Appunti microeconomia prof Ciccone

Teoria marginalista della distribuzione e dei prezzi relativi

Introduzione

La teoria marginalista si è sviluppata dopo la teoria classica. È una teoria del tutto diversa e non c’è continuità con quella precedente. Chi critica questa teoria, propone un ritorno alla teoria precedente. Nella teoria marginalista i saggi di remunerazione dei “fattori produttivi”, cioè del lavoro e del capitale, ed i prezzi relativi delle merci, sono determinati in termini di equilibrio di domanda e di offerta. La teoria assume come date le circostanze dalle quali essa ritiene di poter derivare le funzioni di domanda e di offerta sia per i fattori produttivi che per i prodotti. Tali circostanze, considerati dati esogeni, sono:

• I gusti o preferenze dei consumatori, che dipendono da aspetti psicologici degli individui;
• Le condizioni tecniche di produzione, cioè il modo di produrre le varie merci. In questo ambito è necessario supporre che per la stessa merce esistano metodi alternativi di produzione;
• Le quantità disponibili dei fattori produttivi (lavoro, capitale, terra).

In questa teoria saggio del salario e saggio del profitto sono determinati simultaneamente dallo stesso tipo di forza (domanda e offerta). Questa teoria omogenizza i mezzi di produzione che vengono impiegati, trattandoli come se fossero un solo fattore. Quindi la differenza tra i processi produttivi è la quantità di capitale K che viene impiegato in relazione a un’unità di lavoro. Si riducono le caratteristiche qualitative in differenze quantitative. La differenza tra le due produzioni è quanto vale il capitale impiegato nei due metodi di produzione. Il problema è concepire il capitale come valore a priori, prima di aver determinato le altre variabili.

Produzione

La produzione è qualunque attività che crea un’utilità presente o futura. La produzione si può anche descrivere come un processo di trasformazione degli input (fattori produttivi) in output. Tra gli input della produzione gli economisti hanno tradizionalmente incluso la terra, il lavoro, il capitale e la categoria più intangibile dell’“attività imprenditoriale”.

La funzione di produzione

La funzione di produzione è la relazione secondo cui si combinano i fattori produttivi per generare l’output. La si può rappresentare attraverso una “scatola nera”: vengono immessi gli input e ne esce l’output. La scatola nera include implicitamente lo stato attuale delle conoscenze tecnologiche che, tuttavia, è in continuo progresso nel tempo. Esprime la quantità prodotta come variabile dipendente in funzione delle quantità di lavoro e capitale impiegate. F esprime i metodi di produzione conosciuti: entrano fattori produttivi ed esce una quantità di prodotto. Se L e K cambiano, cambia il loro rapporto. Quindi le combinazioni tra L e K sono molteplici.

Presi due metodi di produzione: α) 1L + 1Ar + 10G 100G Q = F(1, [1, 10]) β) 1L + 1Tr + 20G 500G Q = F(1, [1, 20])

Non c’è una variabile K che possa rappresentare contemporaneamente i due vettori dei mezzi di produzione. Quindi questi non vanno indicati come valori fisici. K deve essere un ammontare di valori. La funzione di produzione può anche essere espressa attraverso un’equazione matematica. Considerate un processo produttivo che impiega due input, capitale (K) e lavoro (L), per la produzione di una certa quantità di bene (Q). La relazione tra K, L e Q si può esprimere nel modo seguente: Q = F(K,L). Una funzione di produzione non è altro che una semplice regola che indica quante unità di Q otteniamo impiegando determinate quantità di K e L.

Input fissi e variabili

La funzione di produzione indica come varia l’output al variare di alcuni o di tutti gli input. Nella realtà, sono molti i processi produttivi in cui le quantità di almeno alcuni input non possono essere variate molto rapidamente. Il lungo periodo per un determinato processo di produzione è definito come il periodo minimo necessario a far variare tutti gli input. Un input la cui quantità può essere variata liberamente si dice fattore variabile; mentre quello la cui quantità non si può modificare entro un dato intervallo di tempo è denominato fattore fisso. Nel lungo periodo, tutti gli input sono variabili per definizione.

Il breve periodo viene definito come quell’intervallo di tempo entro il quale uno o più input non si possono modificare. Rappresenta il tempo massimo entro il quale almeno uno degli input utilizzati nel processo produttivo non può variare. Le variabili presenti in questa funzione sono tre, quindi non sarebbe possibile rappresentarla su un piano. Quindi, si considera o il lavoro o il capitale come una quantità fissa e si studia il comportamento delle altre due variabili.

Supponiamo di essere interessati ad una produzione in cui il fattore lavoro può variare liberamente, mentre il fattore capitale è fissato a un livello pari al valore K. Mantenendo il capitale costante, l’output diventa una funzione del solo input variabile, il lavoro. Ciò significa che possiamo tracciare la funzione di produzione su un grafico a due dimensioni. I miglioramenti tecnologici sono rappresentati graficamente da uno spostamento verso l’alto della funzione di produzione. Le funzioni di produzione sono anche dette curve del prodotto totale: esse mettono in relazione la quantità totale di output con la quantità di input variabile.

Caratteristiche funzione di produzione

La curva passa per l’origine: non si ottiene alcun output se non viene utilizzata alcuna quantità di input variabile. Quantità crescenti dell’input variabile in una prima fase fanno aumentare l’output a un tasso crescente. Questa caratteristica deriva dai benefici della divisione dei compiti e della specializzazione della manodopera. Al di là di un determinato punto le unità addizionali dell’input variabile danno luogo ad aumenti via via minori dell’output. Questa caratteristica è conosciuta come legge dei rendimenti decrescenti: se vengono aggiunte uguali quantità di un fattore variabile e tutti gli altri fattori rimangono costanti, i conseguenti incrementi dell’output, a un certo punto, inizieranno a diminuire.

Per alcune funzioni di produzione, il livello dell’output può diminuire quando le unità dell’input variabile superano un certo livello. Infatti, avendo a disposizione una quantità limitata di capitale con cui lavorare, può accadere che, oltre un certo livello, i lavoratori addizionali si intralcino a vicenda.

Caso particolare: Q = 2 * K * L; K = 1; Q = 2L. In questo caso particolare, la funzione di produzione è una linea retta che parte dall’origine e la cui pendenza è pari a due volte il valore fisso K. Dopo il MAX la funzione di produzione può:

• Decrescere: troppo poco capitale rispetto ai lavoratori impiegati;
• Rimanere costante: la quantità di lavoro viene stabilizzata.

Questa funzione non è di breve periodo: tenendo ferma la quantità K e facendo aumentare L, mentre si disegna la curva si stabiliscono diversi metodi di produzione che impiegano diverse attrezzature, che si modificano in termini fisici; ciò che si tiene fisso è il valore del capitale.

Prodotto marginale di un fattore

Il prodotto marginale è l’incremento di prodotto totale ΔQ che si ottiene con l’incremento di un’unità del fattore considerato, ferme restando le quantità degli altri fattori. Se ΔL rappresenta una variazione di lavoro e ΔQ rappresenta la conseguente variazione dell’output, il prodotto marginale di L, indicato con MP_L, è definito come: MP_L = ΔQ/ΔL. Geometricamente, il prodotto marginale calcolato in un punto qualsiasi è dato dalla pendenza della curva del prodotto totale in quel punto. La curva del prodotto marginale è dapprima crescente, raggiunge un massimo e quindi declina, diventando negativa. Il massimo valore raggiunto dalla curva del prodotto marginale si ha in corrispondenza del punto di flesso della curva del prodotto totale. La curva del prodotto marginale è pari a zero in corrispondenza del valore di L per il quale la curva del prodotto totale raggiunge il massimo.

L’area sottostante la curva del prodotto medio di un fattore, compresa tra l’origine e la quantità impiegata di quel fattore, è esattamente pari al prodotto complessivo. Questa area può essere concepita come la somma dei segmenti che uniscono ciascun valore di ascissa al corrispondente punto sulla curva. Ciascuno di questi segmenti è il prodotto marginale, cioè l’incremento del prodotto totale di ciascuna delle successive unità di fattore comprese tra 0 e la quantità massima.

Prodotto marginale del lavoro e del capitale

MP_L = ΔQ / ΔL MP_L = δQ / δL MP_K = ΔQ / ΔK MP_K = δQ / δK

Il motivo per cui la curva del prodotto marginale non è tutta crescente, sta nel fatto che c’è un vincolo all’espansione della produzione: il capitale impiegato.

Prodotto medio di un fattore

Il prodotto medio è il rapporto tra il prodotto ottenuto e la quantità di fattore impiegato: AP_L = Q/L Il prodotto medio sul grafico è individuabile come il coefficiente della retta che congiunge un punto sulla curva con l’origine. Il prodotto medio massimo si avrà nel punto in cui la retta ha il suo coefficiente massimo.

Prodotto medio del lavoro e del capitale

AP_L = Q / L = aL / L = a AP_K = Q / K = aK / K = a

Relazioni tra le curve di prodotto totale, marginale e medio

Nel primo tratto del grafico, fino ad L = 6, la pendenza della curva del prodotto totale è in ogni punto superiore alla pendenza della retta che parte dall’origine e passa per quel punto. Per valori superiori a 6, la pendenza della curva del prodotto totale è minore della pendenza della retta che unisce quel punto all’origine degli assi. Per valori estremamente piccoli di L, la pendenza della retta che esce dall’origine e interseca la curva del prodotto totale quasi si sovrappone alla curva stessa. Per L = 0, il prodotto medio e il prodotto totale coincidono.

Quando la curva del prodotto marginale giace sopra la curva del prodotto medio, il prodotto medio è crescente; quando la curva del prodotto marginale giace sotto la curva del prodotto medio, il prodotto medio è decrescente. Le due curve si intersecano nel punto corrispondente al valore massimo della curva del prodotto medio. Se l’aumento di output dovuto a un’unità aggiuntiva del fattore variabile supera il prodotto medio dei fattori variabili utilizzati finora, il prodotto medio deve aumentare. L’aggiunta di un input variabile, il cui prodotto marginale è minore del prodotto medio delle unità già impiegate, equivale a ridurre il prodotto medio.

Prodotto marginale: domanda dei fattori produttivi

Determinare la quantità di lavoro che conviene impiegare, data una quantità di capitale Per determinare la quantità di lavoro da impiegare, bisogna trasformare la curva del prodotto marginale fisico nella curva del prodotto marginale in valore. Il valore del prodotto marginale, VMP_L, è dato dal prodotto marginale fisico per il prezzo del prodotto: VMP_L = MP_L x p. Le ordinate della curva VMP_L sono pari alle ordinate della curva MP_L moltiplicate per una costante, cioè il prezzo p: la forma della curva VMP_L sarà analoga a quella della curva MP_L. La ragione per la quale è necessario esprimere il prodotto marginale in termini di valore è quella di avere una misura del prodotto marginale stesso che sia confrontabile con il saggio del salario w.

Nella determinazione della quantità di lavoro più conveniente per una data impresa che impiega la quantità di capitale K, si assumono condizioni di concorrenza perfetta, le quali implicano che la dimensione della singola impresa sia sufficientemente piccola rispetto alla dimensione del mercato del prodotto in cui essa opera. Da questa ipotesi discende che la singola impresa non può influire, con il suo comportamento, né sul prezzo del prodotto né sui prezzi dei fattori che essa acquista. La singola impresa assume i prezzi di mercato del prodotto e dei fattori come dei dati. Il prezzo del prodotto p è un dato indipendente dalla quantità prodotta da parte dell’impresa; Il saggio del salario w è un dato indipendente dalla quantità di lavoro che l’impresa deciderà di occupare.

L’imprenditore, nell’intento di massimizzare il suo profitto, si trova di fronte a tre limiti: la funzione di produzione, il dato prezzo dei prodotti e il dato livello del saggio del salario. La quantità di lavoro più conveniente da impiegare è quella il cui valore del prodotto marginale è pari al saggio del salario. L* w = VMP_L Se l’impresa impiegasse una quantità di lavoro minore a L*, il prodotto complessivo diminuirebbe in misura maggiore della diminuzione dei salari da pagare, e si avrebbe perciò una diminuzione dell’ammontare dei profitti rispetto alla situazione in cui la quantità di lavoro impiegata è L*. Se l’impresa impiegasse una quantità di lavoro maggiore a L*, i salari da pagare aumenterebbero in misura maggiore di quanto aumenterebbe il prodotto complessivo e l’impresa realizzerebbe un ammontare di profitti inferiore a quello che realizza impiegando la quantità di lavoro L*. Il massimo profitto è dato quindi dal rapporto tra il capitale impiegato K e la quantità di lavoro L*. La quantità di lavoro che conviene impiegare dipende inversamente dal saggio del salario.

Se nel grafico si introduce la curva del valore del prodotto medio del lavoro (anch’essa data dal prodotto medio del lavoro per il prezzo del prodotto: VAP_L = AP_L x p) si ottiene:

Se il saggio del salario fosse w₁, non converrebbe impiegare la quantità di lavoro corrispondente L₁. Se il saggio del salario fosse più elevato del massimo valore del prodotto medio del lavoro, all’imprenditore converrebbe non produrre affatto, in quanto, per qualunque quantità di lavoro impiegata, il valore del prodotto ottenuto non sarebbe sufficiente per pagare i salari.

Se il saggio del salario fosse w₂, all’imprenditore converrebbe impiegare la quantità di lavoro L₂ e non L₃, perché, in questo secondo caso, ogni lavoratore aggiuntivo produrrebbe più del suo salario perché ancora ci troviamo sul tratto di curva del VMP_L crescente e quindi i profitti aumenterebbero. Inoltre in questo caso il prodotto medio del lavoro risulta inferiore al prodotto marginale e al saggio del salario. Qualora il capitalista impiegasse questa quantità di lavoro, il valore della produzione che otterrebbe non sarebbe sufficiente per pagare i salari al saggio w, in quanto ciascun lavoratore impiegato consentirebbe di realizzare, in media, un prodotto di valore inferiore al salario che egli percepisce. Pertanto il capitalista subirebbe delle perdite pari alla differenza tra i salari da pagare ed il valore del prodotto ottenuto.

La quantità di lavoro L* è quella che consente quindi all’impresa di realizzare il massimo ammontare di profitti per la data curva VMP_L e per il dato saggio del salario. In corrispondenza di quantità di lavoro minori di L*, il prodotto marginale del lavoro risulta maggiore del saggio del salario e l’impiego di un’unità addizionale di lavoro determina un incremento di prodotto maggiore dell’incremento nei salari da pagare; l’impresa è quindi incentivata ad aumentare l’impiego di lavoro. In corrispondenza di quantità di lavoro maggiori di L* l’impresa sarebbe incentivata a ridurre l’impiego di lavoro, in quanto ogni unità in meno di lavoro farebbe diminuire la spesa per salari più di quanto diminuisca il prodotto complessivo.

Soltanto in corrispondenza della quantità di lavoro L*, il cui prodotto marginale è uguale al saggio del salario, l’impresa non avrebbe incentivo né ad aumentare né a diminuire l’impiego di lavoro. Il tratto della curva VMP_L dove sono collocate le quantità di lavoro che l’impresa trova conveniente impiegare per alternativi livelli del saggio del salario, costituisce la curva di domanda di lavoro di un’impresa, cioè la relazione inversa tra saggio del salario e la quantità di lavoro che l’impresa è disposta ad impiegare.

Ogni punto della curva rappresenta la quantità domandata di lavoro corrispondente ad un dato saggio del salario. Per livelli di w che superano il massimo del valore del prodotto medio, la quantità di lavoro domandata è nulla.

Determinare la quantità di capitale che conviene impiegare, data una quantità di lavoro

Un’analisi simmetrica si sarebbe potuta svolgere assumendo come data la quantità di lavoro impiegata e determinando la quantità di capitale da impiegare sulla base della curva del prodotto marginale.