Appunti Macchine 2

Lezione 1

Impianti idroelettrici

Questi impianti possono essere divisi in 3 macrocategorie:

• Impianti ad acqua fluente

Sono ottenuti da fiumi di pianura aventi una portata circa costante nel corso dell’anno.

Fig. 1.1: vista aerea di un impianto ad acqua fluente

Fig. 1.2: schema di un impianto ad acqua fluente

Si definisce tempo di invaso il rapporto tra capacità utile del serbatoio Vu e portata media annua dell’affluente Qm:

T = _Vu/_Qm ^(1.1)

Se T ≤ 2 ore si ha un tipico impianto ad acqua fluente. La vasca di carico serve per garantire flessibilità.

Una portata minima detta portata minima di deflusso vitale, deve sempre essere

garantita e puó essere variabile a seconda delle condizioni esterne legate alla

stagione.

Impianti a serbatoio e bacino

Sono impianti costruiti dalla pendenza a monte di un sistema di carico, a

serbatoio, o a bacino, che puó essere naturale o artificiale.

• paratoia
• galleria di derivazione forzata
• conduìta forzata
• centrale
• turbina

Fig. 1.3: schema di impianto a bacino

Se il tempo di invaso è maggiore di 2 ore ma minore di 400 ore l’impianto

viene detto a bacino.

Se il tempo di invaso è maggiore di 400 ore l’impianto viene detto impianto

a serbatoio.

Questi impianti consentono una maggiore elasticità di servizio rispetto gli impianti

ad acqua fluente, perché il serbatoio o il bacino di alimentazione percurton

di avere un volume di accumulo.

I impianti di accumulazione.

Sono la gestione estrattiva da due serbatoi, attività che si espandono non

essendo diverse dal flusso affluente.

La macchina è estratta da pompa e turbina, una può essere una sola macchina

che funzioni da pompa che da turbina.

Oltre a queste ci sono le macchine elettriche, quindi un motore per la pompa e

un generatore per la turbina.

Il grafico di figura 2.1, detto diagramma di durata, viene ottenuto ordinando le portate in maniera decrescente.

Riordinando le portate in questo modo si perde la correlazione con il giorno, per esempio il giorno 365 non corrisponde al 31 dicembre.

In genere si utilizzano diagrammi di durata relativi a 5 o 6 anni, e ciò è permesso negli interventi.

Viene utilizzato questo diagramma perché, una volta scelto un numero di giorni utili, questa è la portata di cui si può, come minimo, disporre.

In genere viene utilizzato come numero di giorni utile un intervallo compreso tra 90 e 105 giorni.

Fig. 2.2: diagramma di durata con numero di giorni utili

Le scelte sono inoltre condizionate dalla tipologia di turbina, che opera bene in determinate fasce di numero tipico di macchine:

K = w ⁄ (gμ)^0,75 _(2.5)

In genere si prendono in esame due turbine e si operano degli studi in modo da orientarci verso l'una o l'altra strada.

Scelto il tipo di turbina, dalla letteratura tecnica e dall'esperienza mostrata nel settore, si può avere una forma tipica plausibile del rendimento di una tipologia di turbina in funzione della portata figura 2.3.

Questi diagrammi, detti diagrammi tipo, forniscono anche il valore di portata minima che può essere elaborata da una determinata turbina.

Fig. 3.1: schema di impianto idrico con turbina Pelton

Dalla figura 3.1 si vedono un serbatoio a cui è collegato un condotto che permette il trasporto del fluido verso un organo chiamato bochello o ugello introduttore.

L'energia geodetica non viene totalmente utilizzata perché l'asse della macchina non è più in alto rispetto al pelo libero. Viene fatto ciò perché altrimenti le pale subirebbero un'azione frenante.

È utile allora avere un livello del serbatoio che viene monitorato nel corso dell'anno per prevedere eventuali variazioni.

Tutta l'energia geodetica, a meno della quota z e delle perdite h_r, viene trasformata in energia cinetica attraverso il passaggio nell’organo statico.

Possiamo allora scrivere che la caduta idrica disponibile vale:

h_n = h_g - h_r = ^P_i/_ρg + ^C_i2/_2g (3.1)

Nelle turbine Pelton gli ultimi due termini rappresentano tutta l'energia idraulica che l'impianto mette a disposizione della turbina per essere convertita in energia meccanica.

Possiamo riscrivere l'equazione 3.1 in questo modo:

^P_i/_ρg + ^C_i2/_2g = ^C_i2/_2g + h_B (3.2)

Dove ci primo termine rappresenta l'energia cinetica nella sezione di uscita del bochello, e h_B sono le perdite di carico nell'organo statico.

Se non avessimo perdite nel bochello avremmo il caso ideale:

^P_i/_ρg + ^C_i2/_2g = ^C_i2/_2g (3.3)

Così facendo particella e paletta arrivano contemporaneamente nello stesso

punto e poi la particella scappa via; l'energia cinetica non viene quindi

trasformata in energia meccanica. È per questo che la pala deve intercettare

la particella in una posizione ideale.

Fig.12

D₁/d₂ = 20

C_u/U₂ = 2,13

Fig. 3.5: traiettoria della particella dopo essere stata deviata

La direzione con cui la particella entra nel cucchiaio, la posizione del

punto di uscita e la traiettoria percorsa nel cucchiaio. Non è

possibile individuare una condizione ottimale di lavoro, quindi bisogna

fare delle semplificazioni al fine di poter determinare il numero di pale.

Stabilisce come traiettoria della particella quella che in figura 3.5 e

indicata con le lettere DE.

In genere tutte le grandezze caratteristiche del cucchiaio sono scelte

in funzione del diametro del getto.

Per stabilire il numero di pale allora scelga la traiettoria DE perché

più semplice rispetto a quella BC e a quella AF. In base alla

traiettoria posso misurare il tempo di attraversamento.

Considerando più intervalli di tempo riesco altri punti che se uniti mi

permettono di trovare la traiettoria relativa sia in relazione al filetto

medio sia in relazione al filetto interno ed esterno.

Fig. 4.3: disposizione del tagliente

Si può disporre il cucchiaio in modo che il suo dorso sia: il getto nel

suo sistema di riferimento relativo si dispone in modo che il suo tagliente sia ortogonale al getto in corrispondenza del

filetto medio, lo colpisca in un apposito punto M.

Questa condizione di ortogonalità permette di ottenere la massima interazione

tra getto e pala, una volta bloccato la pala avrà tagliente non più disposto

secondo direzione radiale, ma sarà inclinato di un determinato angolo φ.

Il punto M non è scelto a caso, ma deve soddisfare delle condizioni:

• l₂ = 4/7 n
• l₂ = 3/7 n
• l₃ = 3/5 n
• l₂ = 2/5 n

Fig. 4.4: correlazioni per trovare M

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