Appunti modulo topografia

L'elissoide per risolvere problemi di planimetria

In una zona con raggio superiore a 100 km, si utilizza l'elissoide, ossia la geometria ellissoidica, per fare i calcoli planimetrici. Per la quota, l'elissoide considerato è superiore ai 20 km.

Se rileviamo in un posto dove i punti distano più di 100 km, si utilizza l'ellissoide per la planimetria e la geometria ellissoidica per l'altimetria (campo ellissoidico).

Se il raggio è inferiore ma superiore a 10-15 km, si utilizza una sfera tangente in quel punto all'ellissoide per la planimetria. Per l'altimetria, l'intorno deve essere inferiore a 20 km (campo geodetico).

Se rileviamo in un raggio inferiore di 15 km, planimetricamente si utilizza un piano tangente a C (campo topografico), che è la geometria piana. L'altimetria in questo caso è di massimo 100 m.

Domande:

• Superfici di riferimento per la planimetria: elissoide per un intorno superiore ai 100 km, sfera locale intorno ai 5 km.
• Come si passa dalla rappresentazione...

degl oggetti sulla superficie di riverifmento al piano di disegno.Preso l’ellissoide e determinate tutte le coordinate dei punti della superfice terrestre proietti sull ellissoidecome si passa dalla superfice di riferimento allissoidica alla carta?[la scritta ellissoide va sotto geoide]la caetografia è una parte della geomatica, molto importante ed estesa: esistono tante metodologia perottenere le carte, noi ci concentriamo su quelle utilizzate in Italia.Cosa significa rappresentazione cartografica? Data la superficie ellissoidica, individuati e proiettati tutti ipunti della superficie della superficie terrestre e dell ellissoide (latitudine e longitudine)Si passa dalle coordinate geografiche a quelln coordinate piane con relazioni matematiche.Gli elementi dell ellissoide non si appiattirà mai completamente. Dal punto di vista geometrico, esistonodelle superficie, che non sono sviluppabili su di un piano (per esempio la sfera)L’ellissoide non è

sviluppabile su di un piano. Un triangolo subisce una deformazione su un ellissoide appiatito mentre invece in un cilindro il triangolo resta uguale. Dunque i punti sulla carta avranno delle deformazioni che vanno mantenute entro certi limiti, che è data dall'errore di graficismo.

L'errore di graficismo è un errore che nasce dal fatto che, quando noi disegniamo qualcosa, tipo un quadrato con penna o matita, l'errore è legato alla dimensione con cui avviene la rappresentazione.

Le deformazioni sono di tre tipi: lineare, areali, angolari.

Lineare è dato dal rapporto da un elemento infinitesimo sull'ellissoide/quello sulla carta. La deformazione sulle carte deve essere inferiore all'errore di graficismo.

Se il rapporto è uguale a 1, corrisponde alla realtà. Se è uguale a zero corrisponde alla realtà.

Tutti gli elementi dell'ellissoide disegnati, contengono deformazioni. Non è detto che ci siano tutte.

ledeformazioni presenti. A seconda della tipologia presente le carte si classificano.

Sondaggi

Una carta è conforme se: il modulo di deformazione angolare è nullo

L'errore di graficismo viene definito come la precisione minima con cui vengono rappresentati punti e linee sulla carta.

QUALI SONO LE RAPPRESENTAZIONI CARTOGRAFICHE USATE IN ITALIA?

PER IL PASSAGGIO DA ELLISSOIDE A CARTA DOBBIAMO DARE DELLE INDIDAZIONI, LEGATE ALLE DEFORMAZIONI CHE CONTENGONO OPPURE ALLA TIPOLOGIA DI COORDINATE

Gauss ha suddiviso l'ellissoide in tanti spicchi (fusi) numero 60, partend dal polo nord al polo sud con un ampiezza di 6 gradi di longitudine. Il meridiano centrale, è una retta, il parallelo dell'equatore, è una retta: le rette rappresentavano il sistema di rappresentazione cartesiena.

Per ogni fuso abbiamo un asse meridiano N e un asse parallelo E che sarebbe l'equatore. Un km al bordo del fuso ha un errore (defomrazione) di 80 cm

Boaga penso di moltiplicare le

coordinate x un fattore di contrazione pari a 0.9996. riducendo lerrore dicirca 4 metri su 10 kmUN altri tipo di rappresentazione è di cassini sodner.

Questo tipo di rappresentazione contiente tutte le deformazioni. È una carta affilattica

La rappresentazione era basata sulle coordinate geodetiche rettangolari ossia: sono definite sull ellissoidecome la coordina X (arco di meridiano intercettato tra punto di origine delle nostre coordinate e lageodetica che arriva ortogonale al nostro meridiano del punto P di cui determino le coordinate=) e Y l’arco di geodetica tra punto P e Q ortogonale al meridiano passante per l’origine.

Queste vennero trasformate in un sistema di riferimento piano, scrivendo così delle formule per ilpassaggio da geodetica a coordinate piane. In italia tale rappresentazione venne limitata a piccole aree delterritorio che non eccede ai 70 km rendendo la deformazione areale pari a 1

SONDAGGIO

La rappresentazione di gauss prevede

Questi punti io conosco le coordinate piane e geografiche. E di questi punti io conosco tutte le coordinate, geografiche e piane.

Per ogni sistema di riferimento si definiscono i 5 parametri.

Sistema di riferimento roma40 (domanda esame)

In Italia si ebbe una piccola modifica per rappresentarla: Per il roma40 la rappresentazione venne creata ampliando uno dei due fusi, gli assi cartesiani N e E.

Cartografia UTM datum ED50

Utilizzato in Europa soprattutto. In Italia in questo caso ricadeva in 3 fusi, la penisola salentina ricadeva nel terzo fuso, mentre nel roma 50 c'era l'ampiezza di 30', in questo caso i fusi hanno stessa ampiezza, i fusi sono 32, 33 e 34. Per ciascun fuso ovviamente c'è una rappresentazione cartografica a sé stante con assi N per ogni fuso e un asse E comune.

Successivamente a questo sistema di riferimento, è legato alla placca tettonica dell'Europa, negli anni dunque si spostano anche i punti sulla superficie terrestre. Gli etrf 89

E 2000 sono calcolati in due momenti differenti. Ogni fuso è una cartografia a sé stante, non possiamo lavorare su due fusi contemporaneamente. In Sardegna abbiamo un unico fuso.

La carta di riferimento dell'esercitazione ha 3 sistemi di riferimento: ED50, Utm riferite ED50 e gauss boagaroma40.

20 Aprile 2020

TRATTAMENTO DELLE GRANDEZZE: LUNGHEZZE (distanze e dislivelli) E ANGOLI azimutali e zenitali.

Queste grandezze si misurano secondo tre metodi:

1. Dirette: quando misuriamo la grandezza confrontandola con un unità di misura.
2. Indirette: misure di una grandezza, che vengono definite attraverso legami funzioni tra quella grandezza e un'altra grandezza.
3. Dirette condizionate: sono misure legate a una condizione geometrica o matematica, ad esempio, la somma degli angoli di un triangolo è 180°.

Si deve tenere in considerazione:

1. Capire la precisione dello strumento.
2. Come si può attenuare l'errore che viene fatto.

Quali sono gli errori che si possono commettere?

• Grossolani:
errori che si possono individuare più facilmente, dati dalla distrazione di un operatore che effettua l'operazione - sistematici: hanno la caratteristica di avere la costanza in tutte le misure fatte con lo strumento. Dunque dipendono dallo strumento si evita l'errore con la ricalibrazione e la taratura dello strumento. - accidentale alla domanda uno, lo si fa con la media La varianza della media Questo è valido solo per le misure dirette Angolo azimutale È un angolo diedro, tra due direzioni, ottenuto tra due semipiani. Che partono da un punto di stazione S. Gli angoli si misurano col goniometro. Si misurano con la stazione totale Rilievi altimetrici e planimetrici tecniche che determinano coordinate N e E e quote. Qualsiasi punto della superficie terrestre oppure oggetto, ha delle coordinate plano-altimetriche. I metodi planimetrici che vedremo sono la celerimensura, e intersezioni attraverso le formule di irraggiamento. → Distanze e angoli (stazione totale)

parte sempre da 2 punti di coordinate note per arrivare a conoscere PDOMANDE SONDAGGIO:

L'angolo di direzione è l'angolo tra la parallela all'asse Nord e la direzione

Le formule di irragiamento ci permettono di determinare le coordinate incognite di un punto

Per determinare le coordinate di un punto occorre conoscere, le coordinate di almeno due punti noti

Ap se calcola con i teoroma dei seni.

Ultima lezione

Come la utilizziamo la stazione totale per livellare?

La livellazione si può effettuare anche con l'utilizzo della stazione totale associato ad una prisma o una mira con precisione di centesimi di millimetr (collaudo viadotti, ponti, planarità solai)

Distanza zenitale tra A B, è l'angolo tra verticale punto A e la direzione AM

Il numero di punti è legato all'errore di graficismo.

11 Maggio 2020

In sintesi (ESERCITAZIONE 4)

Intersezione in Avanti rilievo planimetrico che ci consente di conoscere le coordinate di un punto incognito

Attraverso due punti noti AB e facendo misure di angoli con la stazione totale in A e B, Angoliazimutali A e C; con l'orraggiamento poi determiniamo le coordinate C.

Livellazione geometrica è un metodo di rilievo altimetrico, determiniamo l'altimetria dei punti, conoscendola quota di un punto, possiamo determinare la quota di un altro punto. Se la distanza supera i 100 m, sifanno più battute. Lo strumento è il livello.

Livellazione trigonometrica si determina il dislivello tra due punti sul terreno, utilizzando la stazione totale,accessoriata con un prisma o una mira, che ci permettono di sollevare il punto B.

Rilievi satellinare GNSSsono sitemi che si basano sui satelliti che sono in movimento e che comunicano con la terra attraverso delle onde.

Attraverso misure di tempo e distanze si determina la posizione del punto PIL Navstar GPS24 satelliti che si muovono in 6 orbite piane, il periodo è di 12 ore.

Antenna (elemento di ricezione del s