Appunti Fondamenti di propulsione

4.5 METODI PER AUMENTARE LE PRESTAZIONI

Si vuole ora migliorare le prestazioni del turbogetto, per far ciò bisogna osservare che l’unica cosa che può

essere migliorata è il rendimento termico, in quanto è limitato dal ciclo di Carnot, diversamente il

rendimento propulsivo facilmente raggiunge valori prossimi all’unità.

L’attenzione è quindi focalizzata su come variare il ciclo e quindi il rendimento, oppure potrebbe essere

interessante aumentare il livello di spinta. Le pratiche utilizzate per ottenere tali miglioramenti sono:

 La postcombustione (re-heating, afterburning)

 L’interrefrigerazione (intercooling, intercooled turbofan)

 La rigenerazione (regeneration, recuperated turbofan)

Al momento solo la postcombustione è stata applicata completamente.

Per effettuare lo studio è necessario effettuare due premesse. La prima è relativa alla verifica della bontà del

rendimento del ciclo in seguito ad una modifica del ciclo base (ciclo Joule-Brayton). Per evitare di effettuare

i conti per intero ci si limita alla verifica del rendimento discriminante.

In seguito ad una modifica del ciclo si ha il seguente lavoro e calore:

′

= + ∆

′ = + ∆

1 1 1

Il rendimento del ciclo modificato vale: ∆

∆ ∆

1 1

(1 + )

∆ ∆

1

+ 1

+ ∆ ∆

1 1 1

′

= = =

∆ ∆

+ ∆ 1 1

1 1 1+ 1+

1 1

In cui il rendimento discriminante è definito dal seguente rapporto: 23

Appunti di Gregorio Stiuso

Fondamenti di propulsione Prof. Dario Pastrone

∆

=

∆

1

′

> > .

Se allora

La seconda premessa è relativa alla convenienza di fornire del calore, quindi scaldare un flusso, a pressioni

elevate. Il rendimento del ciclo è: −

1 2 2

= = =1−

1 1 1

A parità di calore fornito, il calore ceduto aumenta con la diminuzione della pressione.

4.5.1 POSTCOMBUSTIONE

Si è visto in precedenza che l’ugello di scarico fornisce un contributo negativo alla spinta, ma esso è

necessario per far sì che l’aria acceleri e che altri organi riescano a produrre spinta. È interessante togliere

l’ugello senza che il compressore se ne renda conto, quindi scaldando un fluido esso riesce ad occupare

un’area maggiore in uscita che potrebbe uguagliare la situazione senza ugello.

Si ipotizza che presa d’aria, compressore, combustore e turbina non si accorgono della modifica effettuata

nella parte finale, in particolare la portata resta costante. Affinché il motore non risenta di questa modifica è

necessario ipotizzare che la pressione totale non risenta dell’influenza del postcombustore, che la portata

introdotta nel postcombustore sia trascurabile e:

°

)

̇ = ( = .

°

√

l’ugello critico la sezione dell’ugello deve variare come:

( = 1)

Se si assume, inoltre, ∝ √°

Se non viene modificata la geometria del sistema si può innescare il pompaggio, il che deve essere

assolutamente evitato. Viceversa se la sezione viene aumentata troppo si ha un notevole calo di spinta. 24

Appunti di Gregorio Stiuso

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Il guadagno a livello di spinta ottenuto sotto il punto di vista della quantità di moto può essere visto come

variazione della spinta, la quale è definita come:

( ( )

≅ ̇ − ) + −

0

Quindi la velocità di uscita può essere scritta come segue: 1

= √2 ′ ° 1−

′

−1

′

( )

Tale velocità dipende, come per la sezione, dalla radice della temperatura. Si è passati dunque ad il seguente

ciclo.

Il postcombustore funziona in quanto all’uscita dalla turbina si ha dell’aria che contiene ancora una notevole

quantità di ossigeno, la quale viene nuovamente bruciata. Dato che il tubo in cui avviene la reazione di

5

combustione impiega molto tempo a raffreddarsi il punto del ciclo potrebbe essere posto molto più in alto,

3

addirittura ci si può spingere a temperature più alte della temperatura di ingresso turbina.

Mutando la forma dell’ugello si ha anche un mutamento della pressione, scaldando il flusso, inoltre, aumenta

dell’ugello convergente si potrebbe avere

in Mach, oltre che la temperatura, e ciò comporta che al di fuori

una velocità di uscita maggiore di quella precedente. La pressione all’uscita del tubo diminuisce, quindi le

pressioni statiche sono più basse.

L’introduzione del postcombustore comporta i seguenti effetti:

 °

Aumento di

 °

Diminuzione di (effetto debole)

 Aumento della portata in uscita (effetto debole), dovuto all’introduzione di ulteriore combustibile



Variazione di e (trascurato)

Di questi effetti viene tenuto conto solamente del primo, gli altri vengono trascurati. Senza postcombustione

(DRY), la velocità è proporzionale alla temperatura di uscita turbina, quindi:

1

= √2 ′ ° 1− ∝ √°

4

′

−1

′

( )

Se, invece, il postcombustore (AB) è acceso la temperatura totale aumenta, quindi la velocità di uscita

aumenta, in particolare assume il valore: 25

Appunti di Gregorio Stiuso

Fondamenti di propulsione Prof. Dario Pastrone

1

′

= √2 ′ ° 1− ∝ √°

5

′

−1

′

( )

Effettuando il rapporto delle velocità, quindi effettuando il rapporto delle spinte lorde, si ha esattamente il

rapporto delle temperature: ′ ′

° 5

=√

=

°

4 ° ≈ °

Al rapporto in guadagno della spinta lorda segue la variazione geometrica, ipotizzando infatti :

4

′

° °

4

′

̇ = Γ ≈ ̇ = Γ

° °

√ √

4 5

Per cui: ′

° 5

=√

°

4

Dal punto di vista del combustibile è interessante capire se il postcombustore è conveniente oppure no.

Essenzialmente tale pratica aiuta nell’aumento della spinta lorda, quindi della spinta, inoltre dato che la

– ()

portata non cambia il termine conservativo nella spinta non cambia (Ram Drag ).

0

Si scopre sperimentalmente che un raddoppio della spinta causa ugualmente un raddoppio del consumo, anzi

in alcuni casi il consumo raggiunge valori maggiori del doppio. Questo fenomeno può essere compreso dal

2 3,

punto di vista del ciclo in quanto il primo fornimento di calore al ciclo viene effettuato tra i punti e

ma quest’ultimo avviene a temperature inferiori rispetto al caso

4 5,

mentre il secondo avviene tra e

precedente e precedentemente si è detto che è conveniente scaldare a pressioni elevate. Rispetto al ciclo base

4 → 5

il rendimento discriminante tra è sicuramente inferiore.

∆ ∆,

Fornendo un certo calore dal ciclo si ottiene un certo lavoro ma dato che il calore viene fornito a

1

pressioni inferiori rispetto al ciclo base il rendimento discriminante sarà minore del rendimento del ciclo

base. Ciò implica che il rendimento del ciclo modificato è più basso del rendimento del ciclo di partenza

4 → 5

(Joule-Brayton), per cui il consumo specifico ne subirà le conseguenze. Il bilancio tra è:

′ ′ ′

(̇ ) (° )

̇ = + ̇ + ̇ − °

4 5

I vantaggi ottenuti si hanno sicuramente in rapporto di espansione della turbina, dato che il postcombustore

determina un aumento della spinta perché si ha un incremento del lavoro del ciclo, il lavoro di espansione

aumenta in quanto si ha un aumento della velocità , mentre il lavoro di compressione del ciclo resta

costante. In particolare: ′

−

∆ = 2

′ (° )

∆ = − °

1 5 4

E la nuova velocità di uscita è definita come: ° 5

′ 2 2

=

° 4

L’aumento della spinta può essere solo temporaneo visto il notevole incremento del consumo. 26

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4.5.2 INTERREFRIGERAZIONE

Un ulteriore metodo di miglioramento del turbogetto è quello dell’interrefrigerazione (intercooling),

quest’ultimo viene applicato anche nel campo automobilistico. Esso segue il principio che riduce il costo

della compressione, per cui è conveniente sperimentalmente comprimere freddo e la migliore compressione

possibile è quella isotermica, ossia sottraendo in modo continuo calore e mantenendo sempre fredda la

temperatura del fluido.

In questo caso il ciclo assume la seguente forma:

Il lavoro di compressione adiabatico è nel caso generale: −1

1

= ° − 1)

(

1

Nella realtà si hanno due compressori, i quali sono divisi da uno scambiatore di calore che sottrae calore al

fluido, il caso ottimo è quello che il fluido in uscita dal primo compressore esce allo stesso calore di quello

che esce dal secondo compressore.

Rispetto al caso normale ora il fluido esce dal secondo compressore ad una temperatura minore, per cui è

necessario fornire maggiore calore, ma il vantaggio è che il lavoro necessario ai compressori è minore.

−1

2′

( )

∆ = − ° − 1)

(

1 ,

2′′

( )

∆ = −

1 2

Il rendimento discriminante è pari al rapporto di queste equazioni ed esso può essere più piccolo o più grande

del ciclo base, dipende dai casi.

Il vantaggio di effettuare tale pratica è quello