Appunti Fisica 1

FISICA

STUDIO DELLA NATURA

METODI DELLA FISICA

• OSSERVAZIONE
• SEMPLIFICAZIONI
• FORMULAZIONE DI LEGGI GENERALI
• DEDUZIONI a partire dalle leggi generali

MECCANICA

STUDIO DEL MOTO DI UN CORPO

CINEMATICA

studio movimenti in funzione del tempo

• POSIZIONE (_z)
• VELOCITA' (_v)
• ACCELERAZIONE (_a)

DINAMICA

studio delle CAUSE dei movimenti

• FORZE (^F)
• MASSE (^m)

GRANDEZZE FISICHE

= entità QUANTIFICABILI mediante processi di MISURA

es.: t, _z, _v, _a, ^F, m, _p, E, ...

GRANDEZZE

• SCALARI: definite solo da un NUMERO e un' UNITA' DI MISURA
• VETTORIALI: definite da un MODULO una DIREZIONE e un VERSO

FISICA

STUDIO DELLA NATURA

METODI DELLA FISICA

• OSSERVAZIONE
• SEMPLIFICAZIONI
• FORMULAZIONE DI LEGGI GENERALI
• DEDUZIONI a partire dalle leggi generali.

USO DELLA MATEMATICA

MECCANICA

STUDIO DEL MOTO DI UN CORPO

CINEMATICA

studio movimenti in funzione del tempo

• POSIZIONE (x)
• VELOCITÀ (v)
• ACCELERAZIONE (a)

DINAMICA

studio delle CAUSE dei movimenti

• FORZE (F)
• MASSE (m)

GRANDEZZE FISICHE

= entità QUANTIFICABILI mediante processi di MISURA

es.: t, x, v, a, F, m, p, E, ...

GRANDEZZE

• SCALARI: definite solo da un NUMERO e un' UNITÀ DI MISURA
• VETTORIALI: definite da un MODULO, una DIREZIONE e un VERSO

VETTORI

̅ (Simbolo di un generico vettore)

• Modulo: |̅| Lunghezza intensità del vettore data un'unità di misura
• Direzione
• Verso

Componenti di un vettore in un sistema di riferimento cartesiano

DESCRIZIONE GEOMETRICA

• Somma: s̅ = a̅ + b̅

Proprietà: commutativa associativa

• Opposto: Modulo e direzione uguali, ma verso opposto
• Differenza: d̅ = a̅ - b̅ = a̅ + (-b̅)

Prodotti:

1. Prodotto di uno scalare per un vettore ⇒ vettore

   ρ̅ = K v̅

   • Modulo: |ρ̅| = |K| |v̅|
   • Direzione: Uguale a quella di v̅
   • Verso: K > 0, uguale a v̅, K < 0, opposto a v̅

2. Prodotto scalare di 2 vettori ⇒ scalare

   ρ_s = a̅ · b̅

   = |a̅| |b̅| cos(α)

   Se a̅ ⊥ b̅ ⇒ ρ_s = 0

3. Prodotto vettoriale di 2 vettori ⇒ vettore

   ρ_v = a̅ × b̅

   Modulo: |ρ̅_v| = |a̅| |b̅| sen(α)

   Direzione: ⊥ al piano in cui giacciono a̅ e b̅

   Verso: regola della mano destra

   • Pollice → verso I vettore
   • Indice → "
   • Medio → " vettore prodotto

   Proprietà: a̅ × b̅ = - (b̅ × a̅)

   Anti-commutativa

DESCRIZIONE ANALITICA

VERSORE ≡ VETTORE con MODULO UNITARIO

Dato un vettore v, il suo versore è

Dim: |v̂| = |v/v| = |v|/|v| = 1

Indichiamo con i, j, k i VERSORI DEGLI ASSI CARTESIANI

ES. SPAZIO (x,y,z)

OP = xi + yj + zk

|OP| = √(x² + y² + z²)

ES. PIANO (x,y)

OA = xi + yj

|OA| = √(x² + y²)

SOMMA : s = a + b

= (a_xi + a_yj + a_zk) + (b_xi + b_yj + b_zk)

= (a_x + b_x)i + (a_y + b_y)j + (a_z + b_z)k

→ ESERCIZIO: Dimostrare che |a・b = a_xb_x + a_yb_y + a_zb_z e che

a×b = (a_yb_z - a_zb_y)i + (a_zb