Appunti Macchine Elettriche

MATERIALI CONDUTTORI

Resistività:

Materiale conduttore → bassa resistività

• Note: T ↑ → ρ ↑ → maggiore degrado del materiale

• Rame conduce meglio, alluminio è più leggero ed economico

Resistenza di una bobina (in corrente continua)

R_cc = N_a(/S_a)l

• N_a = n° di conduttori in serie bobina
• l_b = perimetro medio bobina
• S_a = sezione singolo conduttore

Perdita per effetto Joule (in bobina, corrente alternata)

P_ep = K_ac ∑_i=i^k (R_cci⋅I_i²)

K_ac > 1

[ R_ac = K_ac⋅ R_cc]

Effetto Pelle

• Addensamento della corrente sulla superficie dovuto al campo magnetico generato dalla corrente stessa.
• Spessore di penetrazione δ_s - dipende da:
  • geometria della sezione,
  • conduttività, permeabilità magnetica e frequenza f: δ = ...
• Maggiore rilevanza con dimensioni del conduttore > δ_s (e.g., 1 cm per conduttori di rame a 50 Hz).
• Per questo si utilizzano più conduttori in parallelo.

Effetto di Prossimità

• Causato dal campo magnetico alternato dovuto alla presenza di altri conduttori circostanti, i flussi magnetici mutuamente accoppiati.
• Distribuzione di corrente disuniforme a causa delle diverse f.e.m. indotte nelle spire formate dai conduttori.
• Per limitare l'effetto:
  • utilizzo di conduttori con sezioni più piccole (maggiore numero di trefolature);
  • i conduttori vengono intrecciati per evitare zone di non-uniformità nel loro reciproco avvolgimento.
• Ogni conduttore occupa mediamente la stessa posizione nello spazio equivalente formata da un unico conduttore in posizione baricentrica.

TRASFORMATORI

Caratteristiche:

• macchina elettrica statica operante in corrente alternata che permette il trasferimento di potenza elettrica tra due o più circuiti elettricamente isolati attraverso un accoppiamento magnetico
• opera una modifica dei valori di tensione e corrente tra circuito di alimentazione e di utilizzazione

Analisi del funzionamento in regime sinusoidale:

• tensione e frequenza di alimentazione costanti
• tensione erogata determinata dal rapporto del numero di spire degli avvolgimenti e dalle condizioni di carico

Tipi di nuclei monofase:

• a colonne
• a mantello - garantisce maggior resistenza meccanica e si utilizza con correnti elevate

Tipi di avvolgimenti:

• a bobine concentrate - più utilizzato
• a bobine alternate - isolamento e raffreddamento più difficoltosi, permette di ridurre il n° di spire, quindi ridurre la potenza, il peso e le dimensioni, migliora energia e minori flussi dispersi, minori cadute di tensione e sforzi elettrodinamici

FUNZIONAMENTO A CARICO

• Collegamento ai morsetti del secondario di un'impedenza di carico Z_c

Effetti:

• Assorbimento al primario di una corrente I_l + I_o
• Circolazione al secondario della corrente I₂ indotta dalla fem E₂
• I₂ = ^E₂/_{Z2 + Zc}
• z₂ = r₂ + j X_c
• Z₂ = R₂ + j X_c
• Presenza di un Φ_ed → Ψ₂ − Ψ₁
• I₂ = ^E₂/_{√((R2 + Rc)² + (XL + XC)²)}
• R_c = tan^{-1X_L + X_C}/_{Rc + Rc}

caduta sul carico e sfasamento

• V₂ = Z₂ I₂
• Ψ_c = tan^{-1 X_C}/_Rc

OSS:

• I_l + I_o → presenza di un contributo di corrente al primario

• ⇨ al secondario f.m.m.
• μ₂ = N₂ I₂

tende ad opporsi alla causa che la produce, ovvero ˙ il flusso Φ ˙

• Φ_l = Φ_i - V_t/ω L_t

non modificabile perchè imposto da V₁ (tensione inappuntabile) di ampiezza costante

• [dato che la caduta Z₂ I₂ << V₁]

• ⇨ al primario deve circolare una corrente Ĩ_m2 aggiuntiva alla I_o che cree una f.m.m. N₁ I_l tale da neutralizzare l'effetto della corrente i₂
• √V¹ − V₁

Terziario secondariotrasferito al primario

Relazioni fra le correnti:

Neli — Leggerne condivida — PARL

Ramo derivato

Realizzata a vuoto _(Xo) . ............al variare di V₁causa saturazione

difatti:

X_o = W/S_oL_o — N₁^2Δ_oΛ_o — μκ = √ _σo

X_o = f(V₁)

in realtà, dato due I_M(-X_o) e I_o(-R_o) vengono realizzate in modo tale da esistere   X_o e R_o esso cerchio elevati e possano essere considerati costanti

Resistenza a vuoto (R_o)

_L&#wick; R_o = .... E................ ^k1 B C_e divide per ->> cont

OSS: L'amperometro misura il valore efficace di Io.

Infatti,

Vi ≃ Ei ∝ Φm ∝ Bu

Se si applica Vi(t) ≃ Vi cos ωt

la induzione Bu è ancora sinusoidale.

Ma, quando la curva B-H è nella zona di saturazione (non lineare), non cresce direttamente proporzionale n deformata.

Se Hdc = NDc Ifl

f = Ndc * Ifn

Ifl es 0 in saturazione

Nella zona lineare la corrente mantiene la forma sinusoidale, in saturazione no.

Perdite:

Se il primario è alimentato ad una tensione Vfl = Vfn

Vfl = 2 Vfl

Vfn = 2 Vfn

Non saturate che nei quadratini

Ic = Io

Ir

Id

(esempi

Il

transistore

Il cuo

musicale

Perdite

Po = Vi²

Vo

Ric

(esempio

al cuo

viale

OSS: le correnti hanno una relazione lineare il potere quadratico

Iihpotesi già viste Po = Ps

Iihpo)

Vi

Perdite:

Io (%) = (100)

VTR = Vo

cc = cosφ

(Vfn

2

P (esempio

vi)

cosφ Po

Vfn

In

Vi

(100)

Vin

yy

Pg po

Po coincidere con

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