T

R R

ω out

τ ¿

= =

• Ricorda che il rapporto N.B. se la ruota condotta è più grande e la tau

ω R

out ¿

minore di 1 il rapporto caratteristico è definito al contrario. (

piccolo→ grande :riduco velocità ¿

• In caso di albero con calettata una ruota dentata suddividi sempre il problema su due piani

per lo studio delle azioni interne

DIMENSIONAMENTO ALBERO

• Sotto l’ ipotesi di conoscere le dimensioni dell’ albero si può considerare sia momento

√ M 3

√ 2 2 2

flEQ

d ≥2.17 M M M

= +α

torcente che flettente con ( servono le

flEQ fl t

σ AMM

dimensioni per determinare il momento flettente )

• Qualora l’ ipotesi non fosse valida bisogna utilizzare il solo momento torcente

√ 1.2 M

3 t

2.17 σ AMM σ RM

σ

• vale in ogni caso

AMM 6

• Si esegue la verifica statica e a fatica ( volendo essere più restrittivi si verifica per la prima

plasticizzazione )

• Ricorda che la verifica a prima plasticizzazione prevede che si moltiplichi lo sforzo per

K t

TOLLERANZE-ACCOPPIAMENTI

E I T

=0→ =E

• Parti sempre da FORO BASE-albero i FOROBASE s T

¿ =e −E

• Si ha interferenza massima in caso di albero massimo e FORO minimo MAX s i

GI O =e −Es

• Si ha gioco massimo in caso di albero minimo e FORO massimo MAX i

• Per garantire il corretto accoppiamento è necessario calcolare la minima pressione

2C

P = l=¿

con lunghezza tratto calettato; da qui si ottiene il valore della

MIN 2

πfl d i MA X

P =P el

pressione massima come MAX MIN i MI N el

i

• Il termine corrisponde alla massima interferenza senza la quota relativa alla

MA X el

i R

=i −2(R + )

rugosità MA X MAX ISO P P

el a F

i

• Il termine corrisponde alla minima interferenza senza la quota relativa alla

MI N el 2

2 a pd

i R i R a=D/d

=i −2(R + ) = +2(R + )

rugosità dove e

MI N MIN P P MIN P P

2 E

a

el a F −1 a F

D=¿

con diametro esterno del mozzo σ lim ¿ lim

η ¿=σ

P SN

• Nota verifico con Guest tresca la condizione con

2

MAX 2 a σ ¿

P ≤ ¿

MAX 2

a −1

DURATA CUSCINETTI

• La verifica dei cuscinetti si suddivide in base alle sollecitazioni che questi subiscono: se

entrambe le piste sono ferme avranno sollecitazioni statiche e si identifica un fattore di

C

f C

=

sicurezza dove è la capacità di carico statica ed è tabulata dal costruttore,

s P X P P

P X ,Y

+Y

riassume il carico statico sul cuscinetto e vale dove sono

R A

coefficienti correttivi dati dal costruttore p

C

( )

L =

• In caso di sollecitazioni a fatica si ha che , si tratta di un’ espressione analoga

10 P

alla precedente ma con carichi dinamici

• Quanto detto fin’ ora non tiene conto delle condizioni operative, infatti si definisce

p

C

( )

L a a a 100−n

( )

= ossia la durata per milioni di cicli con il di affidabilità, dove

n 1 2 3

P

a a a a

tiene conto dell’ affidabilità e si può unire in e caratterizzare il tipo di

1 2 3 23

materiale e la lubrificazione

• Volendo convertire in ore la durata del cuscinetto si può sfruttare la relazione

6

10 60n

L =L in quanto si suppone che il cuscinetto esegua cicli all’ ora (

10h 10 60n

HP una sola delle piste ruota )

•

• Ricorda sempre che la componente che è alternata per l’ albero è media per il cuscinetto,

mentre quella media per l’albero è alternata per il cuscinetto

a ≅1

• 1 L 100−n

• Ricorda che significa che il cuscinetto resisterà milioni di ciclci

n−m

• L’ accoppiamento di un cuscinetto è generalmente radiale e di due tipi: anello interno fisso

ed esterno rotante ( interferenza sul primo, che è calettato sull’ albero e gioco sul secondo

che è accoppiato alla cassa ) oppure al contrario anello interno fisso ed esterno fisso

• Il cuscinetto si approssima a carrello quando una dei due lati della gabbia non è vincolato

alla struttura al contrario ( se entrambi i “quadrati” sono vincolati ) diviene una cerniera

TRASMISSIONE A CINGHIA

• La scelta di una cinghia dipende generalmente dal campo di potenza previsto dal suo

utilizzo, dalla velocità massima che dovrà sostenere

• Si può distinguere un lato teso ed uno lasco, il primo corrisponde al lato che viene “spinto” il

secondo a quello che viene “tirato” (guarda il momento motore)

• Impostando l’ equilibrio alla traslazione ed alla rotazione della cinghia motrice è possibile

ricavare ( mettendoli a sistema ) il valore delle tensioni sopportate al lato teso ed al lato

lasco M cosα cosα=0 T

−T +T −T =F

Rotazione: ricordando che ; traslazione

M T L L T

T cos α cos α S

+T =S =¿

orizzontale: dove tiro statico al montaggio.

T l 0 0

• La differenza tra la tensione sul lato lasco e quello teso genera una tensione in direzione

M M r

S sin α sin α sin α

=T −T =

perpendicolare all’ asse tra le pulegge con 1

y T L r 1

raggio della ruota che fornisce la coppia. N.B. Fai riferimento alla coppia massima

́

3 C

¿ M π −θ

α =

• Ricorda che 2

• Il dimensionamento si esegue individuando una potenza di calcolo

P P f

=f con tabulato , segue