Appunti Fisica tecnica

Conversioni

Pressione [Pa]

1 atm = 101325 Pa ≈ 10⁵ Pa
1 bar = 10⁵ Pa
1 atm = 98060 Pa ≈ 10⁵ Pa

Temperatura [K]

°C = y + 273,15 K
t_°C = (t_°F + 459,67) · 5/9

Energia [J = N · m]

1 cal = 4,187 J
1 kWh = 3,6 · 10⁶ J

Termodinamica

Formula gas ideale

PV = nRT
Pv = R^*T
PV = M_mR^*T
P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂
P₁V₁/T₁ = P_kV_k/T_k
P₀V₀/T₀ = P_rV_r/T_r
P_gV_g/T_g

R = 8.314 ^J⁄_{Kmole g}
R^* = R⁄n ^J⁄_{Kg K}

Principi della termodinamica

I principio - Conservazione dell'energia

Per un sistema semplice all'equilibrio è definita una proprietà intensiva della energia interna U, la cui variazione è il risultato di interazioni del sistema con l'ambiente esterno: ΔU = Q^-L⁺ [J]

II principio - Bilancio entropico

In un sistema termodinamico all'equilibrio esiste una funzione intensiva dello stato del sistema detta entropia S la cui variazione per una trasformazione reversibile è data da: ΔS^-= ∫_QREV⁄^{T [J]}⁄_K]

In un sistema chiuso: ΔS = ΔS^c + ΔS^irr

Il ciclo termodinamico

Quando il sistema evolve da uno stato iniziale i ad uno stato finale f, attraverso una successione di stati di equilibrio sui quali esprime una legge detta equazione di trasformazione tra le variabili di stato P e V e la sua integrazione rappresenta il lavoro scambiato durante la trasformazione: ∫ P^e ⁄ f Pⁱ dv

Il calore

La capacità termica è il rapporto tra il calore fornito al sistema e la variazione di temperatura del sistema stesso: C_x = (^ΔQ⁄_ΔT)_x [J]

Il calore specifico è il rapporto tra la capacità termica del sistema e la sua massa: c_x = 1^{- ⁄m} C_x

Per i gas perfetti:

• Monoatomico: c_v = ³⁄₂ R^*; c_p = ⁵⁄₂ R^*
• Biatomico: c_v = ⁵⁄₂ R^*; c_p = ⁷⁄₂ R^*

Entalpia

L'entalpia è una funzione di stato che esprime la quantità di energia che un sistema termodinamico può scambiare con l'ambiente. h_f = u ⁺ P^v

dH = dq ⁺ v dP
DH = TΔS ⁺ vΔP

Nota: L'energia interna (U), l'entropia (S) e l'entalpia (H) sono funzioni di stato.

Trasformazioni politropiche

È una trasformazione quasi statica per la quale cx è costante. Per i gas ideali si definisce indice della politropica m il valore: _{m = (cx - cp) / (cx - cv) vdp} / _pdV

In queste trasformazioni: pV^m = costante
TV^m-1 = costante
pT^1-m = costante

Grafici: Trasformazioni termodinamiche

ΔS gas perfetti: ΔS è indipendente dal cammino, posso usare le 3 formule indifferentemente

• Con T e V: S = So + Cv (ln(T₂/T₀)) + R' (ln(V₂/V₀))
• Con T e P: S = So + Cp (ln(T₂/T₀)) - R' (ln(P₂/P₀))
• Con V e P: S = So + Cp (ln(V₂/V₀)) + Cv (ln(P₂/P₀))

Legge di Dalton

Il volume di una miscela di gas è uguale alla somma dei volumi che ognuno dei gas avrebbe se fosse solo nelle stesse condizioni di temperatura e pressione.

*Per gas: Temperatura e volumi parziali uguali a finali, la pressione parziale inversa va calcolata: P_{i v} = P_{f v} + p_{v' f} + p_{f v'' f}: p_{f e} + p_{f e' f}

Macchine termiche

Rendimenti

Formula generale rendimento: _{η = L/QE}

Se massimo motrice reversibile: _{ηREV = 1 - TF/TE}

Nel macchine operatrici si considera l’efficienza: _{ε ≤ 1} per avere tutti i valori

Se massimo operatrice reversibile: Q_E con alternatore su serbatoio freddo
Se massimo operatrice reversibile: Q_F con alternatore su serbatoio caldo

Altri rendimenti

Rendimento di 2^o principio
Rendimento di confronto
Coefficiente di prestazione: _COPF = Q_F/L = Q_F/(Q_E-Q_F)

Analisi operatori

CO_PRE ≠ EO_PTO
L^RE = m_cpRe (ln T_TP/T_T)

Rendimento isentropico

_{ηTI = h1 - hT/ 10⁴}

0.7 N_up = 0.023 Re^0.8 Pr^0.4 turbolento con Re > 10⁴
0.7 N_up = 0.027 Re^0.8 Pr^0.333(μ/μ_w)^0.14

Moto forzato all'esterno di un condotto circolare

Relazione di Hilpert: N_UD = C Re^m Pr^1/3

ReCM

• 0.4: 0.9890.3304-40
• 0.9110.38540-40000
• 0.6830.4664000-40000
• 0.1930.61840000-400000
• 0.0270.805

Le proprietà termofisiche sono valutate alla temperatura di film.

Moto naturale su parete piana verticale

N₀ = 0.59 * Ra^0.25 ↔ moto laminare: Ra < 9
N₀ = 0.10 * Ra^0.33 ↔ moto turbolento: Ra > 10⁹