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Meccanica Re David
Orari di ricevimento:
Giovedì pomeriggio 15:30 - 17:00 al Nordovest, unicamente numero tel. 0532916035
\[AB\] modulo del vettore libero
AB vettore libero
\[A'B'\] \[A''B''\] sono rappresentazioni dello stesso vettore
Vettore libero indicati da un modulo, da una direzione, da un verso
Si porta il valore non ha origine
Se uno prende come un disco.
Con \[\vec{F}_2\] il disco non gira, con \[\vec{F}_1\] il disco inizia a girare.
Osservazione: se avessi un vettore libero non posso applicarlo alle dinamiche degli oggetti.
La forza è un'applicabile solo con vettori applicati.
Vettori applicati
vettore applicato \((O'\vec{V})\)
\[B < C\] fare un vettore libero
\(\vec{V}\) vettore applicato stessa direzione e verso di \(\vec{\omega}\)
Se ho uno o oltre n ho identificato un
vettore v
da: Q - O = v
Il vettore applicato (0, v) sarà individuato come Q - O
Osservazione: v1 e v2 vettori liberi
(O, v1) (Q, v2) vettori applicati Q ≠ 0
Per sommare vettori applicati devono avere lo stesso punto di origine
(A - O) (0, v1) (0, v2) (B - O) (A - O) + (B - O)
v1 + v2
Momento assiale
u' ⋅ u
Mx = [(P - O) × v] ⋅ u
O deve essere scelto sulla retta u
[(P - O) × O'] - [O' × u]
- [(P - O) × P] ⋅ u + [O - O'] ⋅ v
Punto O - O' e u sono paralleli quindi 0
Dimostrato: se il vettore (P, O) interseca la retta u, il momento assiale è nullo
Osserviamo:
S, S' sono due sistemi di vettori equilibrati. Se S' sono equivalenti a stesso risultato e stesso momento per ogni polo O
R1, R2
Mo, Mo' per ogni polo O
Asse cartesiano luogo dei punti rispetto ai quali il segmento è parallelo al segmento
se è omogeneo
P = cost
V
Definizioni: sistema materiale discreto
G = O =
Pi, mi
P2, m2
P3, m3
P4 = (0,0,0)
- P1 = (d2,0,0)
- P3 = (d3,0,0)
xG =
yG = 0
zG = 0
yG
P1, m1
P2, m2
P3, m2
convessa
Oss: il baricentro è sempre all'interno di una curva chiusa e convessa che racchiude il sistema.
P1, m1 isoscele
P4 = (-b,0,0)
- P2 = (b,0,0)
- P3 = (0,h2,0)
Oss e asse di simmetria materiale
Base
hl
xG =
yG =
zG = 0
Sistemi materiali (discreti o continui)
- S = {i(Pi, mi); i = 1, ..., N}
r = resto
In = ∑i=1N mi δi2
Pi, mi: Momento di inerzia di S rispetto alla sola {
- S = {D, ρ}
dm = ρ(ρ) dV
In = ∫D ρ(ρ) δ2(ρ) dV
In ≥ 0 ⇒ ∫ ρ
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