Appunti fisica tecnica - (equazione di Bernulli, cicli (otto, diesel, Carnot, Renkine, ecc) e macchine frigorifere

Ciclo di Carnot

per un gas perfetto,

sul piano di Clapeyron

rendimento massimo!

ISOTERME

ADIABATICHE

compressione

espansione

rendimento M=

sul piano entropico:

lavoro compiuto

calore assorbito ad alta temperatura

Ciclo di Carnot

per un gas perfetto

rendiemnto massimo!

ISOTERME

ADIABATICHE

schema e blocchi

compressione

espansione

rendimento

lavoro compiuto

calore assorbito alla temperatura

piano entropico:

Equazione di Bernoulli

di flusso monodimensionale (mono dim.)

• v₁, v₂ velocità delle 2 sezioni
• ΔQ calore ricevuto dall'est.
• ΔL lavoro ceduto all'est.
• scambi energetici con l'esterno
• z quote del baricentro sulle sez. d'ingresso e di uscita
• h entalpia specifica sulla sezioni teli

SISTEMA APERTO in REGIME STAZIONARIO

Dall'analisi del sistema si trova che (1^a PT)

E₂ = E₁ + E_1-2

E₁ = ^v₁2⁄₂ + gz + μ₁ + p₁V₁

cinetica, potenziale, interna

h₁ entalpia

en dalla forza di pressione

EQ. DI CONSERVAZIONE DELL'ENERGIA

E_t2 - 1/2 V_t2² + g z_t2 + u_t2 + ρ_t2v₂²

E_t12 = Q - h

{ E_t2 + E_t2 } --> { E_t12 + Ė + ... E_t } = 0

Q - h_t + (h_t1 + 1/2 V_t1² + g z_t1) - (h_t2 + 1/2 V_t2² + g z_t2) = 0

... applicarlo faccio il differenziale

dQ - dh = dh - 1/2 dV² - g dz = 0

somma 2:1 dell' eq. prima

h_t = u + ρV => dh_t = du + ρdV + Vdp

dQ - dH = du => dQ = dρ + ρdV => dQ

dh_t = dQ + Vdp

se la temp e o pressione conostata dh = dQ

quindi :

• dQ - dH = dQ = Vdp - 1/2 dV² - gdz = 0

dS

dQ

dQ_REV

dQ_IRR

TdS = dQ_REV + dQ_IRR

ENTROPIA

• a
• e costante
• per reversibile = costante
• per irreversibile non costante

TdS_REV - dh = TdS_REV - TdS_IRR - Vdp - 1/2 dV² - gdz = 0

dh + TdS_IRR + Vdp + 1/2 dV² + gdz = 0

• scambi con est, che possono anche non esserci
• l’energia meccanica

integrando abbiamo l’eq di Bernoulli

h₁₂ = h₁-h₂ + ∫₁² vdP + 1/2 ∫₁² V² + ∫₁² gdz = 0

• PERDITE DI CARICO CONCENTRATE
• E DISTRIBUITE

∫₁² T_STIR

• cambio di geometria
• frizione

h₁₂ + R₁₂ + ∫₁² vdP + g (z₂-z₁) + 1/2 (V₂² - V₁²) = 0

Applicazione dell'eq di Bernoulli:

Impianto di riscaldamento

tra i sistemi aperti e un "sist. chiuso" ciclo

scegliamo noi le sez. + comode (escludendo la pompa) 1 e 2

pozzo per reintrecciare

acque che evaporano

tra 1 e 2 non c'è diff di quota

se fosse molto piccola non le considero

NON C'È VARIAZ DI VELOCIT.:

turbobone è COSTANTE

PORTATA G = A V

cost

NON VARIA

ENERGIA IN PRESSIONE

voluto (o)la pompa idraulica studio la sua "PREVALENZA" (lavoro che cede al sistema)

ORGANO MECCANICO CHE CEDE LAVORO EPERMETTE IL MOVIMENTO DI FLUIDO

∫₁² V_j dp = R₁₂ in un sistema CHIUSO

la prevalenza della pompa serve a bilanciare le perdite di carico concentrate e distribuite

sono esclusivamente in funzione della geometria del circuito e del diametro delle tubazioni

(là quote non destano vuoti)

Sollevamento acqua

sistema APERTO (non è un ciclo chiuso)

poichè per le variabili sono identiche

k + R₁₂ + ∫₁² v dp + g(ž₂ - ž₁) +

(c'è solo di quote)

R₁₂ + g(ž₂ - ž₁) = ∫₁² V dp

la pompa deve vincere sia le perdite di carico che la differenza di quota

Ciclo di Rankine

sul piano di Clapeyron:

ACQUA

• compressione
• riscaldamento
• espansione adiabatica
• calore ceduto

saturazione

sul piano entropico

questo triangolo mistilineo è la diff tra ciclo Carnot e Rankine

ideale

Ciclo di Rankine - Hirton

con 1 surriscaldamento

ISOTITO 10

in tre fasi vapore e poco liquido

sol sotto 0.9 (90.. 10000)

Tutto "Riscaldamento"

T cost perché c'è comb di stato

la diff. sta in (E) non si ferma a D come Rankine base

MA continua e riscalda ed arriva a F + delta

(per evitare condensazioni nocive)

Piano di Clapeyron

ADIABATICA fa isobara

Questo ciclo ha aumentato il carico!

Rendimento Maggiore

Rankine base si fermava a D

Ciclo di Rankine con surriscaldamento

sempre contro le condensazioni mosse

[2-3] Attimo tra rendimento e costi (potrebbe essere ∞)

non è un'espansione TOT si blocca poi per RI-RISCALDARE fino al E come ilum GHI 2ª espansione totale

Il v ed è pressivamente molto più grande => rendimento elevato

schema a blocchi

turbina di alta pressione

turbina di bassa pressione

molto più complesso più pezzi

1. Rigenerazione del calore negli impianti a vapore

Sviluppo del Rankine base

Espansione frammentate(molbase ovvero esp. Diretta)

CDMN (acc.) condensazione

riduce l’area, quindi il rendimento

No un risparmio energetico(il minore calore ridotto)

uso il vaporeper riscaldare (mezzo ciclo)

schema a blocchie quello dei 2 surplus + A3° condensato: che da V, vanno -

rigenerazioni

preriscaldare il fluido

Ultimo amplificatore

Macchina a 2 fluidi

acqua e mercurio

1 calore → calda per risc. Acquaarea molto grande (solo 2 cicli)

(Alti costi, monopulimento, inquinam.)

Ciclo di Brayton

(Base)

turbina a gas

piano di Clapeyron

fluido e aria

• AB compressione isopica e adiabatica
• BC isobara. scambio di Q
• CD adiatica. espansione (radice lata)
• DA isobara adotto Q

Piano entropico

• AB CD isotermiche adiabatiche
• BC DA isobare

Scheda a blocchi

Scambiatore di calore

• I_1 compressione
• I_3 fase idibile espen veloc.

motore

generatore

rendimento in base k (rapporto delle pressioni)

• asse k=1, a
• max
• min

rapporto di espansione

schema a blocchi con recupero del calore

Vapore

• H
• A
• B
• Condensatore
• R
• G
• Q
• C
• E

SCHEMA A BLOCCHI di turbina a gas CICLO APERTO

• FW
• CC
• H
• A
• G
• camera di combustione
• combustibile

Ciclo Otto

• motori a benzina (a combustione interna)
• è aperto (scarico in atm) ho sempre bisogno di nuovo fluido

AB compressione adiabatica

BC compressione a V cost e innesco scintilla

CD espansione adiabatica (produco lavoro)

DA raffreddamento e V cost espello gas di scarico

rapporto compressione

Vmax / Vmin

à bassi regimi

1. aspirazione
2. compressione e combustione
3. espansione
4. scarico

• a tempo 4 separato fasi
• 2 tempi fasi a coppie

questo è il ciclo detto

composto tra gli stessi:

non è il max cy perché

non ho 2 v_MAX e v_min, tra cui lavoro me è tra v_max e v_min

rapporto di compressione

e rapporto di espansione

non diesel posso adottarmi anche e perciò perché posso variare il rapporto di espansione

evoluzione del ciclo Otto:

• fluido sia ARIA
• sia ex combustione
• scarico in atmosfera

• compressione adiabatico
• combustione a P così
• espansione adiabatico
• raffreddamento con scarico in atmosfera

p _e ^-1

p _e ^-5

• isoterme (poiché adiabatiche)
• isobara
• isocora

Macchine frigorifere

MFC

e compressione di vapore

effettivo in meccanica

VFA

ad assorbimento

effettivo in termico

UNICA MACCHINA TERMICA CON CICLO ANTIORARIO

W₁

Q₁

MFC

Q₂

eseque

Piano di Clapeyron

• AB raffreddamento (scambio di calore nel luogo da raffr) Il fluido si riscalda -> EVAPORAZIONE
• BC compressione adiabatica
• CE desurriscaldamento "surrisc"
• EA valvola di espansione (adiabatica) per tornare a pressione iniziale

si nota quando e sotto T_c (tal fluido surriscaldato)

Schema a blocchi

2 scambiatori 1 compressore 1 valvola di espansione

(es) nel frigorifero:

evaporatore DENTRO

(compressore INDIF.)

condensatore FUORI

(valvola INDIF.)

T_F = 4-5 °C

T_A ≃ 20-25 °C

Il fluido nell'evaporatore deve arrivare a T = T_A per scambio termico

(es) climatizzatore (condizionatore)

unità esterna per scambiare e scambio termico

unità interna

fan coil

unico fluido refrigerante (poi scambio con aria) CICLO AD ESPANSIONE DIRETTA

(come ambiente ha scambio)

Macchina frigorifera inversa

e fluidi

frigorifero

ciclo

per impianti

condizionamento caldo-freddo

unico condensatore ed evaporatore

acon

condensatore

compressore

evaporatore

evaporatore

[NB] con acqua fredda no radiatore (idroponica no)

dev’essere fan coil –› 2 terminali ≠ estate e inverno

COP – effetto utile refrigerante (coeff. di prestazione)

ξ = Q₂ / L

v(dal) > 1 (legge 3;4)

sostituisce il rendimento termodinamico

Macchine frigorifere ad assorbimento

Fornite da:

• Caldaie
• Pannelli solari
• Scambi di calore (macchine)

Energia termica come ausilio del ciclo

Principio di funzionamento

PB = X_H2O · P_H2O + X_Brl · P_Brl

Concentrazioni Pressioni

Principio: passaggio di calore tra 2 ambienti.

Non è ancora un ciclo, perciò ha un tempo finito (fino a quando tutto l'acqua sarà evaporata).

• 2 recipienti separati da tubicino
• 2^a pressione

• Riscaldo recipiente A
• L'acqua evapora e va in B
• In B avrò fluido diluito
• Cedo Q₂ e torno al liquido in B

SCHEMA A BLOCCHI

ciclo chiuso a sorbitori

GENERATORE B'

ASSORBITORE B

q₁

valvola di ritorno

ce' la soluzione

CONDESATORE A

q₂

EVAPORATORE A

Q_e

in contatto con tamb di refrigerazione

solo H₂O : FLUIDO

RFRIGERANTE (PURO)

in B aumenta e diminuisce H₂O oh cambia concentrazione

con una pompa

la porto nel generatore dove acquista calore da sorg ext (supporto enegretico) H₂O evapora

superstite soluzione