Appunti esame di geotecnica Analisi Limite dei terreni

Analisi limite

Problemi di stabilità e condizioni ultime

Riferendosi innanzi tutto ai problemi di stabilità relativi all'analisi delle condizioni ultime o di collasso, per le quali la resistenza del terreno può essere esiliodotato in causa, essa è esprimibile con le note relazioni:

• c = σ_z tan φ′
• c = σ_z tg φ
• c = c_u

A seconda che il coinvolgi la resistenza al taglio in termini di tensione efficaci, rispettivamente associabile ad una terra gruma o ad un metto che di non per venotara quale da contratsu bonso (eq. 2 del eq. 7); usere il teruncia di tensioni totali con l'q sia adottata per analitico cosclusioni del obieato. Per tutti e tre opera detti, il materiale la cui resistenza viene espressa da tali relazioni è caratterizzato a rendere di studio comportamento di modo regola perfettamente plastico non irruolo torna in esso notatoconforme prodotto.

Facendo quindi riferimento alla teoria delle parsterrei si ripetere:

• Che il mettrico in condiciento de geo si detta, ico che la regia del oggio parstifirace con auxinare deve, natura mente une volte raggiunta la sogia del resistenza numece.
• Che la superficie di parasticurazione so coincide nello spagnola elaborato;
• Che la superficie dei paratasurazione no coincilucute con il pensia palastco ε.

Il materiale è detto "moralzovel". Per un materiali "moralzovel", perfettamente plastico se con leggé del fluso plastica associati, il vettore che rappresenta il movimento di devincinaone plastico è ortogonale alla superficie di planaturazione. Tale spesso pone delle limitazioni all'figue che posano assumere le superfície lungo la quali se salzogna la vetto. Poilce il unislipp iù di rifumra pui sociero conista. Una sure paraît dee in participor nuolar protoanelina li. Poiles il vettore incurere di deforumincio plastica dε_p pui ssenne osdotato do una componenti volontorina dε_v e una costesrostionale e dερ. Pioli a mercurio del escaturato il legato delraparto tra la stuffercuarioni volumetriculi e ditatorsoniali:

• T = σ_z tan φ′
• T = σ_z tg φ
• T = e_μ

Analisi limite Riferendosi essenzialmente tutto ai problemi di stabilità, relativi all'analisi delle condizioni ultime o di collasso per le quali, se la resistenza del traverso può essere nell'ipotizzato in causa, essesi esprimibile con le note relazioni:

• τ = σ' tan Φ
• 1)
• 2)
• 3)

A seconda che si consideri la resistenza del taglio in termini di tensura totale o efficaci rispettivamente associabile ad una nostra ultima ed ad un mezzo la cui resistenza può dipendere quale da contributi Ossone (eq. 2 ed eq. 3); avere in tunsuri di tensura totali con eq.2 risolutive per analizzare condensazioni non drenate. Per tutti e e non opere udette, se induttuibili, la cui resistenza viene espresse da tali relazioni e caratterizzato a ridurre da un comportamento di nostro rapido perfettamente plastico non inserito portati in esistenza dottaafconsuricì prototiuli.

Teoria delle paritiuità

Facendo quindi riferimento alla lavinoria delle paritiuità se si ripete:

• Che il materiali in partecutratore da gdo dicttieri, ocio che lele di tensioni partsiorix ano au salendo indee inultuamente une volta sagnuta da nostra resistenza ririlatizza.
• Che la superficie di pianetriatura se conniona nello spatio delle fenomuniche la superficie dei pianetnuitura ne coincidente con le pletoriale plasti e i materiali se detto "maoaloe".

Per un materials ftraslwood, perfettamenteque plastico se con leppo del fluss plastco associato, il vettore che rappresenta il movimento di defomamia plastice e ottoplanlo alla peefergie di planetriazze. Tata apoto pure delle limittioriaii aol gurvie che ponsono assunisela peefergie lungo le quale si sviluppa la struttureporiele l'uinlppo diverura pus senore considetatio una repscriedi plastioranomi. Poriele il vettore rinceretto di deformazione plastica ole^p può senerecoftittutivo da una responnente volunterine ole^v e una distortaouraleole^d afsporieli l'unolo glu eleotautio e legato del rapport tra le disformiunionivolunettiaito e distorasionale:

Nel caso la condizione di normalità è rispettata solo se ψ = φ'.

Teoremi dell'analisi limite

Con l'analisi limite, basata sulle teorie della plasticità, si parte dal presupposto che il materiale sia scarso ma standard. Il carico di rottura può essere valutato unicamente mediante il noto teorema cinematico e sulla base di esso si è poi portati a definire il carico limite. Attraverso lo studio di tale teorema, che costituisce il campo di collasso appropriato al problema limitato rappresentato e influenzato sostanzialmente da due variabili. La parte colorata rappresenta un certo equilibrio potenziale, durante il carico di rottura. La stima di esso è stata pertanto valutata e verificata sulla base delle esperienze di esercitazioni si giunge allo sviluppo atteso. Questo è rappresentato nell'esempio nel fatto che un breve carico sul colonnina, una volta ritornato sul posto, diventa nel colonnina una componente di forte tensione e assunzione che ci possibilità un carico superiore al quale corrispondono stati presumibili dal teorema cinematico. Nel confronto questo viene numerico sono utilizzabili ovviamente con maggiore equità.

Valutazione sempre a favore dei vincoli. Il dimensionamento in questo caso potrebbe costituito. La soluzione di Rankine permette di valutare, in condizioni di rottura Piana, le azioni agenti tra una parete verticale e il terreno retrostante, nelle condizioni di equilibrio limite attive e passive. Altro esempio che può illustratore il sensato dell'analisi limite. Il riferimento è alla capacità portante del carico di fondazione superficiali: si riferisce al caso di una parete rigida, influisce lungo il tagliente e che carica un superfici di terreno rispetta periodo di precombustione come ritratto espresso dal corrente di tex. Tale intendosi i tradizionali (legge del fluoco plastic associati) e possono quindi essere erroneai giudicate l'applicazione dei due teoremi dell'analisi limite, i valori del carico di collasso.

Essere ottenute nella specifica trattazione dei teoremi per il teorema cinematico è possibile dimostrare che il carico di collasso: ≤mume e÷1 B è maggiore di 6,28 e÷1 B. Con riferimento ad una dimensione unitaria sulla direzione del foglio, la pressione media di smonta il collasso dell'insieme rispetto tempo e difficilmente sui vincoli ρ. quindi: 4e_u ≤ Φ_lim ≤ 6,28 e_u

Si fa osservare che la soluzione scelta di questo problema venne ottenuta dal prof. Cora col metodo delle caratteristiche, le cui soluzioni se poniamo limite Φ_lim = (formula) = 5,47e_u, e che costituirà la formula di base per il calcolo della capacità portante (Φ_lim) delle fondazioni superficiali nel terremo a parità fine, in SND. In conclusione, si formularono alcune osservazioni sull'applicabilità delle soluzioni ottenibili dall'analisi limite ai problemi di sotto limite ottenuto di tipo periferico:

Nel caso di cavità Ne in END caratterizzata da disintegrazione (applicabilità criterio C-S_u), e assenza di ciurculazione volutrivele - (conduzione su sovratutto asportata Q'_lim = 0), è possibile fare ricorso costruttivamente alle soluzioni dell'analisi limite. In condizioni diverse: se cavità Ne, lume di intestione su comportamento diretto, manifestando tutti gli Φ si osserva lo sbiattimento lume a nullo circolotto (Ψ = Φ', a quindi sbattuto le condizioni di sovralettura per la cav. oppil), riscontramento di portanza dello sbiattitore per Φ differenti − (se lumetto non sbattuto sesto sottoc, estese e circ.size), e, inoltre l'angolo di sbiattatura Ψ, può risultando diverso da Ψ con lume deriva scaffóre. In questo caso quindi va non rispettata le soluzioni dell'analisi limite.

Nei terreni a grana grossa suagoro le seguenti conclusioni: sviluppette il comportto peroneamente commissionato a questo di suoi spirituali duttili per cav. distastro nulli a molto piccola Ψ = 0/ Φ', e la legge del flutto non sia srossata.

Metodo equilibrio limite

È basato quindi essa nella teoria della resistenza strutturalmente e per sviluppare dell'analisi limite e con esso ha delle sue riflessioni:

• Il terreno si considera o buon portastrato reciprocamente perfettamente plastico invoga la 0, 4, 2,
• Se si propona condizioni di equilibrio facendo riferimento a pronte enumerative non esterne

Tuttavia, il metodo si articola secondo un diverso approcio:

• Si predeterminano per tratti di superfici di rottura (o di valutazione) lungo le quali si possono variti fare enumerazioni
• Se si propona le condizioni di equilibrio globale (traslazione che inteaursi le azioni oggetti e la resistente disponibile lungo la superficie
• Se riseta tra quelli predistribuiti, il rinemostratore oriterlo per il quale si verificano le condizioni di equilibrio limite

Esempi tipici di soluzioni basate sul metodo dell'equilibrio limite si ritrovano nei problemi della stabilità dei pendii. Come ulteriore passo dell'analisi, spesso nella pratica si valuta un fattore di sicurezza globale (_FS = ^Testo/_T).

Esempio applicativo dei teoremi dell’equilibrio limite

Applicazione teorema della portante limite superficiale.

• Hp: Terreno omogeneo ed isotropo
• Fondazione diretta continua e rigida, retta posta sul suo carico N. 8

La sequenza degli spostamenti di un numero di corpi rigidi pari numero contribuisce alla chiusura degli spostamenti (odogradi). Ogni retta rappresenta la direzione e l’intensità dello spostamento di uno dei blocchi rigidi. Se gli spostamenti sono tra loro congruenti il diagramma degli spostamenti è chiuso. Equilibrio di collasso compatibile, da rottura su cerniera che coinvolge blocchi I II, che si muovono rispetto al terreno _S a contatto _S. Se il carico Q che grava sul suolo continua sul blocco I si muova parallelamente all’interfaccia con uno spostamento orario, analogamente il blocco II si muova parallelamente all’interfaccia S_I e quindi S_II si muove orizzontalmente di 2S rispetto a I. Quindi il lavoro interno totale è dato da: W_i = Il lavoro esterno totale è dato da: W_e = Qs - ρ₈₅.

Applicazione teorema esterno inferiore. Complesso di forze esterne di equilibrio con uno stato di tensioni interne che non tochi in nessun punto il criterio di rottura. Teorema elastico di una zona I nella quale agisce un sistema di forze su una zona II sul quale agisce una superficie una pressione inferiore q_z. Se noto il carico sulla quale sono in equilibrio è su (le tensioni applicate nei t, alta sono il carico e il carico di rottura sul carico devono risolvere il carico. Nella zona I eccetera, la tensione verticale è la più severe riportata come superiori princapare a più accopricaggio del cookout nelle zone I per una tensione resistente e per qiudsi se può tracciare il collol il bilieve ecccato però a la. Nelle zone i posso essere in equilibrio con la zona e settamtoe quindi le tensione osettenta a tutte vore. Se il suo iviu una tensione lunague nel pipes vertail facendo aversial lo ooottensione sulla zona II le tensione verticale se più v+tae si può tracciare il collol il toner. Per l'equilibrio q_z vore squota di s+te quindi si il limete insufficie del carico di coltura risulta: q_z = 4q_u + p_o.

NB: È noto trascurato il peso proprio del terreno in quanto risulta non influente sul valore del limite.

Carico limite di una fondazione superficiale in UND

Applicazione del metodo dell’equilibrio limite

• Hp: Terreno omogeneo ed isotropo (ciò costante per tutta la tor...
• Fondazione rigida, continua e liscia, sottoposto ad un carico centrale verticale

Equilibrio alla rotazione attorno ad O per il volume di terreno ... Fc _{= B}² (B_c - B) = c_u π B² B (Fc - c_u B) = c_u π B q_c = 6,28 c_u.

NB: La retta di azione del peso proprio del blocco di ... Il metodo dell’equilibrio limite è ampiamente noto sull’analisi di stabilità delle strutture geotecniche. Esso si articola nei seguenti punti: Si considera per ciascun'attimo di collasso qualsiasi costrutto che un insieme di superfici di scorrimento. Si impongono le condizioni di equilibrio alla traslazione e alla rotazione per la porzione di terreno delimitata dalla superficie di scorrimento escludendo la resistenza suddetta a talune tensioni a nessuna dei casi. Si usano inoltre altri convenzionali denominati quelli di. Il metodo dell’equilibrio limite combina alcune caratteristiche dei due teoremi dell'unicità limite. Come nel teorema dell'estremo inferiore si prescindono in esame le condizioni di equilibrio, se essi si riferiscono alle forze che agiscono nel senso di terreno instabile e lo stato tensionale interno non viene esaminato.

Metodo analisi limite con legge del flusso plastico

Associato alle teorie:

1. Th. limite inferiore (o del murorotto)
2. Th. limite superiore (o del micropozzo)

Vogliamo trovare (senza il genio del computer) fond-torres e ponte, tutto realizzando il progetto attraverso una caratteristica ottimale e partendo all'esistenza dell'elemento del volume che rompe costrizione con caratteristica e calcolando obbiettivo, quale sia modello mutuo inferiore in cui esistente dalla costruzione con la sovrastruttura. Troverete allora ogni Possible Torre! (Non caratterizzare se es. e genio con un obj. o movimento!) Cambiano la cos.d'entrata, cambiano la sup. di movimento. Cerchiamo la soluzione esatto Attraverso il terrenoprova un arcata o senza ombre o non determinato! Un coeff. per il corrente, ampie o strisciate per il coeff. di la guida un high alternativi lo striscione esatto per il coeff. del disappearance ad oggetto. Th micropozzo io continuazione! Rotellinatrò per, e osservato di avere della attrito per secco. Il Th. del micropozzo se nel nodo ed è sopra al come copertose sono tonace una inclinazione del compasso alla orarisoddisfare data scala, la scala che relazione solutive del cambiariose emesso data uscita il criterio di restituzione e sodalizio del cambiario. Lo portero una omesta in quello attrateruno espensione su Se diffuse affetto, soluzione esatto L'albero reclantonato di nodo ripiano perfettamente forte, s'è toun schivare unica. Es.d se d'alba privo dopo detto presenza inclinate, la concentra non se correva, microsonor preselli la covazione ree incompiua volto perso pensa e finita Th. del micropozzo se genio trovato una meccanismo cinematicamente artabile (Nella Highest coesione del floro proprio arcobalco orari e orari) dal conquillo lo genio estrense con la colono intesa (ha un vibrantee della menoria portaria) e abradato sotto colonno privo di e il cavo che uscirefiero la questo ceusione e siva soluzione in acqua oddea soluzione esatto.

Equilibrio termico

1. I calori sono in un rango
2. Sono trovata alla soluzione esatta quella scritta sopra sul quaderno...

Se la lega dell’allus plastico viene messa (f f’), succede che si th del limite inferiore accada... Supponiamo che la lega del fless plastico è un po’ ossidata... anche V_35 verso il ff del limite inferiore...

3. Posso confrontare la soluzione dell’equilibrio limite con quello del tempo proposto

Sotto di leva: il rapporto: quanto vale la forza trainante? Se tale forza = Fa b _l e P _l è la tensione, ora si è risolutivo, sempre ottenuto. La soluzione del problema è 5,14 cu. Meccanismo rotativo. Sono come il meccanismo rotante con un centro di rotazione. Trasla. Esempio: Meccanismo traslativo Il vettore velocità di deformazione non può invertire quando una delle esse esce di fuori. Calcolo della potuta interna ed esterna. Potuta interna = PI b' = Potuta interna = πb C _u U' B. Se si vuole, quello che era un incognito se ne va, Metodo della caratteristica.

Metodo delle caratteristiche

A differenza del calcolo del limite inferiore, semplicemente preciso che in una trave che possiamo chiamare V.S. nel senso che il volume che la sovrasta è ridotto a zero viene comunque equilibrato dalla trave (che comunque viene a trovarsi UNA distribuzione che terminerà con l'equ. idro? io di equilibrio e non risulta però che necessario crearsi una scia che lo alimentava spontaneamente nell'evoluzione... del problema). A differenza del limite numerato perché VVVVAV, qui numer... n' parla di SHR 1/s. METODO EQUILIBRATO LINEATE

"Il metodo dell'analitica limite" non impone limiti, dica VVVVUUE limità inferiore determinato il resto come determinativo altrove il... tutto su ... parti, gli ostacoli e... in stato equilibrato in I e II per un ... quello su... dell'analitica non fa ... so... V V V... Ssha il... facci... in "esperimento" al continuo S + A... Stato tensionale in I e II... intera volum... video la cond... Al esterno è... una volta... al volume... faccio riferimento al vettore del contenuto T-eu... Lo stop del nodo al Shh... END... del coupon S + A è... per punto di del... le... posto... fare riferimento al trat..., obblu... portando... per forza... un punto in... No nel caso di... trecce... S + A... elevamento con il criterio T-eu, la Y non cambia i... amminenti al ris. Pensare... riferimento di... metti... poco di pos. ... inversione virtual... V del O, quel... in la mira che poi applico per la volta di... al criterio al contenuto... eu. Il eu, la sottrazione alle s... VVVVVUE BILANCIATA.