Appunti Meccanica applicata alle macchine

Meccanica Applicata Alle Macchine

• Studia macchine e meccanismi (più macchine e sistema meccanico)
• Macchina: tutto ciò che è costituito da almeno due corpi strutturato e dotato di movimento

6 Marzo 2018

Le macchine sono costituite da meccanismi

• Meccanismi = composti da coppie (o membri) che una componente elementare; non sono dotati di moto rispetto agli altri corpi
• I corpi sono collegati tra loro
• Coppia = insieme di due corpi che sono in contatto fra loro; tra di loro ci può essere il solo moto di slittamento o ricavato di perno in moto particolare

Con il termine coppia cinematica si indica anche l'elemento che ha lo scopo di collegare due o più mocco tra loro e ha il suo centrato proprio di movimento

• Se fra i corpi nessuno è fermo, l'insieme dei corpi costituisce una catena cinematica (non relativizzano una stazione)
• Se ho un insieme di corpi di cui uno è fermo questo insieme si chiama telaio; l'insieme dei corpi viene chiamato meccanismo
• Non avere il telaio è relativamente raro; a volte nella realtà ci sono macchine che non sono vincolate da un telaio rispetto a terra (questo è il caso delle autovetture)

N. 8

Il telaio è sempre solo uno; se anche la macchina è collegata a terra su più punti, il telaio è unico

Una macchina ha lo scopo di generare un movimento utile, quindi il suo scopo è potenziare un insieme e in uscita

• Movente: membro della macchina attraverso il quale entra potenza (albero che ruota collegato a un motore)
• Cedente: membro della macchina attraverso il quale esce potenza (mandrino di un tornio)

Le macchine più complesse possono avere più movente e più cedenti

La potenza può entrare in 2 modi:

1. Ho un corpo che si muove con velocità lineare ed è sottoposto a una certa forza (molto raro) P = F · v
2. Ho un albero che ruota con una certa velocità angolare e mosso da una certa coppia P = coppia · velocità angolare → Potenza meccanica

Tipi di Macchine

• Macchine Energetiche

Unite per trasformare l'energia.

Macchine Elettriche

• Motori Elettrici
• Gener. Elett. Ingegneria

Macchine a Fluido

• Macchine Motrici
• Macchine Operatrici
• Macchine Idrauliche
• Macchine Termiche

Ogni macchina è costituita da componenti di natura differente (meccanici, elettrici, informatica).

Progettazione funzionale: Idea di come si tegnera con possibili e noti montaggi in un'unica macchina.

Componenti Commerciali

Questi non possiamo farci autocostruire, ma vi sono requisiti che devono mancarsi. In pratica ci sono 3 criteri:

1. Trasmettere coppie o forze richieste (se il suo componente non deve forze può non "esplodere" un component parte una piccola).
2. Durata assegnata in numero di ore di funzionamento.
3. Capacità di trasmettere la potenza richiesta.

Tipi di Meccanismi

1. Trasmissioni di Potenza

Gestire potenza da un punto a loro. Impongo che potenza in uno altro punto per equilibrare la potenza acquisita. Lavorano se riescono a trasmettere coppia e rifiuti costanti.

Nelle maggior parte dei casi si ha a che fare con dei riduttori di velocita in cui una ruota è più piccola dell'altra.

Solamente il rapporto di trasmissione si indica con I = ω_uscente/ω_entrante → numero minore di 1 n = Z_motrice/Z_mossa → numero maggiore di 1

• Tipo di Coppia 2D:
• Rotodiale: 2 vincoli, 1 grado di libertà
• Prismatica: 2 vincoli, 1 grado di libertà
• Camma con striscia: 1 vincolo, 2 gradi di libertà
• Camma senza "": 2 vincoli, 1 grado di libertà
• 3D:
• Rotodiale: 5 vincoli, 1 grado di libertà
• Prismatica: 5 vincoli, 1 grado di libertà
• Elicoidale: 5 vincoli, 1 grado di libertà
• Cilindrica: 4 vincoli, 2 gradi di libertà
• Piana: 3 vincoli, 3 gradi di libertà
• Sferica: 3 vincoli, 3 gradi di libertà

Equivalenza Cinematica

Per ottenere movimenti complessi, possiamo una combinazione di coppie elementari. Se devo fare moto su svariate la coppia cilindrica non riesce a mettere un motore ma il motore riesco a metterlo fra 3 coppie rotodiali.

• Cilindrica = Rotodiale + Prismatica
• Sferica = 3 rotoidali con assi passanti per lo stesso punto

Ci sono diversi modi per ottenere un moto piano:

• 1. RPR
• 2. PPR

Mobilità dei meccanismi in moto rigido generale

Equazione di Kutzbach m_g = 6n_m - 5c_a - 4c_p - 3c_s - 2c_v - c_a

La struttura qui in questo quaderno può essere rappresentata dalla piattaforma di Stewart.

Applicando la formula di Kutzbach ottengo:

m_g = 6 • 13 - 5 • 6 - 12 - 13 = 12

m_p = 1 si realizzano le piattaforme di Stewart, le due schede con lubrifica

Se applichiamo l'equazione di Kutzbach per il quadrilatero articolato (cioè un meccanismo piano) ne ho:

m_g = 6 • 3 - 5 • 4 - 2 = -2 → Nello spazio, il quadrilatero articolato

per eliminare i gradi di vincolo che notiamo con il modello qui è sufficiente:

In questo caso ottenere:

m_p = 1

• 2 rotoidali
• 1 cilindrica
• 1 sferica

A volte si realizzano modelli sovravincolati perché sono più semplici e più facili da costruire

Vedo da A a B: V_B = V_A + W₃ × (B-A) ⇒ .... manca di trovare W₃

So che la formula V_B: V_A + W₃ × (B-A) vincola che V_B è uguale a V_A₁ una velocità relativa di A rispetto a B, quindi la velocità relativa V_B₁ di A_B è nulla, quindi W₃ e A_B parte da A’ e non da O per cui è una velocità relativa.

Inoltre so che il punto B appartiene sia alla biella 3 ma anche al pattino 4 che .... avere una direzione orizzontale (può da unire queste condizioni ....) partendo da O’ emetto una velocità VI_B ottenuta

dall’intersezione delle due direzioni trovo il punto B, per sapere è personale .... lo colloco in cm e tramutare le scale .... le porto in m/s?

2. UTILIZZANDO IL CENTRO DI ISTANTANEA ROTAZIONE

TEOREMA DI CHASLES = le velocità di ogni punto del corpo rigido sono perpendicolari allo tagliapendente al proprio C.I.R.

Se ho 2 punti di cui conosco le velocità il C.I.R. si troverà sull’intersezione alle perpendicolari alle velocità.

Voglio calcolare il C.I.R. del biella-manovella

So che la velocità di B è perpendicolare a OA e so che NB è orizzontale .... tracciando le perpendicolari alle .... 2 direzioni trovo C.I.R.

Una volta trovato C so che V_A = W₂₁ per trovare NB uso 2 modi ....

1. V_A = γ/c + W₃ × (A–E) ⇒ .... W₃ AC
2. da cui mi ricavo W₃ = V_A/AC
3. a sostituire a NB = γ/c + W₃ × (B–C): W₃ BC

2) Metodi Analitici

@ Metodo delle velocita' e accelerazioni relative

• Biella-manovella

Dentro avere piu' noto l'angolo du manovella.

Theorema dei seni

L = r

so mi venne dato l'1, pomo trovare φ e viceversa

θ̇ = ω₂ v_B = ω₃(f) v_B = ω₂

Parte da O e vado in A:

V_A = v_A₀ + ω₂ x (A-O) ⇒ ω₂ x

Vediamo da A e B:

Sappiamo che B apparterrà al patto o vinciloso

muove al moto orizontale, per cui possiamo

imuovere l'ego: θ̇ = 0

• Meccanismo a Glifo

Vado da O₁ in P( della manovella L):

V_F₂ = V_PV_F₄ = V_₃ glifo

Passo dalla manovella 2 al pattino 4 (lumitocdo una

ceriverca)

La velocizione della velocittodella V₃ resti del potino

Passa di 4 al corpo 3: