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La durata
La durata è il periodo di tempo che intercorre tra l'inizio e la fine di un singolo comportamento (secondi, minuti o ore). La durata può essere intesa anche come total duration e si riferisce alla somma di tutti questi periodi di tempo in cui ciascun comportamento si manifesta e termina all'interno di un certo lasso di tempo (che solitamente è l'intera sessione di osservazione). Per confrontare la total duration con tutto il periodo di campionamento, essa viene espressa come percentuale. Per la mean duration (durata media) si registra la durata di certi stati e si calcola una media per individuo per giorno, perché possono esserci variazioni stagionali o in relazione ad una pressione predatoria... Ancora, può essere utilizzata la durata come tempo medio che intercorre tra due comportamenti dello stesso tipo.
L'intensità non ha una definizione universale ma in alcuni casi, soprattutto in studi su animali da laboratorio, viene
tradotta come local rate (frequenza locale): ciò significa che un certo stimolo può portare ad un incremento, in un tempo ristretto, di certi comportamenti.Hypothesis testing e Normality assumptions
Con hypotesis testing ci si riferisce ad un metodo oggettivo per inferire qualcosa partendo da un set di dati o per prendere delle decisioni (l'esempio classico è quello del gatto che, per decidere se andare o meno sulla neve - fredda e umida - ricorda la sua precedente esperienza sulla neve in cui si era infreddolito, quindi decide di non andarci). Dati campionari si possono utilizzare per fare una scelta piuttosto che un'altra, per esempio per testare delle ipotesi o delle affermazioni circa una popolazione.
L'ipotesi nulla (null hypothesis, H0) è l'ipotesi che contempla un'assenza di differenza, di effetto o di relazione, mentre l'ipotesi alternativa (research - alternative - hypothesis, Ha) è quella
che suppone la presenza di una differenza, di un effetto o di una relazione. All'inizio di uno studio bisogna ipotizzare che la differenza (che si ipotizza ci sia) da testare necessiti di dati, altrimenti non sarebbe possibile confutare il fatto che l'eventuale differenza in realtà non sia presente. L'hypothesis testing viene utilizzato per comprendere se una certa ipotesi può essere considerata o rigettata. Contro l'ipotesi nulla (l'assenza di una differenza) si raccolgono dei dati per testare la presenza di una differenza (ipotesi alternativa). Quindi l'hypothesis testing è un processo in cui si usano campioni per capire se una delle due ipotesi formulabili (competing statements) sia confutabile mentre l'altra no. Per sviluppare ipotesi nulla ed alternativa bisogna individuare il contesto ed assicurarsi che le due ipotesi siano opposte l'una rispetto all'altra (una confutata, l'altra no). L'ipotesi nulla equella alternativa,insieme, devono costituire situazioni esaustive mutualmente esclusive l'una dell'altra. Le applicazioni dell'hypothesis testing richiedono tentativi per raccogliere dati ed evidenze in supporto dell'ipotesi di ricerca e, in questo senso, definire prima l'ipotesi alternativa risulta più semplice per identificare i processi da affrontare per raccogliere tali evidenze. Avendo dei dati sufficienti per fare un test su quelle ipotesi, allora si è in grado di affrontare il testing dell'ipotesi nulla contro quella alternativa in modo efficace per accettarne una e confutare l'altra. Spesso si parte da un'assenza di differenza, oppure si parte immaginando che un parametro della popolazione abbia un valore di default (assunto dalla bibliografia), quindi si utilizza un'ipotesi assunta e si applicano test che mostrino se tale assunzione sia corretta o sbagliata. Verrà calcolata la probabilità associata.sulla base di un certo campione di dati in modo da capire se H0 sia corretta; se i dati mostrano l'improbabilità che H0 sia corretta, essa verrà rigettata e verrà accettata Ha. Dato che non si conosce la situazione reale dell'underlying population (popolazione campionata), si è sempre di fronte al rischio di commettere un errore, che può essere: Type 1 error: probabilità di rigettare un'ipotesi nulla che sia in realtà vera. Tale problema può essere mitigato settando un valore di P (o alpha) sufficientemente basso, cioè rigettando l'ipotesi nulla solo per valori di significatività di probabilità molto bassi. Valori di P più bassi saranno più conservativi dal punto di vista del Type 1 error, cioè saranno meno pronti a rifiutare un'ipotesi nulla che invece è vera. Per esempio, comparando valori di P tra 0.1 e 0.5, si accetta l'ipotesi nulla in tutti i casi.un test (scegliere il test giusto!!)
4. Calcolare un p-value
5. Prendere decisioni e interpretare i risultati
Generalmente viene performato un test per calcolare un p-value (o è minore di 0.001 e allora si scriverà p<0.001, oppure si riporta il valore del test ottenuto arrotondato alla terza cifra dopo la virgola). Ogni test applicato avrà una propria statistica, alla quale è associato un valore di probabilità. Il p-value indica quale è il livello più basso di significatività al quale H0 sarà rigettata quando uno specifico test è applicato ad un certo dataset. La soglia è di solito 0,05: se p<0,05 si dice che i dati sono statisticamente significativi e allora H0 verrà rigettata; se p-value è maggiore della soglia, allora H0 verrà accettata. [In altre parole: il p-value è la probabilità, calcola assumendo che H0 sia vera, di ottenere un test statistico che sia almeno tanto]
il campione di dati in ordine crescente e selezionando il valore centrale. La deviazione standard è una misura di dispersione dei dati rispetto alla media. Indica quanto i dati si discostano dalla media. Gli intervalli di confidenza sono range di valori entro i quali si ritiene che il vero valore di una variabile si trovi con una certa probabilità. La significatività del test indica se i risultati ottenuti sono statisticamente significativi o se possono essere attribuiti al caso. Le predizioni sono stime o previsioni basate sui dati disponibili. Le correlazioni indicano la relazione tra due o più variabili e possono essere positive o negative. La statistica inferenziale permette di testare ipotesi e di trarre conclusioni sulla popolazione sulla base dei dati del campione. In conclusione, la statistica descrittiva fornisce informazioni sul campione di dati, mentre la statistica inferenziale permette di fare inferenze sulla popolazione.tutte le osservazioni dal valore più basso al valore più alto e selezionando quello centrale.
La varianza è la media delle deviazioni al quadrato di ciascuna osservazione dalla media del gruppo.
L’intervallo è la differenza tra le osservazioni più grandi e più piccole in un set di dati.
Una cosa importante è valutare la distribuzione di una variabile ed uno degli approcci che si ha nei confronti del trattamento di dati è quello di testare se la distribuzione della variabile su cui si vuole applicare un certo test è o meno una distribuzione normale. Il test più frequente per verificare la normalità di una variabile è il test di Shapiro-Wilks (test univariato).
La normal distribution dice se si può assumere che il campione sia distribuito normalmente, quindi se ci siano le assunzioni necessarie per applicare sul campione certi test piuttosto che altri. Si chiama anche normal PDF (Probability Density Function).
DensityFuncion= funzione di densità di probabilità), quindi non interessano i 10 valori di media o di deviazione standard legati ad una certa distribuzione ma interessa sapere che quella distribuzione si integra ad 1 (l'integrale della distribuzione sarà sempre pari ad 1).
La bellezza della curva normale: non importa cosa siano μ e σ, l'area tra μ-σ e μ+σ è di circa il 68%; l'area tra μ-2σ e μ+2σ è di circa il 95%; e l'area tra μ-3σ e μ+3σ è di circa il 99,7%.
Quasi tutti i valori rientrano in 3 deviazioni standard, cioè tutti i valori del campione (o meglio, il 99,7% di tali valori) devono cadere tra media + e media - 3 deviazioni standard: se non è così, la distribuzione non è normale. Una distribuzione può essere non normale perché si hanno a disposizione troppi pochi dati e perché la regola
68-95-99,7 non è rispettata. La t-distribution è una distribuzione assimilabile ad una distribuzione normale, ma più "alta" nelle sue code, che inserisce un'incertezza nel calcolo della deviazione standard: più grande sarà la dimensione del campione (numero di campioni raccolto dalla popolazione), più la t-distribution sarà simile alla z-distribution (distribuzione assunta come normale, che si immagina avere la popolazione in esame). Se il numero di campione è superiore a 100, la distribuzione di T è rappresentativa di quella di Z.
Il t-test consente di fare un'assunzione di normalità e non si usa se la variabile non è distribuita normalmente. Quando il campione non è abbastanza grande per seguire la distribuzione della popolazione, bisognerà usare dei test non parametrici, cioè privi di assunzione di normalità.
Il t-test si usa per testare ipotesi circa le medie.
iene confrontato con un valore di riferimento; - independent samples t-test, usato quando si hanno due gruppi indipendenti (con le loro medie) e si vuole confrontare se le medie dei due gruppi sono significativamente diverse tra loro; - paired samples t-test, usato quando si hanno due gruppi appaiati (con le loro medie) e si vuole confrontare se le medie dei due gruppi appaiati sono significativamente diverse tra loro.
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