Appunti Topografia

CALCOLO ANGOLI AZIMUTALI E ZENITALI CON IL TEODOLITE

Il teodolite è messo in stazione, quindi posizionato, su uno dei vertici della rete in esame Tale punto è detto

punto di stazione. Su due altri vertici della rete posizioniamo due prismi riflettenti che permetteranno

l’operazione di collimazione. I prismi sono anch’essi posizionati e messi in stazione su treppiedi. Sia per il

punto di stazione che per i due prismi viene misurata l’altezza strumentale, cioè la distanza tra il centro

dello strumento (teodolite o prisma) e il terreno.

La misura della direzione azimutale e dell’angolo zenitale avviene in contemporanea. Con il cannocchiale si

mira il centro del prisma. Per effettuare questa operazione è necessario, in primo luogo, adattare il

cannocchiale alla propria vista agendo sulla vite della “messa a fuoco” e quindi adattare il cannocchiale alla

distanza tra teodolite e prisma agendo su questa vite. In questo modo la visuale e il reticolo risulteranno

nitidi.

Per fissare le idee eseguiamo la prima misura ponendo il cerchio verticale a sinistra dell’operatore. Con il

cannocchiale individuiamo il centro del prisma. Per centrare (collimare) il cannocchiale con il centro del

prisma si agisce su due viti che permettono spostamenti fini intorno all’asse primario e all’asse secondario

del teodolite. Una volta centrato si procede con la misura. Trattandosi di uno strumento elettronico si deve

semplicemente di schiacciare un tasto e nel visore compare la misura dell’angolo zenitale e della direzione

azimutale.

Per correggere eventuali errori sistematici si procede con una seconda misura, che sarà eseguita con il

cerchio verticale a destra dell’operatore. Si deve quindi ruotare di 180° l’alidada (in questo modo il cerchio

verticale è nella posizione voluta) e ribaltare il cannocchiale in modo da poter procedere con la nuova

collimazione. I due risultati saranno mediati secondo la regola di Bessel (formula) in modo da verificare

immediatamente la presenza di un eventuale errore grossolano. La regola di Bessel consiste in una media

calcolata tra le due misurazioni con il cerchio destro e sinistro sia per la direzione azimutale che per l’angolo

zenitale. La differenza tra la media delle due misure e una delle misure stesse deve essere inferiore ad una

tolleranza fissata precedentemente nel progetto della rete che dipende anche dalla precisione strumentale.

Nel caso in cui questo non sia verificato si deve procedere con una nuova misura.

L’operazione effettuata sul primo prisma si ripete sul secondo prisma; in questo modo dalla differenza delle

due direzioni azimutali si ottiene l’angolo azimutale.

Questa operazione andrà successivamente ripetuta per tutti i vertici della rete visibili dal punto di stazione.

FORMULA BESSEL TOLLERANZE

ERRORE DI RIFRAZIONE SULLA MISURA DEGLI ANGOLI ZENITALI

Per effetto della rifrazione atmosferica si ha variazione dell’indice di rifrazione:

l’atmosfera, infatti, per effetto della gravità è più densa a contatto col suolo e meno

salendo di quota.

di conseguenza L’angolo zenitale misurato zA è quindi inferiore al reale ZA di una

quantità ∆z detta angolo di rifrazione.

Si dimostra che la correzione all’angolo zenitale è data da

Con:

• D è la distanza tra punto di stazione e punto collimato

• R = raggio sfera locale

• k = coefficiente rifrazione atmosferica (sperimentalmente). Il coefficiente varia molto nel corso

della giornata, ma è stabile durante le ore centrali.

SCHEMA ERRORI NELLA MISURA DEGLI ANGOLI:

• ERRORI MISURA ANGOLI AZIMUTALI:

1. Inclinazione

2. Verticalità

3. Eccentricità alidada

4. collimazione

• ERRORI MISURA ANGOLI ZENITALI:

1. Rifrazione atmosferica

2. Zenit strumentale

3. verticalità

4. (inclinazione e collimazione trascurabili)

DISTANZIOMETRO

I distanziometri sono strumenti utili a calcolare la distanza tra punti e si suddividono in due grandi

categorie: distanziometri a misura di fase e distanziometri laser ad impulsi. Accuratezza (precisione) e

portata (distanza misurabile) sono i due parametri che devono essere valutati nella scelta di un

distanziometro.

Con il distanziometro si misura la lunghezza del segmento congiungente i due punti A e B nello spazio

Z = distanza zenitale di B vista in A

dm= lunghezza del segmento congiungente i due punti A e B nello spazio

(distanza effettiva o inclinata) o distanza misurata sul terreno

da = distanza orizzontale tra A e B (proiezione di dm piano orizzontale)

d0= distanza ridotta: distanza da proiettata sulla superficie di riferimento

La precisione della misura di una distanza effettuata con il distanziometro può essere espressa con la

formula:

, in cui: Il primo termine c0 corrisponde essenzialmente a errori residui di taratura

(indipendente dalla distanza).

Il secondo termine c1 dipende dall’incertezza nella conoscenza della velocità di propagazione (dipendente

dalla distanza).

La misura della distanza è influenzata dalla variazione dell’indice di rifrazione lungo il cammino percorso dal

segnale elettromagnetico emesso dallo strumento. velocità dell’onda = c/n Il distanziometro è tarato su un

valore di riferimento, ma n dipende da pressione atmosferica, temperatura e contenuto di vapor d’acqua.

Queste quantità devono essere considerate per misure di altissima precisione. La misura dipende anche da

costanti strumentali (stimate in fase di taratura dello strumento) che comprendono eventuali differenze tra

punto di stazione e punto di riflessione del prisma o punto di stazione e punto di riflessione dell’onda.

TIPOLOGIE DISTANZIOMETRO

I distanziometri si dividono in:

1. DISTANZIOMETRI AD ONDE ELETTROMAGNETICHE: nei distanziometri ad onde la misura della

distanza si effettua accoppiando un distanziometro ad un prisma retroriflettente. I due vengono

posti, su due treppiedi, alle estremità della base che si vuole misurare e quindi avranno una certa

quota rispetto al terreno o, meglio, rispetto al caposaldo di riferimento. Il segnale generato dal

distanziometro viene riflesso dal prisma e torna al distanziometro che si occupa di registrarlo e

calcolare la distanza esistente tra il centro dello strumento e il centro del prisma. Il calcolo della

distanza è possibile grazie ad una misura di

sfasamento tra il segnale in uscita ed il segnale in arrivo.

In particolare, la distanza è calcolata tramite l’equazione fondamentale del distanziometro a misura

di fase: •Lo sfasamento Δφ tra onda emessa e riflessa è determinato dal discriminatore di fase

del distanziometro che confronta l’onda emessa con quella ricevuta

• La lunghezza d’onda λ del segnale si ricava dalla frequenza ν nota generata da un

oscillatore contenuto nel distanziometro

• ambiguità n

2. DISTANZIOMETRI AD IMPULSI: nei distanziometri ad impulsi non è richiesto l'uso, a brevi distanze,

di un prisma riflettente. Essi presentano il vantaggio di maggiore portata (maggiore distanza

misurabile) a parità di energia emessa ma la loro accuratezza è però leggermente inferiore a quella

dei distanziometri a misura di fase.

La distanza è proporzionale al tempo necessario all’impulso a compiere il

percorso di andata e ritorno.

La misura della distanza si riduce alla misura del tempo Δt. Tale misura è eseguita non con orologi,

ma con circuiti elettronici, infatti è necessaria un’accuratezza molto elevata: per avere precisioni

del millimetro servirebbe una precisione di qualche picosecondo.

DISTANZIOMETRO A IMPULSI LIDAR

Laser Scanner o LIDAR è un distanziometro a impulsi che usa un raggio laser

orientato mediante specchi rotanti e oscillanti (interni allo strumento). Il sistema

acquisisce numerosissimi punti al secondo (“nuvole di punti”) e permette di

ricostruire la superficie dell’oggetto.

Al contrario del rilievo di un oggetto con strumentazione topografica tradizionale,

in cui i punti di cui si vogliono determinare le coordinate spaziali sono scelti

dall’operatore, Il laser scanner, invece, rileva un numero enorme di punti

distribuiti secondo una maglia regolare ma casuale. Il numero di punti è

estremamente elevato (decine di migliaia al secondo).

Il laser scanner permette precisioni centimetriche e portate fino ad un migliaio di

metri (dipende dalla riflettività degli oggetti rilevati).

Se l’oggetto scansionato dal Lidar non è completamente contenuto in una

scansione, servono più scansioni da registrare nello stesso sistema di riferimento. Inoltre, ogni scansione è

in un riferimento locale, quindi, serve una georeferenziazione tramite GPS o punti di controllo noti.

TIPOLOGIE LASER SCANNER:

• Laser scanner aviotrasportato (aereo o elicottero o UAV): Laser scanner aviotrasportato con aereo o

elicottero (muniti di GPS). Precisione altimetrica (in funzione della quota di volo): 5 cm da elicottero; 15-20

cm da aereo

• Laser scanner terrestre: simili alle Total station, ma non consentono la misura di punti specifici ma un

numero enorme di punti.

• Mobile laser scanning (su veicolo mobile): il sensore è montato su un veicolo mobile dotato di ricevitore

GPS. Si ha la posizione 3D della stazione.

• Satellite laser altimetry: consiste in uno o più distanziometri laser a bordo di un satellite per misure

altimetriche. Siccome l’orbita del satellite si ripete, allora il laser scanner permette l’analisi delle variazioni

altimetriche.

TOTAL STATION

Attualmente i teodoliti sono stati quasi completamente sostituiti da Total Station, o stazione totale, che in

pratica è un teodolite con un distanziometro accoppiato.

Le stazioni totali sono spesso dotate di un piccolo computer in grado di memorizzare automaticamente la

lettura degli angoli orizzontale e zenitale, oltre che la distanza, di ciascun punto, e riversare il tutto

direttamente su un computer fisso attraverso un semplice programma di database.

Le stazioni totali (total station, o integrate) rappresentano lo strumento più utilizzato nelle operazioni

topografiche. Come già detto esse uniscono le due funzionalità di misuratore di angoli e misuratore di

distanza. Nelle versioni classiche l’operatore deve collimare l’oggetto e la misura di angoli e distanze viene

fornita sul display.

CONTROLLO E MONITORAGGIO DI UN RILEVAMENTO

PLANIMETRICO

Un rilevamento planimetrico di una zona molto spesso richiede controllo e monitoraggio nel tempo, ovvero

studio della variazione della sua posizione nel tempo (ad esempio se si vuole monitorare il fianco di una

montagna soggetta a frane).

Ci sono tre tipi di monitoraggio:

1. Permanente: lungo periodo di osservazioni continue; strumenti posizionati stabilmente e