Appunti microeconomia prof Ciccone

L

Il prodotto medio sul grafico è individuabile come il coefficiente della retta che congiunge un punto sulla curva con

l’origine. Il prodotto medio massimo si avrà nel punto in cui la retta ha il suo coefficiente massimo.

Prodotto medio del lavoro Prodotto medio del capitale

AP = Q / L = aL / L = a AP = Q / K = aK / K = a

L L

AP AP

L K K

L

Relazioni tra le curve di prodotto totale, marginale e medio

Nel primo tratto del grafico, fino ad L = 6, la pendenza della curva del prodotto totale è in ogni punto superiore alla

pendenza della retta che parte dall’origine e passa per quel punto. Per valori superiori a 6, la pendenza della curva del

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prodotto totale è minore della pendenza della retta che unisce quel punto all’origine degli assi. Per valori

estremamente piccoli di L, la pendenza della retta che esce dall’origine e interseca la curva del prodotto totale quasi si

sovrappone alla curva stessa. Per L = 0, il prodotto medio e il prodotto totale coincidono.

Quando la curva del prodotto marginale giace sopra la curva del prodotto medio, il prodotto medio è crescente;

quando la curva del prodotto marginale giace sotto la curva del prodotto medio, il prodotto medio è decrescente. Le

due curve si intersecano nel punto corrispondente al valore massimo della curva del prodotto medio.

Se l’aumento di output dovuto a un’unità aggiuntiva del fattore variabile supera il prodotto medio dei fattori variabili

utilizzati finora, il prodotto medio deve aumentare. L’aggiunta di un input variabile, il cui prodotto marginale è minore

del prodotto medio delle unità già impiegate, equivale a ridurre il prodotto medio.

PRODOTTO MARGINALE: DOMANDA DEI FATTORI PRODUTTIVI

Determinare la quantità di lavoro che conviene impiegare, data una quantità di capitale

Per determinare la quantità di lavoro da impiegare, bisogna trasformare la curva del prodotto marginale fisico nella

curva del prodotto marginale in valore. Il valore del prodotto marginale, VMP , è dato dal prodotto marginale fisico

L

per il prezzo del prodotto: VMP = MP x p

L L

Le ordinate della curva VMP sono pari alle ordinate della curva MP moltiplicate per una costante, cioè il prezzo p: la

L L

forma della curva VMP sarà analoga a quella della curva MP . La ragione per la quale è necessario esprimere il

L L

prodotto marginale in termini di valore è quella di avere una misura del prodotto marginale stesso che sia

confrontabile con il saggio del salario w.

Nella determinazione della quantità di lavoro più conveniente per una data impresa che impiega la quantità di capitale

K, si assumono condizioni di concorrenza perfetta, le quali implicano che la dimensione della singola impresa sia

sufficientemente piccola rispetto alla dimensione del mercato del prodotto in cui essa opera. Da questa ipotesi

discende che la singola impresa non può influire, con il suo comportamento, né sul prezzo del prodotto né sui prezzi

dei fattori che essa acquista. La singola impresa assume i prezzi di mercato del prodotto e dei fattori come dei dati.

Il prezzo del prodotto p è un dato indipendente dalla quantità prodotta da parte dell’impresa;

Il saggio del salario w è un dato indipendente dalla quantità di lavoro che l’impresa deciderà di occupare.

VMP L

w K

PROFITTO

w SALARI TOTALI L* L

L’imprenditore, nell’intento di massimizzare il suo profitto, si trova di fronte a tre limiti: la funzione di produzione, il

dato prezzo dei prodotti e il dato livello del saggio del salario.

La quantità di lavoro più conveniente da impiegare è quella il cui valore del prodotto marginale è pari al saggio del



salario. L* w = VMP L

Se l’impresa impiegasse una quantità di lavoro minore a L*, il prodotto complessivo diminuirebbe in misura maggiore

della diminuzione dei salari da pagare, e si avrebbe perciò una diminuzione dell’ammontare dei profitti rispetto alla

situazione in cui la quantità di lavoro impiegata è L*.

Se l’impresa impiegasse una quantità di lavoro maggiore a L*, i salari da pagare aumenterebbero in misura maggiore

di quanto aumenterebbe il prodotto complessivo e l’impresa realizzerebbe un ammontare di profitti inferiore a quello

che realizza impiegando la quantità di lavoro L*.

Il massimo profitto è dato quindi dal rapporto tra il capitale impiegato K e la quantità di lavoro L*.

La quantità di lavoro che conviene impiegare dipende inversamente dal saggio del salario.

Se nel grafico si introduce la curva del valore del prodotto medio del lavoro (anch’essa data dal prodotto medio del

lavoro per il prezzo del prodotto: VAP = AP x p) si ottiene:

L L 18

VMP L

VAP L

w K

w Tratto rilevante per

1 decidere la quantità

di lavoro.

Tratto della curva del

w VMP decrescente al

2 L

di sotto del VAP L

w massimo.

* L L L L* L

3 1 2

Se il saggio del salario fosse w , non converrebbe impiegare la quantità di lavoro corrispondente L .

1 1

Se il saggio del salario fosse più elevato del massimo valore del prodotto medio del lavoro, all’imprenditore

converrebbe non produrre affatto, in quanto, per qualunque quantità di lavoro impiegata, il valore del prodotto

ottenuto non sarebbe sufficiente per pagare i salari.

Se il saggio del salario fosse w , all’imprenditore converrebbe impiegare la quantità di lavoro L e non L , perché, in

2 2 3

questo secondo caso, ogni lavoratore aggiuntivo produrrebbe più del suo salario perché ancora ci troviamo sul tratto

di curva del VMP crescente e quindi i profitti aumenterebbero. Inoltre in questo caso il prodotto medio del lavoro

L

risulta inferiore al prodotto marginale e al saggio del salario. Qualora il capitalista impiegasse questa quantità di

lavoro, il valore della produzione che otterrebbe non sarebbe sufficiente per pagare i salari al saggio w, in quanto

ciascun lavoratore impiegato consentirebbe di realizzare, in media, un prodotto di valore inferiore al salario che egli

percepisce. Pertanto il capitalista subirebbe delle perdite pari alla differenza tra i salari da pagare ed il valore del

prodotto ottenuto.

La quantità di lavoro L* è quella che consente quindi all’impresa di realizzare il massimo ammontare di profitti per la

data curva VMP e per il dato saggio del salario.

L

In corrispondenza di quantità di lavoro minori di L*, il prodotto marginale del lavoro risulta maggiore del saggio del

salario e l’impiego di un’unità addizionale di lavoro determina un incremento di prodotto maggiore dell’incremento

nei salari da pagare; l’impresa è quindi incentivata ad aumentare l’impiego di lavoro.

In corrispondenza di quantità di lavoro maggiori di L* l’impresa sarebbe incentivata a ridurre l’impiego di lavoro, in

quanto ogni unità in meno di lavoro farebbe diminuire la spesa per salari più di quanto diminuisca il prodotto

complessivo.

Soltanto in corrispondenza della quantità di lavoro L*, il cui prodotto marginale è uguale al saggio del salario, l’impresa

non avrebbe incentivo né ad aumentare né a diminuire l’impiego di lavoro.

Il tratto della curva VMP dove sono collocate le quantità di lavoro che l’impresa trova conveniente impiegare per

L

alternativi livelli del saggio del salario, costituisce la curva di domanda di lavoro di un’impresa, cioè la relazione

inversa tra saggio del salario e la quantità di lavoro che l’impresa è disposta ad impiegare.

w Ogni punto della curva rappresenta

la quantità domandata di lavoro

corrispondente ad un dato saggio del

salario. Per livelli di w che superano

il massimo del valore del prodotto

medio, la quantità di lavoro

domandata è nulla.

L

Determinare la quantità di capitale che conviene impiegare, data una quantità di lavoro

Un’analisi simmetrica si sarebbe potuta svolgere assumendo come data la quantità di lavoro impiegata e

determinando la quantità di capitale da impiegare sulla base della curva del prodotto marginale del capitale e del

saggio dell’interesse.

Moltiplicando il prodotto marginale fisico per il prezzo, si ottiene il valore del prodotto marginale del capitale, VMP :

K

VMP = MP x p. Il prodotto marginale del capitale è così espresso in termini omogenei con il capitale stesso e il valore

k k

di tale prodotto marginale può essere espresso come una frazione, o percentuale, di un’unità di capitale. 19

VMP k

r L

PROFITTO

r INTERESSI TOTALI K* K

La quantità di capitale più conveniente da impiegare è quella il cui valore del prodotto marginale è pari al saggio



dell’interesse. K* r = VMP k

Questa conclusione viene raggiunta sulla base di un ragionamento strettamente analogo a quello effettuato per

determinare la quantità di lavoro impiegata dal capitalista, nel caso in cui sia data la quantità di capitale impiegata. La

sola differenza sta nel fatto che nel caso in considerazione l’obiettivo dell’impresa è quello di massimizzare

l’ammontare dei salari e cioè il reddito della squadra di lavoratori.

Se nel grafico si introduce la curva del valore del prodotto medio del capitale (anch’essa data dal prodotto medio del

capitale per il prezzo del prodotto: VAP = AP x p) si ottiene:

K K

VMPk

VAP k

r L

r

* K* K

Il tratto decrescente della curva del VMP che si trova al di sotto della curva VAP costituisce la curva di domanda del

K K

capitale della singola impresa. r Ogni punto della curva rappresenta

la quantità domandata di capitale

corrispondente ad un dato saggio

dell’interesse. Per livelli di r che

superano il massimo del valore del

prodotto medio, la quantità di

capitale domandata è nulla.

K

DETERMINAZIONE DELLA DISTRIBUZIONE: EQUILIBRIO TRA DOMANDA E OFFERTA

DI FATTORI

Come si determina il saggio del salario

Se per ogni livello del saggio del salario si sommano le quantità di lavoro domandate da ciascuna impresa, si ottiene la

curva di domanda di lavoro complessiva. L’andamento di questa curva sarà decrescente e rifletterà il fatto che al

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diminuire del saggio del salario tutte le imprese troverebbero conveniente aumentare la quantità di lavoro impiegata,

date le rispettive quantità di capitale impiegate.

w

La quantità impiegata del capitale K Le date quantità disponibili dei

L

è assunta come data lungo la curva fattori consentono di rappresentare

di domanda di lavoro compl