Appunti Finanza aziendale avanzato

Cap 6 obbligazioni

Formula per il calcolo della cedola di una obbligazione

Obbligazioni zero-coupon non effettuano pagamenti di cedole. Sono sempre negoziate a sconto (a un prezzo inferiore rispetto al loro valore nominale) e per questo vengono anche chiamate obbligazioni a sconto puro.

Rendimento alla scadenza (YTM)

Il tasso di sconto che uguaglia il valore attuale dei pagamenti attesi di un'obbligazione con il suo prezzo di mercato corrente.

Formula prezzo attuale di un'obbligazione zero-coupon

P = prezzo
VF = valore finale del titolo
n = anni alla scadenza del titolo

Tassi di interesse senza rischio

Un'obbligazione zero-coupon e priva di rischio di insolvenza che scade in data n fornisce un rendimento privo di rischio durante lo stesso periodo. Perciò, la legge del prezzo unico garantisce che il tasso di interesse privo di rischio sia uguale al rendimento alla scadenza dell'obbligazione.

Obbligazioni con cedola (CPN)

Pagano il valore nominale alla data di scadenza ed effettuano pagamenti regolari di cedole.

Dinamica dei prezzi delle obbligazioni

• A sconto

  Un'obbligazione è negoziata a sconto se il prezzo è inferiore al valore nominale. Se un'obbligazione con cedola è negoziata a sconto, un investitore otterrà un rendimento sia per le cedole sia per il valore nominale che riceverà, superiore al prezzo pagato per il titolo. Se un'obbligazione è negoziata a sconto, il suo rendimento alla scadenza sarà superiore al tasso cedolare.

• Alla pari

  Un'obbligazione è negoziata alla pari se il prezzo è uguale al valore nominale.

• A premio

  Un'obbligazione è negoziata a premio se il prezzo è superiore al valore nominale. Se un'obbligazione con cedola è negoziata a premio, il rendimento che l'investitore riceverà dalle cedole è ridotto dal fatto che il valore nominale sarà inferiore al prezzo pagato per il titolo. La maggior parte delle obbligazioni con cedola ha un tasso cedolare tale che inizialmente il titolo viene negoziato alla pari o quasi.

Il prezzo delle obbligazioni e l'effetto del tempo

Mantenendo fissi tutti gli altri elementi, il rendimento alla scadenza di un'obbligazione non varia nel tempo. Mantenendo fissi tutti gli altri elementi, il prezzo di un'obbligazione a sconto o a premio si avvicina nel tempo al valore nominale. Se il rendimento alla scadenza di un'obbligazione non cambia, allora il TIR di un investimento nell'obbligazione è uguale al rendimento alla scadenza anche se l'obbligazione viene venduta prima.

Variazioni dei tassi di interesse e prezzi delle obbligazioni

• Esiste una relazione inversa tra i tassi di interesse e i prezzi delle obbligazioni. Al crescere dei tassi di interesse e dei rendimenti alla scadenza delle obbligazioni, i prezzi delle obbligazioni scenderanno. Al diminuire dei tassi di interesse e dei rendimenti delle obbligazioni, i prezzi delle obbligazioni saliranno.
• Duration - La sensibilità del prezzo di un'obbligazione alle variazioni dei tassi di interesse è misurata dalla duration. Le obbligazioni con elevata duration sono molto sensibili a variazioni dei tassi di interesse. Le obbligazioni con bassa duration sono meno sensibili a variazioni dei tassi di interesse.

Come replicare un'obbligazione con cedola

Si può replicare un'obbligazione a tre anni con valore nominale di $1.000 che paga cedole annuali del 10% usando tre obbligazioni zero-coupon.

Valutazione di un'obbligazione con cedola usando i rendimenti di obbligazioni senza cedola

Il prezzo di un'obbligazione con cedola deve essere uguale al valore attuale delle cedole e del valore nominale.

Rendimenti delle obbligazioni societarie

• Senza insolvenza - Consideriamo un Buono del Tesoro a un anno con un rendimento alla scadenza del 4%. Qual è il suo prezzo?
• Insolvenza certa - Supponiamo che l'emittente di un'obbligazione pagherà solo il 90% del suo debito. Qual è il Prezzo dell'obbligazione?
• Quando si calcola il rendimento alla scadenza per un'obbligazione con insolvenza certa, si usano i flussi di cassa promessi invece di quelli reali. Il rendimento alla scadenza di un'obbligazione con rischio di insolvenza non è uguale al ritorno atteso sull'investimento nell'obbligazione. Il rendimento alla scadenza sarà sempre più elevato rispetto al ritorno atteso dell'investimento.

Credit spread (differenziale di rischio)

Noto anche come differenziale di credito, è la differenza fra i rendimenti delle obbligazioni societarie e quelle dei titoli di Stato.

Rendimento di una obbligazione con probabilità di default

rd = YTM - prob(default) × loss rate

Cap 7 criteri di scelta degli investimenti

Esempio calcolo VAN (NPV)

I flussi di cassa sono:

Il VAN si calcola come: r

Ponendo il VAN uguale a zero e risolvendo per si trova il TIR. In questo caso vi sono due TIR: 7,164% e 33,673%. Poiché vi è più di un TIR, non si può usare il criterio del TIR.

Criterio del tasso interno di rendimento (TIR)

Va realizzato qualsiasi investimento in cui il TIR superi il costo del capitale. Va rifiutato qualsiasi investimento in cui il TIR sia inferiore al costo del capitale.

• Investimenti ritardati
• TIR inesistente
• TIR multipli

Benché il criterio del TIR abbia degli svantaggi nelle decisioni di investimento, il TIR in sé rimane un indicatore utile: misura il rendimento medio dell'investimento e la sensibilità del VAN all'errore di stima del costo del capitale.

Il criterio del periodo di recupero

Il periodo di recupero è il tempo necessario per recuperare l'investimento iniziale: se è inferiore a un periodo di tempo fissato a priori, si accetta il progetto, altrimenti lo si respinge. Il criterio del periodo di recupero è utilizzato da molte imprese per la sua semplicità.

• Limiti:
  • Ignora il costo del capitale del progetto e il valore temporale del denaro.
  • Ignora i flussi di cassa successivi al periodo di recupero.
  • Si basa su un criterio decisionale ad hoc.

Scelta tra progetti di investimento

Investimenti alternativi - Quando occorre scegliere un solo progetto di investimento tra più alternative, la scelta è mutuamente esclusiva.

• Criterio del VAN

  Scegliere il progetto con il VAN più elevato.

• Criterio del TIR

  Scegliere il progetto con il TIR più elevato può condurre a errori.

• Il criterio del TIR con investimenti alternativi: differenze di scala

  Se la dimensione di un progetto raddoppia, raddoppia anche il suo VAN. Questo non avviene per il TIR, perciò non si può usare il TIR per confrontare progetti di scala diversa.

• Il TIR del progetto differenza

  Dato che il TIR del progetto differenza, 20% è maggiore del costo del capitale, 12%, il progetto a lungo termine è migliore del progetto a un anno, sebbene quest'ultimo presenti un TIR più elevato.

Indice di redditività

L'indice di redditività può essere usato per individuare la combinazione ottimale di progetti da realizzare.

Damodaran

Il valore di un asset è il valore attualizzato dei flussi di cassa futuri che l'azienda è attesa generare. La metodologia dei flussi di cassa scontati fa leva su delle ipotesi che fa chi utilizza il modello, per cui è molto soggettiva. La metodologia basata sui multipli di imprese comparabili è una metodologia che attinge l'informazione dal mercato e che deresponsabilizza l'analista finanziario.

Il problema è che il più delle volte il mercato non è oggettivo nella fissazione dei prezzi. Questo deriva dal fatto che pochi anni fa si è fatto qualcosa di insolito (il quantitative easing) per sostenere l'economia reale. Quando usiamo le informazioni del mercato da un lato pensiamo di fare qualcosa di oggettivo e sicuro, ma dall'altro lato la conoscenza più ampia del contesto di mercato fa sospettare che questa possa risultare distorta. Entrambi i sistemi di valutazione hanno quindi vantaggi e svantaggi. Il primo è complesso ma soggettivo, mentre il secondo è più semplice ma oggettivo, anche se ora non è pienamente così a causa dei mercati.

La variabile da analizzare quando si valuta un progetto di investimento è il VAN (valore attuale netto). Se è positiva il progetto crea valore ma se è negativa il progetto distrugge valore. Il problema è che il VAN è un valore atteso, ovvero basato su una serie di previsioni che noi facciamo sui flussi di cassa. Supponendo che il VAN abbia una distribuzione di probabilità normale, il VAN atteso è quello che riflette il valore centrale degli eventi possibili, ma l'evento vero può cadere con una certa probabilità in ogni punto della distribuzione. Questo vuol dire che è vero che il VAN ci dice se un progetto crea valore o meno, ma ci serve anche la probabilità con cui questo avvenga e quindi il rischio del progetto (Attraverso l'analisi di sensibilità).

Per calcolare il VAN bisogna attuare 3 passaggi:

• Definire i cash flow attesi
• Il WACC è lo strumento attraverso il quale si attualizza il cash flow
• Il cash flow attualizzato diventa valore attuale del flusso di cassa. Per diventare netto bisogna togliere l'investimento iniziale I0

Le fasi di una valutazione di un progetto finanziario

1. La previsione dei flussi
2. Determinazione del flusso di cassa e del VAN
3. Scelta fra alternative
4. Ulteriori aggiustamenti del flusso di cassa
5. Analisi del progetto di investimento

La previsione dei flussi di cassa

Budget di capitale - Elenca gli investimenti che una società prevede di avviare. Non è detto che questo si può tradurre in attività operative.

Capital budgeting - Processo usato per analizzare investimenti alternativi e decidere quali di essi siano accettabili. Insieme di azioni e valutazioni di quali sono gli ingredienti del modello che consentono poi di decidere quali siano accettabili.

Utile incrementale - La variazione di profitto aziendale prevista come conseguenza della decisione di investimento. Gli unici flussi di cassa che devono e possono essere considerati sono quelli incrementali, ovvero attivati e generati dal progetto di investimento. Tutti gli altri NON devono essere considerati. Questo vale sia per i costi che per i profitti. BISOGNA TENER CONTO SOLO DELLE VARIABILI INTRINSECHE DELL'INVESTIMENTO.

Esempio di stima di ricavi e costi (stesso esercizio di strategie):

La prima fase è quella della raccolta delle informazioni e la seconda fase è quella di inserire tutte le informazioni e metterle in maniera ordinata su un prospetto Excel. Linksys ha speso $300.000 per uno studio di fattibilità finalizzato a valutare la convenienza di un nuovo prodotto, HomeNet. Il progetto ha un ciclo di vita stimato in quattro anni.

• Stima dei ricavi:
  • Vendite = 100.000 unità/anno
  • Prezzo unitario = $260
• Stima costi:
  • Ricerca e sviluppo = 15 milioni di $
  • Nuove attrezzature = 7,5 milioni di $
  • Il ciclo di vita stimato delle nuove attrezzatura è di 5 anni
  • Saranno ospitate in spazi esistenti (ricorda il costo opportunità)
  • Spese di vendita, generali e amministrative = $2.800.000
  • Costo unitario = $110
• NOPAT - utile netto unlevered

Come passare dal NOPAT al cash flow

La prima cosa da fare è aggiungere l'ammortamento. Poi bisogna togliere il delta CCN. Tolgo l'investimento iniziale che fa partire il progetto. Ho trovato il cash flow finale.

Perché l'ammortamento si toglie nella prima fase e poi si riaggiunge? Questo perché l'ammortamento è una finzione contabile che si fa per avere meno tasse da pagare.

Imposte unlevered

Calcolo dell'utile netto al lordo degli oneri finanziari. Nelle decisioni di capital budgeting, generalmente non si considerano gli oneri finanziari. Il motivo è che il progetto deve essere valutato in sé, separatamente dalle decisioni di finanziamento. Questo è il motivo per cui non c'è la presenza degli interessi passivi legati al debito.

Costi opportunità

Il valore che una risorsa avrebbe fornito se fosse stata utilizzata nel migliore impiego alternativo. Nell'esempio del progetto HomeNet, saranno necessari spazi per l'investimento. Anche se le attrezzature saranno ospitate in una struttura esistente, il costo opportunità derivante dal non utilizzo alternativo di quegli spazi (ovvero il loro affitto) deve essere considerato.

Esternalità del progetto

Effetti indiretti del progetto che possono aumentare o ridurre gli utili di altre attività dell'impresa. Quando le vendite di un nuovo prodotto sostituiscono le vendite di un prodotto esistente si parla di cannibalizzazione.

Costi affondati e utile incrementale (sunk cost)

• I costi affondati sono costi che sono stati o saranno pagati a prescindere dalla decisione di realizzare o meno il progetto di investimento. I costi affondati non devono essere considerati nell'analisi dell'utile incrementale.
• Spese generali fisse: sono fisse e non incrementali per il progetto, non vanno incluse nel calcolo dell'utile incrementale.
• Spese pregresse di ricerca e sviluppo: Il denaro già speso in ricerca e sviluppo è un costo affondato (sunk cost) e quindi irrilevante. La decisione di continuare o abbandonare un progetto dovrebbe basarsi esclusivamente su costi e benefici incrementali della prosecuzione del progetto.
• Effetti concorrenziali inevitabili: quando si sviluppa un nuovo prodotto, le imprese potrebbero preoccuparsi della cannibalizzazione di prodotti esistenti. Tuttavia, se le vendite tenderebbero a calare in ogni caso a causa dei nuovi prodotti introdotti dai concorrenti, quelle vendite perdute dovrebbero essere considerate un costo affondato.

Noi stimiamo la cannibalizzazione al 25%.

Determinazione del flusso di cassa partendo dall'utile

• Spese in conto capitale e ammortamento
  • Le spese in conto capitale sono le effettive uscite di cassa che si verificano all'acquisto di un bene. Queste uscite di cassa sono incluse nel calcolo del flusso di cassa.
  • L'ammortamento non costituisce un'uscita di cassa. La stima del flusso di cassa è rettificata per questo costo non monetario.

La stima dei flussi di cassa che devono essere attualizzati può essere attuata calcolando: CF = NOPAT + Ammortamento -/+ aumento/diminuzione CCN - CAPEX

Capitale circolante netto (CCN)

• La maggior parte dei progetti richiede un investimento in capitale circolante netto.
• Il credito di fornitura è la differenza fra crediti e debiti commerciali.
• L'incremento del capitale circolante netto è definito come:
• Ricordarsi come funziona il cc (usare -delta CCN che si chiude se il progetto si chiude oppure rimane aperto se il progetto non si chiude).

Con r si intende il WACC anche chiamato costo del capitale. Il progetto ha un VAN positivo. Questo basta a dire se lo posso attuare? No. Devo andare anche a studiare la varianza di questo VAN.

Ulteriori aggiustamenti

Valore terminale o all'orizzonte - Questo importo rappresenta il valore di mercato (nell'ultimo anno di stima) del flusso di cassa del progetto per tutti gli anni successivi. Quando calcoliamo un VAN abbiamo: VAN =(-I0) + CF/(1+r)ⁿ + … + CFn/(1+r)ⁿ. Calcoliamo poi il TV come TV = CFn+1/(r-g) e lo sommiamo all'ultimo valore del flusso di cassa. Il valore terminale è l'attualizzazione al tempo tn di tutti i flussi di cassa che avvengono dopo il tempo tn.

Riporti fiscali a esercizi successivi

Io posso scalare parti delle perdite negli anni successivi a quando queste sono avvenute e ciò mi permette di non pagare tasse. Ogni paese ha normative diverse. Di solito sono pochi prima e molti dopo. La prima cosa da vedere è quali sono le perdite che possono essere soggette a riporto fiscale.

Analisi del progetto di investimento

Analisi del punto di pareggio: (break-even)

Il punto di pareggio di un input è il valore a cui il VAN dell'investimento è uguale a zero. Faccio un esercizio di statica comparata, ovvero comparo situazioni in cui a bocce ferme cambio un parametro alla volta e vedo cosa succede al VAN. Le alternative di solito sono 2, una pessimistica e una ottimistica rispetto allo scenario di base, ovvero quello che stimo avverrà.

Analisi di Sensibilità

L'analisi di sensibilità mostra le variazioni del VAN al variare di una delle ipotesi, mantenendo costanti le altre. Statica Comparata: facciamo variare una sola variabile per volta per vedere come ognuna di esse, singolarmente, può impattare sul VAN.