Appunti Microeconomia

NC

20,15

18,18

Nuovo esempio Giocatore 2

Giocatore 1 Scelta X Scelta Z

Scelta Y A (0,1) B (1,2)

Scelta W C (1,2) D (2,3)

La strategia dominata è A, cioè a coppia scelta X,Y perché il payoff è minore.

La strategia dominante è D, cioè la coppia di scelte Z e W perché il payoff è maggiore

equilibrio di Nash, inoltre è anche il miglior paretiano perché dà il migliore payoff



per la collettività. Giocatore 1 sa che in ogni caso giocatore 2 sceglie Z, mentre

giocatore 2 sa che giocatore 1 sceglie sempre W.

Il gioco del coniglio equilibrio di Nash non è necessariamente unico.

Se Silvio Sterza, Luca va dritto (10>0)

Se Silvio va dritto, Luca sterza (-10>-100)

Se Luca sterza, Silvio va dritto (10>0)

Se Luca va dritto, Silvio sterza (-10>-100)

Ci sono due soluzioni che vanno bene in ogni caso e che danno il massimo beneficio

stando anche al comportamento dell’altro soggetto quindi ci sono due situazioni di

equilibrio, cioè sia entrambi andare dritto che sterzare entrambi.

Giocatore 2

Giocatore 1 Strategia D Strategia E Strategia F

Strategia A 4,2 13,6 1,3

Strategia B 3,10 0,0 15,2

Strategia C 12,14 4,11 5,4

Se 1 gioca A la miglior risposta per 2 è E.

Se 1 gioca B, 2 risponde con D.

Se 1 gioca C, 2 risponde D.

Per il giocatore 2 le strategie E e D sono equilibrio di Nash. Mentre per il giocatore 1, la

strategia A e C sono equilibri di Nash.

Gioco sequenziale 24

Si hanno due mosse, cioè uno muove per primo e l’altro per secondo, quindi non

simultaneo slide 13.



Albero del gioco: un diagramma che mostra le differenti strategie che ogni giocatore

può scegliere e l’ordine in cui avvengono le decisioni. Induzione all’indietro: una

procedura per risolvere un gioco sequenziale che prevede di iniziare dalla fine del

gioco e di trovare la decisione ottimale per ogni giocatore in ciascun nodo

decisionale.

21/11

(slides lezione 10)

L’oligopolio

Forma di mercato che comprende poche aziende con interazioni strategiche tra loro

domanda d mercato inclinata negativamente perciò molto più simile al monopolio che

non alla CP (dove è parallela alle ascisse).

Oligopolio di Cournot

Si gioca sulla q prodotta.

Criteri/Ipotesi

1. Le imprese fissano una q di output: la domanda è residuale, perché si dà per

scontato la q fissa prodotta a venduta dagli altri agenti di mercato.

2. Prodotti omogenei: non c’è una differenza ne oggettiva e ne soggettiva;

3. Simultaneità: imprese agiscono nello stesso momento, le decisioni strategiche

non sono sequenziali ma avvengono in contemporanea, ciò è in accordo con

l’idea di q fissata ipoteticamente (non si agisce sapendo con certezza);

4. Non cooperazione: le imprese agiscono in modo non cooperativo, non colludono

tra loro accordandosi su una q di produrre per mantenere un p relativamente

alto.

Domanda residuale: è la domanda di mercato meno la domanda soddisfatta dalle altre

imprese. Q (domanda complessiva), Q1 domanda impresa 1, Q2 domanda impresa 2.

La domanda residuale di Q1 è Q1=Q-Q2.



Si prende in esempio la telefonia mobile, es. Samsung e LG come si muovono sul

mercato

Slide due grafici, il primo vede una certa q ipotizzata prodotta da LG, e il secondo



vede una q ipotetica maggiore, perciò l’attore che farà la scelta strategiche è

Samsung.

Slide 9 primo grafico, la f di domanda è inverso, perciò Dm è P=100-Q (NB: Q

variabile indipendente e P variabile dipendente).

La curva è inclinata negativamente slide 10, Samsung ipotizza che LG produrrà 50u,

perciò la curva di domanda residuale è quella totale – le 50u (quota soddisfatta da LG).

La domanda potenziale residuale è 50, ma bisogna vedere dove posizionarsi, perciò la

Q tot diventa 80, cioè le ipotetiche 50 di LG + le 30 di Samsung.

Il ragionamento si sposta a livello di mercato, cioè si riprende la curva di domanda di

mercato per vedere quale sarebbe il p di mercato, perciò si prende la f di domanda

inversa e si sostituisce.

P= 100- (50+30) P=20. Con questo P qual è la q da produrre per Samsung per

massimizzare il profitto in base alla q di LG?

Regola base per definire il p ricavo marginale -costo marginale, la curva di ricavo

marginale si disegna in base alla curva di domanda.

Per le q prodotte di Samsung, esso ragiona come un monopolista, definendo il P come

RM-CM, il punto di incrocio segna che la q ottima che massimizza il profitto di

Samsung è 20 per Samsung la migliore risposta di produzione con LG che

25

produce 50 è 20 (NB: le combinazioni di risposte di un soggetto quando una

soluzione è definito dall’altro).

Il p fissato da Samsung è P=100-Q, cioè 100- (50+20), è 30.

Ma bisogna considerare che ci sono N opzioni, cioè LG invece di 50 può vendere il +-

20%.

In caso di Q di Lg minore, la domanda residuale di Samsung si sposta, perché ha più

margine di vendita. La curva di ricavo marginale ha una pendenza doppia rispetto alla

domanda di mercato, eguagliandola al costo marginale si vede che la domanda

complessiva è 55, perché la Q di Samsung è 35, cioè la sua miglior risposta quando LG

produce 20. (Slides 20-23).

Il P di mercato si alza, cioè 45 (NB: si vede sempre la Q complessiva)P= 100-

(20+35).

Massimizzazione del profitto: ogni impresa agisce come un monopolista sulla base

della curva di domanda residuale, uguagliando MR e MC.

MR = P + Q1(ΛP/ΛQ) = MC

Funzione di reazione:

Il punto per il quale il ricavo marginale (residuale) eguaglia il costo marginale fornisce

la miglior risposta dell’impresa i alle azioni delle imprese rivali.

Per ogni possibile livello di output del rivale, possiamo determinare la miglior risposta

dell’impresa i. L’insieme di tutti questi punti costituisce la funzione di reazione

dell’impresa i.

Slides 25 se la q prodotta da LG è 90 Samsung produce 10, se LG produce 50

Samsung 20, LG 20 Samsung 35 ecc.

La funzione di reazione di Cournot aiuta a trovare l’equilibrio di mercato, perché i

grafici precedenti non rappresentavano una situazione stabile, c’era sempre un

margine per muoversi e stare meglio (in f della Q1 si trova Q2). Insieme segnano

l’equilibrio di mercato, che segna anche il p di ottimo, dove LG produce 30 e Samsung

30 (NB: non è sempre una quota pari).

Come si raggiunge l’equilibrio?

Si analizzano le f di reazione, in base a quelle di LG Samsung deduce che non

conviene mai produrre più di 45 perché è il punto in cui massimizza il suo profitto. In

caso di 45, Samsung produce 22,5. Però S presuppone che anche LG abbia applicato lo

stesso ragionamento, deducendo che la prod di S sia 22,5, perciò in base alla loro f di

reazione, LG non produce 45 ma 33.75.

Samsung vede la propria f di reazione, per trovare qual è il suo ottima in base alla

nuova q ipotizzata di LG, l’incrocio segna che la nuova quota di Samsung è 28.125.

Il rimbalzo tra le f di reazione va avanti fino a quando non si arriva ad E, che segna il

punto in cui non si può più avere un rimbalzo tra le due f, cioè non si può cercare di

ridefinire ulteriormente le quote poiché si è raggiunto il punto di equilibrio e le f si

equivalgono il profitto è massimo per entrambi.

Il punto E è l’equilibrio di Cournot, cioè la q che ottimizza il benessere dell’impresa

data la quantità dell’altra impresa, è un esito naturare quando le imprese riconoscono

la interdipendenza e presuppongono la reciproca razionalità, il P>MC (costo marginale)

ma è P<PM.

Se le imprese agissero come un monopolista (collusione perfetta), uguaglierebbero MR

e MC:

P = 100 - Q

MC = AC = 10

MR = MC => 100 - 2Q = 10 => QM = 45

PM = 55

ΠM = 45(45) = 2025

ΠC = 1800 26

Cosa succede?

Le imprese producono di più rispetto a quanto verrebbe prodotto in monopolio.

Un’industria perfettamente collusiva considera che l’aumento dell’output di

un’impresa riduce i profitti delle altre imprese nell’industria. Un’impresa alla Cournot

considera solo l’effetto di un aumento dell’output sui propri profitti.

Quindi, le imprese alla Cournot producono di più rispetto alle quantità di collusione

(monopolio). Inoltre, questo problema “peggiora" all’aumentare del numero delle

imprese perchè la quota di mercato della singola impresa si riduce, e aumenta la

divergenza fra il guadagno privato derivante dall’espansione della produzione e

l’effetto distruttivo dei profitti dei rivali.

Quindi, nel caso di oligopolio alla Cournot, maggiore è la concentrazione dell’industria,

maggiore è il margine del prezzo sul costo.

L’oligopolio di Bertrand

Ipotesi:

- Ogni impresa fissa un p considerando come dati i p fissati dalle altre imprese,

- Prodotti omogenei,

- Simultaneità,

- Non cooperazione,

Presupposti molto simili a Cournot, l’unica differenza sta nella scelta del p e non di Q.

In un oligopolio di Bertrand, ogni impresa fissa il prezzo, considerando come dati i

prezzi fissati dalle altre imprese, in modo da massimizzare i profitti.

L’omogeneità implica che i consumatori acquisteranno dal venditore che pratica il

prezzo più basso. Inoltre, ogni impresa si rende conto che la domanda che essa

fronteggia dipende sia dal proprio prezzo che da quello delle altre imprese. In

particolare, un’impresa che fissa un prezzo più elevato di quello dei rivali non vende

nulla. Un’impresa che fissa un prezzo più basso di quello dei rivali ottiene l’intera

domanda di mercato.

Assenza di vincoli di capacità cioè la q massima producibile, perché se si fissa il

p bisogna essere liberi di produrre quanto si vuole. L’impresa aumenta il profitto ogni

volta che fissa un p più basso rispetto a quello dell’altro, perciò l’unica forma di

equilibrio è quella in cui tutte e due mettono un p pari a c, cioè il p minimo della CP e

in corrispondenza del costo marginale di mercato. P= al costo marginale vuol dire

profitti nulli, quindi niente extra profitti. Un altro punto importante riguarda il numero

di aziende sul mercato è irrilevante.

La curva di domanda è inclinata negativamente. Slide 38 sempre LG e Samsung.

Per 40 (P), entrambe vendono 30 Punto E. 40= è superiore al costo marginale, perciò

se S invece di vendere