Appunti Fisica sperimentale 1 - meccanica e termodinamica

Grandezze vettoriali e scalari

Le grandezze vettoriali richiedono per essere completamente determinate oltre alla loro grandezza una direzione (rappresentate da direzione, verso, modulo).

Operazioni con vettori

Scalare per vettore produce ancora un vettore. La somma vettoriale è associativa e commutativa.

Prodotto scalare

Descrizione del prodotto scalare tra vettori.

Cinematica: studio dei moti

La cinematica è lo studio dei moti. Si utilizza un sistema di riferimento destrorso tridimensionale.

Unità di misura

• Lunghezza = metro
• Tempo = secondo
• Massa (materia) = kg

Traiettoria dell'oggetto

Ad un determinato istante di tempo t, l'oggetto si trova nella posizione P. Le successive posizioni occupate in un determinato periodo costituiscono la traiettoria.

Variabili e coordinate

Variabile dipendente e variabile assoluta. Le coordinate sono funzioni del tempo ed è possibile scriverle in questo modo: trasformano un valore di tempo in una posizione in metri.

Legge oraria del moto

Moto rettilineo

La traiettoria è una retta. L'oggetto è puntiforme e si trascurano le cause del movimento. Definiamo la posizione = x, spostamento = variazione di posizione.

Caso particolare del moto rettilineo uniforme

Istante di tempo = t rettilineo uniforme. Intervallo di tempo = velocità del moto. La velocità è il rapporto tra spostamento e intervallo di tempo corrispondente. Per un intervallo di tempo non trascurabile si parla di velocità media, altrimenti di velocità istantanea.

Accelerazione del moto

L'accelerazione è definita come rapporto tra variazione di velocità e intervallo di tempo corrispondente. Per un intervallo di tempo non trascurabile si parla di accelerazione media, altrimenti istantanea.

Moto rettilineo uniformemente accelerato

Andamento lineare della velocità. Legge oraria con andamento parabolico.

Grandezze vettoriali e coordinate

Le grandezze vettoriali si distinguono da quelle scalari per come si trasformano quando viene cambiato il sistema di riferimento. Vettori posizione e spostamento, velocità e accelerazione (in componenti).

Moto parabolico

Moto parabolico legge oraria e traiettoria parabolica. Gittata: distanza tra le intercette con l'asse x, vertice.

Moto vario e armonico

Moto armonico: caso di moto vario. Moto smorzato esponenzialmente: destinato a smorzarsi esponenzialmente, accelerazione contraria alla velocità e varia con la velocità stessa. Si può riscrivere come equazione differenziale risoluzione tramite separazione variabili.

Moto circolare uniforme

• La traiettoria è una circonferenza.
• La velocità si mantiene costante in modulo, cambia in direzione.
• Accelerazione è centripeta, qualunque sia il senso della traiettoria.

Componenti di velocità e accelerazione

Descrizione delle componenti di velocità e accelerazione.

Moto relativo

• Sistema con origine in O.
• Due punti materiali P1 e P2 con rispettive leggi orarie.

Nel caso unidimensionale, la posizione di P misurata nel sistema A è uguale alla posizione di P nel sistema B più la posizione di B misurata nel sistema A → regola di composizione delle velocità. Pertanto, se consideriamo due sistemi A e B traslati l'uno rispetto all'altro, e se i due sistemi sono in movimento l'uno rispetto all'altro (velocità V relativa costante).

Forza e moto

La forza è la causa del movimento di un oggetto materiale. Un oggetto materiale modifica il suo essere in movimento se subisce l'effetto di una forza, mantiene il suo stato di movimento in caso contrario.

• Un oggetto materiale mantiene il suo stato di quiete se non soggetto ad alcuna forza.
• Mantiene costante la sua velocità se non soggetto ad alcuna forza.
• Un moto accelerato segnala la presenza di una forza agente.

Prima legge di Newton (principio di inerzia)

"Un corpo non soggetto a forze non mostra cambiamenti di velocità". Possiamo definire e misurare una forza grazie all'effetto di accelerazione che imprime a un corpo materiale. Più forze agenti su un corpo si compongono vettorialmente a formare la forza netta o risultante (se la forza è una grandezza vettoriale devono valere le regole dell'algebra vettoriale).

Sistemi inerziali

I sistemi di riferimento per i quali l'accelerazione del corpo risulta nulla quando la risultante delle forze è nulla sono detti sistemi inerziali. La Terra è un sistema inerziale? Dipende dalla distanza che si studia.

Massa di un oggetto materiale

La massa di un oggetto è la sua caratteristica che mette in relazione la forza applicata al corpo e l'accelerazione che ne risulta. Applicando la stessa forza ad oggetti diversi potremmo osservare diverse accelerazioni. A parità di forza applicata, se l'accelerazione ottenuta risulta minore, riteniamo che la massa sia aumentata.

Seconda legge di Newton

La risultante delle forze che agiscono su un corpo materiale è pari al prodotto tra massa e accelerazione del corpo.

Terza legge di Newton

Quando due corpi interagiscono, le forze esercitate da un corpo sull'altro sono uguali in modulo e direzione ma opposte di verso.

Forza gravitazionale - Peso

Se consideriamo la Terra uno dei due corpi, essa produce su tutti gli oggetti della superficie una forza di attrazione verso il basso (centro della Terra) detta gravità. La rigidità del sostegno offre sempre una forza uguale e contraria alla componente del peso normale alla superficie di appoggio.

Forze di attrito

La rugosità del sostegno offre sempre una forza diretta in senso contrario all'eventuale spostamento dell'oggetto sulla superficie di appoggio.

Piano inclinato

Descrizione del piano inclinato e delle forze in gioco.

Forza di attrito viscoso

Quando un corpo si muove all'interno di un fluido si parla di attrito viscoso.

Richiamo terza legge di Newton

Andiamo quindi a studiare l'equilibrio o il movimento di sistemi costituiti da più di un corpo materiale. Distinguiamo tra forze interne al sistema e forze esterne ad esso. Dipende semplicemente da quali corpi consideriamo nel definire il sistema in esame. Forze interne = coppie di forze uguali e contrarie che reagiscono al principio di azione e reazione.

Forza gravitazionale (peso) = forza che si manifesta a distanza (g = forza gravitazionale = è dello stesso tipo delle forze tra i pianeti e il sole).

Diagramma delle forze

Corda = oggetto privo di massa, flessibile, inestensibile, trasferisce la tensione. Puleggia = senza attrito, senza massa. Nodo = punto dello spazio senza massa, in equilibrio, dove si sommano le forze.

Energia: come quantità fisica

Nel descrivere un sistema semplice come il moto di un oggetto puntiforme o l'evoluzione di un sistema fisico complesso (gas, circuiti, etc.) ci accorgiamo di una caratteristica comune: i sistemi si modificano perché interagiscono (forze) e il risultato di queste interazioni è lo scambio di energia tra le componenti del sistema oppure con il mondo che lo circonda.

Principio di conservazione

• Il trasferimento di energia è immateriale.
• Il trasferimento di energia avviene con modalità tali da conservare la quantità totale di energia posseduta dal sistema.
• Definiremo diverse forme dell'energia e vedremo come utilizzarle.

Energia cinetica

Energia associata allo stato di movimento di un corpo (è una quantità scalare).

Lavoro di una forza

Se l'applicazione di una forza F modifica la velocità di un oggetto materiale, abbiamo una variazione dell'energia cinetica K associata. Si definisce il lavoro L della forza: il lavoro L è l'energia trasferita da/a un corpo per mezzo di una forza che agisce su di esso.

• L'energia acquisita da un corpo è un lavoro positivo.
• L'energia ceduta da un corpo è un lavoro negativo.

Per calcolare il lavoro L si considera solamente la componente parallela allo spostamento. Il lavoro compiuto da una forza normale allo spostamento è nullo.

Riassumendo

• Una forza costante accelera l'oggetto lungo uno spostamento d.
• L'oggetto materiale modifica la sua energia in ragione della variazione di velocità.
• È efficace la proiezione della forza sulla direzione del moto.

Possiamo concludere che l'effetto della forza è stato quello di eseguire un lavoro sull'oggetto modificandone così l'energia cinetica. Il corpo deve essere puntiforme, cioè deve essere rigido: tutte le parti del corpo devono muoversi allo stesso modo. Se su un corpo agiscono simultaneamente più forze, il lavoro totale è uguale alla somma dei lavori di ciascuna forza.