Appunti geologia

Geologia

Tratta della meccanica dei terreni e delle rocce.

Esse si dividono:

• Cohesive → disciolgono in acqua
• Cohesive (le argille e rocce normali)
• Incoerenti (sabbia ghiaia) → Sciolte

Rocce sciolte e rocce cohesive

Vengono chiamate terre.

Le terre sono diverse dalle rocce lapidee; esempio la roccia non si deforma mentre la terra si.

Classificare una terra attraverso indici che non variano:

• Nome
• Mineralogia
• Analizzare la componente granulometrica (studio composizione dei granuli)

Analisi granulometrica

Sapere la percentuale di granuli con un certo diametro in un certo amasso.

Predo una pila di setacci e ci inserisco del materiale.

^{Diametri sempre + piccoli.}

Setaccio circolare costituito da una griglia: il diametro è l'apertura delle maglie.

• Metto il materiale sul primo setaccio e quando un granulo non passa più attraverso il setaccio, avrà quel diametro.
• Metto in vibrazione la pila per 30 min. ciò che precipita sotto 74 μ(micron) è il residuo. Ogni setaccio avrà un peso di materiale accumulato. Peso tutte le frazioni ovvero il peso del trattenuto (T).
• Mi calcolo la percentuale del trattenuto per poi rappresentarla sul diagramma.

Dal diagramma posso capire la storia, la vita e l'ambiente di sedimentazione.

T_i/P_i

Materiale non ancora maturo → (1)

Materiale maturo → (2)

PROPRIETÀ INDICI:

LA MASSA ⌘⌘⌘⌘⌘⌘⌘⌘ È DIVISA IN 3 INSIEMI:

• SOLIDA
• GASSOSA
• LIQUIDA

PT=PL+PS

VT=VG+VL+VS

LE PROPRIETÀ INDICI CI DICONO COME CLASSIFICARE,DAL

PUNTO FISICO,LA MASSA DI UN TERRENO.

ESSI SONO:

• X= PESO VOLUME= ^PT/_VT DENSITÀ
• ^{X_w= 1 Acqua = 1 g/om3} DENSITÀ ACQUA
• ^X_s= GRANULI SOLIDI= ^PS/_VS
• X_SAT = Peso di Densità Satura (Quando il terreno è saturo)

PT= ^PL/_VT= 5Z= 100%

5Z= ^VL/_VV → 5Z=0 → terreno Asciutto

     5Z=1 → terreno saturo

X_d =Peso volume Asciutto= ^PL/_VT

W= Umidità = ^PL/_PS

Parametri Porosità:

• M= Porosità = ^VV/_VT = ^{VG + VL}/_VT
• E= Indice dei Vuoti = ^VV/_VS

Vediamo l'equilibrio verticale; prendiamo in considerazione il piano z

γdv = forza peso

G_z

∫_z^x↑∫dv ∫ ↑τ_zx * ∫τ_zx * ∫τ_zx

G_z + ∆G_z

Dobbiamo trovare la traslazione verticale.

G_z∫_z^xdy + ∫dv + τ_zx * ∆d_zτ_zx * ∫τ _zx

∫ d_z = G_{z ∆}d_z d_y - ∆G_z *dx d_y dy

∫ G_{z dz * dx dy - τzx * dx = 0}

γ∫dv. ∆G_z dx dy - ∆τ_zx * dx = 0

Studio

∆G_z

_d∫z

↓

∫ G_z tga = ∆d_z dx:

Cioè la derivata

di G_z in d

∫d_z

|

↓

Avrò che ∆G_z: d_z = variazione stati teosionali

Sostituisco:

τ_zxdx dy d_z G_z ∫ dy d_z dx dy d_z = 0

γ = ∆G_z + ^∂ _∂∑zx

d _{∂ z ∂ x} traslazione verticale

TENSIONI LITOSTATICHE:

STATI TENSIONALI DOVUTI SOLO AL PESO DEL TERRENO

PRENDO UN'AREA A; STUDIO LA COLONNA CHE APPOGGIA SU DI ESSA E AVRÀ UN PESO P

• N = P => N = G·l·A
• P = γ·V => γ·A·l
• SOSTITUISCO => G = P / A = γ·l·A

G = γ·H

TENSIONE LUNGO z: G_z·dz = ∫γ·dz => G_z = γ·z

TENSIONE LITOSTATICA VERTICALE TOTALE => G_v = γ_i·z

EFFICACE => G_v = G_v-u_v

HO UNA STRATIGRAFIA CON 3 TERRENI E VOGLIO CALCOLARMI GLI STATI LITOSTATICI NEL PUNTO A.

• CALCOLO IL PESO DI A SULL'AREA TOTALE

1. γ₁· H₁
2. γ₂· H₂
3. γ₃· H₃

PER IL PRINCIPIO DELLE TENSIONI EFFICACI G = G'_v + u_v

u_v = γ_w·(H_i-ζ_i)

• G_v-u_v = ∑ (γ_i·H_i) - γ_w·(H_i-ζ_i)

TENSIONI INDOTTE:

RIGUARDANO ESCLUSIVAMENTE IL MODELLO ELASTICO LINEARE

PRENDO UN PIANO CAMPAGNA E APPLICO UNA FORZA:

TENSIONE LUNGO x y

AYRÒ ANCHE GLI STESSI EFFETTI SULLA CIRCONFERENZA DI CENTRO' PASSANTE PER LA VERTICALE

-INDURRA DEGLI EFFETTI

SUL TERRENO (PIÙ MI ALONTANO DA

F E PIÙ NON HO TENSIONI INDOTTE

DA F NEL TERRENO)

C'È SIMMETRIA

-A E B HANNO GLI STESSI EFFETTI

-A'E B' HANNO TENSIONI INDOTTE

MINOR DI A E B

A LUNGO LA VERTICALE G=0^o

cosλ=1 senλ=0

Gℓ=(1-2γ)[…]

[…]

Gh= […]

TUTTO CIÒ VA BENE PER I CARICHI PUNTUALI MA NELLA REALTÀ AVREMO DEI CARICHI DISTRIBUITI (FONDAZIONI)

[DIAGRAM]

ANDAMENTO DI G_v QUANDO LA VERTICALE È NEL PIANO DI FONDAZIONE

ANDAMENTO DI G_v QUANDO LA VERTICALE È FUORI DAL PIANO DI FONDAZIONE

SPOSTO LA FORZA F DI UNA CERTA d_x NEL PUNTO A NON CI SARÀ PIÙ UNA G_v LUNGO LA VERTICALE, MA CI SARÀ UNA G_v LUNGO UN'ALTRA VERTICALE SPOSTATA DI d_x

SE HO UN CARICO DISTRIBUITO UNIFORMEMENTE (q) DI LUNGHEZZA L, LA P TOTALE SARÀ P=q · L; IO POSSO CONSIDERARE DISTRIBUITO IN TANTE P DI DISTANZA d_i TRA LORO

LA SOMMA DELLE P MI DÀ IL PESO DELLA FONDAZIONE

Pt=qL=ΣP_i

-PRINCIPIO DI SOVRAPPOSIZIONE DEGLI EFFETTI IN CAMPO ELASTICO

OGNI FORZA AVRÀ LA SUA TENSIONE INDOTTA: OGNI ELEMENTINO AVRÀ LA SUA G INDOTTA. SOSTITUISCO A UN CARICO DISTRIBUITO TANTE FORZE P_dx. STUDIO L'INTEGRALE ESTESO ALLA LUNGHEZZA DELLA FONDAZIONE.

{

∫ G_z dx = G_v

0

Nel terreno come mezzo plastico studiamo le tensioni ultime attive e passive.

Prendo un piano campagna e gli metto un carico distribuito al di sopra. Prendo una verticale:

Sotto so che nel punto A passa un piano di rottura inclinato di θ_α=π/4+φ'/2

Nel punto P passa un piano di rottura inclinato di θ_p=π/4−φ'/2

Il terreno che si muove determinerà un cuneo di spinta attiva che farà sovrascorrere il cuneo di spinta passiva che ha vicina.

Non la chiamiamo proprio spinta passiva ma resistenza passiva.

Determino la formula della spinta attiva:

H ∫_H0 σ_ha (Tensione attiva) dz

H=Profondità del punto dove vado a determinare la spinta

H₀=Altezza critica;altezza in cui il terreno inizia a spingere,non è misurabile da zero in quanto c'è un pezzo di terreno con la coesione che non frana

Determino la formula della resistenza passiva:

H ∫₀^H σ_hp (Tensione passiva) dz = Somma di due forze concentrate una nel baricentro di un triangolo e una nel baricentro del rettangolo