Appunti Matematica 1

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Appunti di Matematica I basati su appunti personali presi alle lezioni dei prof. C.D'apice e Durazzo (università degli Studi di Salerno-Unisa, facoltà di Ingegneria, corso di …

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. D'Apice Ciro

Università Università degli Studi di Salerno

A.A. 2019-2020

47 pagine

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Estratto del documento

APPUNTI DI MATEMATICA I

Prof: D’apice e Durazzo

Indice .......................................................................................................................................... 2-4

Disequazioni

................................................................................................................................................... 5-8

Insiemi ........................................................................................................................................ 9a-9b-14

Funzioni ............................................................................................ 15-16

Introduzione limite e Campo Complesso

............................................................................................................... 17-18a-18b-22

Limiti e Successioni

Teorema dell’unicità del limite, Teorema della Permanenza del segno, Teorema del confronto………..20-21

.............................................................................................................................. 23-27

Funzioni Continue

Teorema di Weierstrass, Teorema degli zeri, Teorema di Bolzano-Valori intermedi, Asintoto obliguo 24 a 27

.................................................................................................................................... 28a-28b-34

Derivate

Teorema di Fermat, Teorema di Rolle, Teorema di Lagrance, Teorema di Cauchy………………….30, 31, 32, 34

......................................... 35-36

Funzione concava e convessa, Teorema di de l’hopital, Teorema di Taylor

................................................................................................ 37-41

Integrale indefinito, Integrale definito

.................................................................................................................................................. 42-44

Serie

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all'lnsieme,

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determinati elemento oppure

decidere dubbio un appaÉiene

cioè è no

senza se

distintltra

gli Datidue

inoltre loro.

elementi devono insieme 4

unici insieme

essere cioè A e un

se è

B i F

parte

elementidiA,

elementisono diremo sottoinsieme

un o A. L'intersezione

cui di

anche che di

è A

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Bèl'insiemedeglielementichesonocomuniadAeB.L'unioneAeBèl'insiemecootituitodaglielementi è -

contenuto

almeno uno dei insiemi.

appartengono due Diremo

che in ogni elemento di

ad che A

è se

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inoltre vuoto contenuto

elemento sotto contenuto

di A, l'insieme in ogni insieme di

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S t'insieme

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parte diA rispettoa

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che A

ad B

B coordinata

prima

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l'ordinamento indotti da Però non

essi tutte

R. soddisfano proprietà

le numeri

dei reali. esempio,

Acl in N

non esiste I'opposto di alcun numero possono

cioè si eseguire operazioni

te di addizione efdi

moltiplicazione, possibile

ma non è eseguire operazioni

le inverse di sottrazione divisilne,

e in z è

possibile calcolare anche le differenze, quozienti.

ma non i può verificare

Si che invece tutte

e soddisfa le

- proprietà algebriche relative alle operazioni all'ordine. proprietà

e L'unica non soddisfatta e

da che

è non

alcun

esiste numero razionale tale Z,cioè

che possibile

in quattro

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