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CALCOLO VETTORIALE

Vettore: ente geometrico caratterizzato da direz., verso e modulo

Spazio vettoriale: struttura algebrica caratterizzata da add e molt

  • Somma: u + v ∈ V
  • Moltiplicazione: α ∙ u ∈ V
  1. Somma con reg. parallelogrammo
  2. Moltiplicazione per uno scalare (vettore con stessa direzione)

0 < α < 1

α > 1

-1 < α < 0

consideriamo una base ortonormale (3 vettori, mutuamente ortogonali, di lung1)

ogni vettore si esprime in modo univoco come comb. lineare

della base (i vett. si dicono in rel. alle sue coord.)

V1 = v1x i + v1y j + v1z k

H = Hx i + Hy j + Hz k

Supponiamo un altro vettore M – mischiando alle proprierà

M + V = (Mx + v1x) i + (My + v1y) j + (Hz + v1z)k

Δ

&Langle;

dM = (aHx)i + (aHy)j + (aHz)k

→

0 = 0x + 0y + 0z

quali altre opzioni ci possono fare con vettori?

PROD. SCALARE

H · V → ℝ

M, Ψ ε ℝ

H · Ψ = ||H|| ||Ψ|| cosθ

Ψ · H = ||H|| ||Ψ|| cos (2π - θ) = -||Ψ|| ||H|| cosθ = H · Ψ

θ ≠ π

H

se due vettori sono l’ortogonaili, il loro prodotto scalare è 0.

perché: il cos θ = 0

posiz

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sterrato
A.A. 2021-2022
232 pagine
SSD Ingegneria industriale e dell'informazione ING-IND/13 Meccanica applicata alle macchine
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher sterrato di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Meccanica razionale e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università del Salento o del prof Napoli Gaetano.