Appunti Laboratorio di Fisica 1

GRANDEZZE FISICHE

Si distinguono due tipi di grandezze fisiche:

• Le grandezze fisiche fondamentali si ricavano attraverso una misura diretta, per confronto con un unità campione;
• Le grandezze fisiche derivate si ricavano attraverso una misura indiretta, attraverso la combinazione di altre grandezze fisiche.

STRUMENTI DI MISURA

Per la misura di una grandezza fisica utilizziamo degli apparecchi chiamati strumenti di misura i quali permettono il confronto della grandezza in esame con la relativa unità di misura. Generalmente, prima di essere utilizzati, sono sottoposti alla taratura, operazione di verifica e eventualmente regolazione (calibrazione) delle loro caratteristiche metrologiche. Questo avviene tramite un confronto con uno strumento di riferimento, chiamato campione.

Caratteristiche di uno strumento di misura:

• Rivelatore, sensore sensibile a una grandezza fisica che ne rivela la misura;
• Trasduttore (eventualmente), dispositivo destinato a convertire una grandezza fisica in un'altra grandezza fisica.

grandezza fisica in un'altra;

Dispositivo per la presentazione del risultato;

• Intervallo di funzionamento: varia tra un valore minimo misurabile, detto soglia (0), e un valore massimo misurabile, detto portata o indicazione di fondo scala;

Le caratteristiche metrologiche sono tutte quelle caratteristiche proprie di un sistema di misura che:

1. definiscono i limiti entro i quali è possibile fare una misurazione;
2. concorrono nella definizione della precisione strumentale.

Prontezza: tempo necessario a fornire una risposta alla sollecitazione; (IMPORTANTE se la grandezza varia nel tempo)

Sensibilità: la più piccola variazione della grandezza che lo strumento è in grado di apprezzare;

Risoluzione: minima variazione apprezzabile della grandezza sul dispositivo di visualizzazione "ultima cifra significativa";

Ripetibilità: capacità dello strumento di fornire la stessa misura della grandezza.

in condizioni apparentemente uguali;

Affidabilità: robustezza di funzionamento nel tempo e in condizioni di lavoro variabili;

Accuratezza: valore vero valore misurato (non ci sono grandi effetti sistematici)

Classe di precisione: △ Mmaxc = 100 ,Mfondoscala△ M = errore max che si può commettere maxM = valore min della misura fondoscala

Gli strumenti di misura possono essere analogici o digitali. In uno strumento analogico il valore della misura si legge su una scala graduata poiché mostra le grandezze per analogia. In uno strumento digitale il valore della misura appare direttamente come una sequenza di cifre. Quest'ultima categoria è solitamente più precisa, non tanto per caratteristiche costruttive migliori quanto per un quadro più ampio dell'informazione che possono fornire.

ORDINE DI GRANDEZZA E NOTAZIONE SCIENTIFICA.

La notazione scientifica è un modo conciso di esprimere numeri reali con molte cifre.

esempio se ho una serie di dati che variano tra 1 e 10, posso stimare l'incertezza come 0.5. Questo metodo è approssimativo ma può essere utile in alcuni casi. Per quanto riguarda l'errore, ci sono diversi modi di calcolarlo. Uno dei più comuni è calcolare lo scarto o la deviazione tra il valore misurato e il valore vero. Questo si fa prendendo il valore assoluto della differenza tra i due valori. Un altro modo di calcolare l'errore è utilizzare l'incertezza, che può essere espressa come deviazione standard o come errore probabile. La deviazione standard è una misura di quanto i dati si discostano dalla media, mentre l'errore probabile è una stima dell'intervallo entro cui si trova il valore vero con una certa probabilità. Nel caso di strumenti di misura, l'incertezza può essere espressa come sensibilità dello strumento, ovvero la minima differenza di grandezza che lo strumento è in grado di misurare. Questo corrisponde all'ultima cifra visualizzata negli strumenti digitali. A volte, nel calcolo dell'incertezza, si può utilizzare un'interpolazione approssimativa, ad esempio se si ha una serie di dati che variano tra 1 e 10, si può stimare l'incertezza come 0.5. Questo metodo è approssimativo ma può essere utile in alcuni casi.

esempio se letacche dello strumento sono molto grandi: ± ±→ -101,5 cm 0,5 cm -101,75 cm 0,25 cm

Il valore della misura lo potrò ritenere corretto quando il suo errore è inferiore alle necessità dell’esperimento. Quindi le incertezze devono essere ragionevolmente piccole ma spesso un’estrema precisione è abbastanza inutile.

Se lo strumento è molto sensibile non posso usare la sua sensibilità come incertezza ma eseguire una trattazione statistica, ripetendo l’esperimento per fare una stima dell’errore. La migliore stima della misura sarà ottenuta facendo la media dei risultati.

DEFINIZIONE DI ERRORE

L’errore sistematico incide sull’accuratezza: deviazioni dal valore vero che durante la misura sono costanti in entità e mantengono la stessa direzione, ossia il valore misurato è sistematicamente

più grande o più piccolo del valore vero. L'errore casuale influenza la precisione e la riproducibilità: è dovuto a cause accidentali. CAUSE DELL'ERRORE - Errori sistematici: Problemi di calibrazione degli strumenti; Condizioni sperimentali differenti da quelle di taratura; Tecniche imperfette. Errore di parallasse, errore di misurazione dovuto al diverso punto di vista che si può assumere nell'osservare uno strumento nell'atto della misura. - Errori casuali: Errori di stima nella lettura; Condizioni ambientali fluttuanti; Piccoli disturbi meccanici o elettrici. Se eseguiamo una serie di misure della grandezza X e assumiamo che non esistano errori sistematici della misura, possiamo valutare: - Errore assoluto δx, che corrisponde all'incertezza sulla misura. ±X = x ± δx Il valore "vero" giace in un intervallo intorno a x, che diviene la migliore stima per la misura.

grandezza in questione.- Errore relativo, n° puro che esprimel’accuratezza di una misura:

d x / x 3best(a denominatore si pone il valore assoluto perché l’errore è sempre una3quantità positiva)

Convenzioni sul numero di cifre significative

1. La cifra più significativa è quella più a sinistra diversa da 0:03781 01,425 0,529 8042 0,0038 50000
2. Se NON c’è punto decimale: la cifra meno significativa è quella più adestra diversa da 0.037810 00025 0529 8000 7000100
3. Se c’è punto decimale: la cifra meno significativa è quellapiù a destra, anche se è zero.03,7810 0,0025 0,529 8,000 7,000100
4. Tutte le cifre comprese tra la più e la meno significativa (comprese)sono significative:03,7810 0,0025 0,529 8,000 7,000100 90000

Regole pratiche:

• "Arrotondare dx alla prima c.s. (se 1: tenere anche la seconda);≈

"L'ultima c.s. del risultato stesso ordine di grandezza dell'errore (es. : stesso n. cifre decimali)!"

"Non si può migliorare la precisione di un esperimento mediante operazioni aritmetiche!"