Appunti Macchine, prof. Pavesi

Nicolae Darii 1162010 Ing. dell’energia

Relazione della prova di laboratorio

Prova della pompa

Abbiamo effettuato un collaudo della pompa attraverso le misure dei parametri in ingresso/uscita della macchina, verificandone il comportamento per ogni regime di portata (regolata attraverso una valvola).

La prova ci fornisce delle informazioni riguardo al comportamento della macchina per quello specifico regime, anche se è possibile ricavarsi la curva “universale” della macchina attraverso i conti, così da annullare il parametro derivante dalla velocità a cui si fa girare la macchina.

L’obiettivo della prova è verificare il fatto che se si tiene conto della caratteristica prevalenza-portata per diversi regimi di velocità del motore elettrico: allora avremmo delle curve con una prevalenza diversa, ovviamente proporzionale alla velocità a cui si fa girare la macchina.

Inoltre, è possibile ricondursi ad un andamento N° di Pressione-N° di Flusso uguale per ogni regime (quindi nel nostro caso, uguale a quello delle prove effettuate a diverse velocità).

La seconda particolarità è data dal fatto che le misure verranno effettuate con metodi semplici, sfruttando dispositivi “analogici” i quali saranno meno precisi delle misure effettuate con dispositivi di misura elettronici.

Però sarà possibile verificare anche i principi alla base di questi strumenti, i quali riescono a rinchiudere informazioni riguardante la macchina, dentro a semplici misure di lunghezza.

Prova della turbina Francis

La seconda prova avviene attraverso misure molto più precise attraverso rivelatori a trasduttori, i quali forniscono automaticamente le informazioni (con anche l’errore effettuato).

Al contrario della pompa, si fa circolare il fluido (acqua) contenuto ad un serbatoio sopraelevato, attraverso la macchina.

In seguito, verificheremo quant’è la quantità di energia estraibile a diversi regimi.

Ricordando che le turbine Francis non restituiscono solo lavoro in uscita, ma anche una portata di fluido utile.

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Strumenti di misura e funzionamento

• Modello pompa

Per capire i riferimenti delle lettere usati nelle formule degli strumenti.

Manometro

Strumento che sfrutta la legge di Stevino (primo principio con velocità nulla).

All’interno del tubo a U ci sono 2 fluidi in equilibrio, sensibili alle variazioni di pressione (quella atmosferica e quella all’interno del tubo).

Prendendo come punti di riferimento A e B appartenenti allo stesso liquido per avere: = La pressione è distribuita uniformemente in tutto il fluido.

Si esplicitano in seguito i contributi della pressione in A e B.

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Pressione in A e B

In A abbiamo: ∆ (zero barometrico), = una colonna di H2O alta dove ∆ = ( − + )(se non si tiene conto di questa quantità d’acqua, la misura verrà sovradimensionata);

• La pressione del fluido alla mandata/aspirazione;
• Siccome in quel punto agisce solo H2O, bisognerà considerare la sua relativa densità per calcolare la pressione idrostatica esercitata dalla colonna d’acqua ∆ = ∆ ∗ ∗

In B abbiamo:

• Una colonna di Mg alta ∆Z da valutare con la sua relativa densità;
• La pressione atmosferica Patm;

Per ogni misura dovremmo esplicitare l’energia statica in quell’istante alla mandata/aspirazione attraverso questa formula: ( + ∗ ℂ20 ∗ − ) + 0.5 ∗ ∆ ∗ ℂ20 ∗ = + ∆ ∗ ℂ ∗ Che non è altro che la somma di tutti i contributi di pressione in A e B.

Per capire quanto vale l’energia statica si sistema la formula e la si pone in questa forma: ℂ = + ∗ ∆ ∗ − 0.5 + ∗ ( − )ℂ20 ℂ20 ℂ20

Diaframma

È uno strumento posizionato direttamente sul tubo attraverso il quale scorre la portata di fluido.

In questo caso possediamo solo un misuratore di portata, mentre ne servirebbero 2 per fare le misure con precisione a causa delle perdite volumetriche.

La portata di fluido all’uscita è minore rispetto a quella in entrata.

Supponendo che siano uguali, si effettua la misura.

Il diaframma ha una forma particolare con delle riduzioni/incrementi di sezione, dove avviene un aumento/diminuzione della velocità del fluido. Seguito da un decremento/incremento della pressione prima e dopo il diaframma.

Tutto ciò per ricondursi a misure di pressione (da fare con il Manometro) e utilizzare una relazione specifica in funzione di com’è fatto il diaframma:

Le misure manometriche sono effettuate attraverso una ∆H sui menischi, e questo è il valore da inserire nella relazione: = ∗ ∗ ∗ ∆

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Freno dinamometrico

Attaccato direttamente al motore elettrico che trasmette potenza meccanica Pm alla pompa.

Possiede un meccanismo non vincolato al terreno ma al rotore, per il quale è possibile vedere l’effetto della coppia esercitata dal motore.

La misura avviene sull’asta destra tramite dei pesi: uno di massa m che scorre lungo l’asta destra, e dei pesi M posti sull’apice della stessa asta.

Il motore eserciterà una coppia che farà inclinare il meccanismo verso sinistra.

Per capire quanto vale questa coppia si esercita una coppia uguale e contraria dall’altro lato.

Con i pesi M all’apice è possibile equilibrare l’asta in maniera grossolana, in seguito si fa scorrere il cursore m per un’inclinazione più fine.

Per ogni regolazione si registra anche quanto vale la distanza dall’asse di ciascun peso.

Avremmo una lunghezza variabile l per il cursore m (fisso), mentre avremmo una distanza fissa L per il peso (variabile) M = ∗ ( ∗ + ∗ )

La coppia contraria verrà misurata con:

Inverter

Il nostro motore elettrico è alimentato tramite inverter, quindi la velocità di rotazione del rotore verrà visualizzata direttamente sul dispositivo. = .

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Formule

1. Velocità fluido = = ∗
2. Energia cinetica: =
3. Energia potenziale: = ∗
4. Energia totale: dove Es=energia = + + statica
5. Prevalenza: ℂ = () − ()∗
6. Potenza meccanica all’asse: , = ∗ =
7. Potenza della pompa: = ℂ20 ∗ ∗ ℂ
8. Rendimento: =
9. Numero di pressione: ,= 1 = ∗
10. Numero di flusso: = ∗ ∗ ∗

Grafici

• Caratteristica: Prevalenza/Portata
• Potenza: Potenza pompa/Portata
• Rendimento: Rendimento/Portata
• Curva caratteristica (densità di regime): Numero di pressione/Numero di flusso

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Contributi delle energie

Con le informazioni ricavate dalle misure si uniscono i contributi delle varie energie in/out:

• E. statica: trovata con le misure manometriche
• E. cinetica: usando la Portata trovata dal diaframma e la formula 1 e 2
• E. potenziale: in e out non si trovano allo stesso livello e si usa la formula 3 sulle rispettive altezze di aspirazione e mandata
• Infine, si sommano tutti i contributi per in/out utilizzando la formula 4
• La prevalenza è la differenza di energia tra i due punti e si usa la formula 5.

Curva caratteristica

120,00 100,00 80,00 (J/kg) Prevalenza 60,00 40,00 20,00 0,00 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 Portata(mc/s)

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Potenza

La potenza esercitata dalla pompa viene calcolata attraverso la formula 7.

Potenza 7000 6000 5000 (W) 4000 Potenza 3000 2000 1000 0 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 Portata (mc/s)

Qui si nota la particolarità