Appunti fisica - Meccanica

MECCANICA

PUNTO MATERIALE: corpo con dimensioni trascurabili modellizzabile con un punto.

CINEMATICA: descrizione del moto di un punto a prescindere dalle cause che lo generano.

DINAMICA: studio della forza e delle cause che lo generano.

LA STATICA: studio delle condizioni di equilibrio.

SISTEMI DI PUNTI MATERIALI

TERMODINAMICA: studio dei sistemi basato sulla probabilità.

CINEMATICA DEL PUNTO MATERIALE

Es.

• Auto su una autostrada
• Terra nell'orbita intorno al Sole

Il corpo è in moto quando le coordinate di un punto rispetto a un sistema di riferimento variano (concetto relativo).

Non esistono sistemi di riferimento privilegiati.

MOTO

• RETTILINEO
• CURVILINEO
  • circolare
  • ellittico
  • parabolico

ASCISSA CURVILINEA

TRAETTORIA + LEGGE ORARIA = descrizione completa cinematica

MOTO RETTILINEO

la traiettoria è una retta

LEGGE ORARIA

x = x(t)

VELOCITÀ MEDIA

V_m = x(t₂) - x(t₁) / t₂ - t₁ = Δx / Δt = tg α

VELOCITÀ ISTANTANEA

V = lim (Δt → 0) Δx / Δt = dx / dt

ACCELERAZIONE MEDIA

a_m = V(t₂) - V(t₁) / t₂ - t₁ = Δv / Δt = tg β

ACCELERAZIONE ISTANTANEA

a(t) = lim (Δt → 0) Δv / Δt = dv / dt = d / dt (dx / dt) = d²x / dt²

_dt_t = 1

du_T/dt     du_n/dt

du_T/dt = 0     du_n/dt = V²/R

du_t/dt = 0     du_R/dt = V/R u_T

_dt_t = V/R   an = V₂/R

x(t) = R cos (α(t))=R cos (α₀ + Wot)

y(t) = R sen (α(t))=R sen (α₀ + Wot)

La proiezione del moto circolare uniforme sugli assi è consistenza in 2 moti armonici semplici in quadratura di fasi.

DINAMICA

1^O PRINCIPIO O INERZIA

Un corpo un oggetto a forme continuo a menore di moto retta rilievo uniforme si trova nel riso “libero” da queste più e la libertà di un corpo a mantenere la ma retta velocità retrolocale.

Esistono sistemi di riferimento privilegiati, quello in cui vale il 1^O principio sono detti inerziali. Un corpo privilegiato ha angore nel sole e altri direziona verso delle basse.

Note: il principio relativistico galgiasano un sistema che a menore di moto relativo rispetto ad un sistema inerziale e è analo inerziale ⇒ tutte le leggi della dinamica valgono state ele non si nota relazioni uniforme tra loro.

La terza nota: non posso un assa vortevole ma per brevi per tutto per considerarla pero stature e invernali.

2^O PRINCIPIO

L’interazione del corpo con l’ambiente (F) determina un accelerazione proporzionale ad essa il cui coefficiente è la massa universale del corpo

F(f) = m a→

F = m dv/dt

F-∅ dv/dt=0 v const MRU

1) _t: m_t = -mg sin

2) _n: ma_n = ² - mg cos

(1)

_t = -g sin

_t =

v =

s(t) = ℓ (t)

v(t) = ℓ

a(t) = ℓ

=> ℓ ² = -g sin

² = - sin

se è molto piccolo approssimo sin

² = -

equazione moto armonico

_t = -w²x

a =

=> ² = -w²x

w² =

=> w =

= 2

s(t) = A₀ cos(wt + )

s(t) = A₀ℓ cos(wt + ) v(t) = - A₀ℓw sin(wt + )

(0) = 0₀

v(0) = 0

(0) = 0 cos / = 0

v(0) = - A₀ℓw sin

= 0

= 0 0 = A

s(t) = A₀ℓ cos(wt)

osserviamo delle oscillazioni