Appunti di Geotecnica

V

h

dei quali si può ricavare dai primi due, che sono noti.

∆u = f (∆σ , ∆σ )

V h − →

∆u = B[∆σ + A(∆σ ∆σ )] SKEMPTON

3 1 3

→

B, A parametri delle pressioni interstiziali. 1

B = 1. A =

Se il materiale è saturo Se il materiale è elastico-lineare .

3

23

3 COMPORTAMENTO MECCANICO

Ma il terreno non è elastico-lieare.

A non

si può calcolare con una prova triassiale drenata:

−

∆u = 1[0 + A(∆σ 0)]

a

·

∆u = A ∆σ a

∆u

⇒ A = ∆σ a

Non è interessante però la rottura del terreno in un punto, ma la rottura in

punti che si allineano in modo da creare un meccanismo di rottura.

Nelle sabbie c’è scorrimento se: 0 0

·

τ τ = σ tan(ϕ )

>

a f 0

σ

Con l’argilla è più complicato perchè non è nota.

0 0

·

τ = σ tan(ϕ )

f 0 −

σ = σ u

(

σ = σ + ∆σ

0 a

+

u=u

0 a

• →

σ Stato tensionale iniziale in assenza di carico (condizioni litosta-

0

tiche)

• →

∆σ Incremento di carico, si calcola ad es. con teoria dell’elasticità

a

• →

u Pressione neutra iniziale

0

• →

∆u Unica cosa che manca, ed è da calcolare (es. formula di

a

Skempton)

→ −

∆u = B[∆σ + A(∆σ ∆σ )]

SKEMPTON 3 1 3

Nella pratica ques’ultima non si utilizza ma spiega come si può prendere

24

3 COMPORTAMENTO MECCANICO

un campione di terreno e portarlo in laboratorio, si conserva la struttura del

terreno e si ha traccia del suo stato tensionale.

→ Non tutti i terreni sono campionabili

3.10.4 Operazione di campionamento ideale

→ = 0).

non drenate

Ipotesi fondamentale Condizioni (∆V

semispazio di ARGILLA saturo di acqua labora-

Nel passaggio dal al

torio c’è stata variazione di pressione totale:

−σ

∆σ = = ∆σ

v v 1

−σ

∆σ = = ∆σ 3

h h ∆u

Applico la formula di Skempton per valutare il che si genera con questo

passaggio: −

∆u = B[∆σ + A(∆σ ∆σ )]

3 1 3

25

3 COMPORTAMENTO MECCANICO



∆u = 1[−σ + A(−σ + σ )]

v

h h







 −

∆u = u u

 0

f 0 0 0

⇒ −k · ·

u = σ + A(−σ + k σ )

0 0

f v v v

0

·

σ = k σ + u

0 0

h v





 0



σ = σ + u

 v 0

v ⇒ k u

non dipende da

0 0

0

−σ · −

u = [k + A(1 k )]

0 0

f v −

[k + A(1 k )] = cost. > 0

dove 0 0

⇒ ⇒

u < 0 u < pressione atmosferica

f f 0

σ + u = 0

0

⇒ σ > 0 (compressione)

L’acqua va in tensione e trattiene le particelle, per questo motivo si riesce

argilla

a prelevare un campione di (si conserva stato tensionale litostatico).

C’è coesione apparente dovuta alla presenza dell’acqua nei pori del terreno (i

pori sono piccoli percui la tensione superficiale dell’acqua è più grande della

pressione atmosferica).

Metodo alternativo

Non passo da tensioni efficaci e faccio riferimento ad un materiale monofase

equivalente (non ho tensioni efficaci ma solo quelle totali). La prova trias-

siale è fatta trattando il terreno come un materiale omogeneo.

⇒ non

Il rubinetto è chiuso anche nella prima fase Si ha una prova consoli-

σ σ < σ < σ

non

data e drenata. Applico i 3 valori di e ottengo: .

c c1 c2 c3

26

3 COMPORTAMENTO MECCANICO

σ ∆σ = ∆σ = ∆σ

La risposta che si ottiene è la stessa per i 3 valori di :

c a1 a2 a3

τ = c = 0)

Come inviluppo di rottura si ottiene una retta orizzontale: ; (ϕ

u

⇒ materiale puramente coesivo −

∆u = B[∆σ + A(∆σ ∆σ )]

3 1 3

−

= 1[σ + A(σ σ )]

c c c

⇒ σ σ ∆u

si scarica sull’acqua, appricando si genera una proprio uguale

c c

σ

a ovvero l’acqua va in pressione. L’argilla viene chiamata coesiva perchè

c

manifesta questo comportamento in condizioni non drenate.

τ c

6 u

Q σ. τ

Questo semplifica il problema (i calcoli) perchè c’è indipendenza da si

Q

può calcolare ad esempio con la teoria dell’elasticità.

c u σ0

∝ ∝

u v0

f

27 4 INDAGINI GEOTECNICHE

c

La complicazione sta nella valutazione dell’appropiato valore di (che di-

u

u u

pende da ). dipende dallo stato tensionale iniziale (non è una costante

f f

per il terreno).

3.10.5 Modelli fondamentali

• EDOMETRICO

• ELASTICO

• ELASTICO-PLASTICO

Tratto elastico definito da:

E ν

(modulo di elasticità, rigidezza) e (modulo di Young)

Tratto plastico definito da:

0 0 0 0 0

→ ·

c ϕ τ = c + σ tanϕ

e f f

0 0

c ϕ solo

posso ricavare e in laboratorio per terreni a grana fine

0 →

σ carico di rottura

f

• RIGIDO-PLASTICO

4 Indagini geotecniche

La programmazione delle indagini è fondamentale.

4.1 Terreni campionabili

• Sondaggio geotecnico

Perforazione del terreno tale da incontrare materiale

Sonda perforatrice (macchinario) con aste di perforazione

→

Carotiere; carota cilindro di materiale ricavato attraverso l’opera-

zione di carotaggio

Tubazione di rivestimento mantengono il tubo aperto

• Campionamento nel foro di sondaggio

3 tipi di campionatore (a pareti sottili):

→

– Shelby terreni media consistenza

→

– Osterberg terreni molli, poco consistenti

→

– Mazier terreni a grana fine, sovraconsolidati, molto duri

Ala fine dei sondaggi l’impresa restituisce: cassetta dei camioni, log strati-

grafico (tabella riassuntiva) e una relazione.

28 4 INDAGINI GEOTECNICHE

4.2 Terreni non campionabili

Prove in sito:

• Prova penetrometrica dinamica: SPT

Standard Penetration Test

Conserva lo stato tensionale (litostatico)

Apparecchio simile al perforatore ma viene spinto a percussione (non

15cm

a preforazione come avviene nel campionatore). Si avanza alla

volta e si contano il numero di colpi (per ogni avanzamento di 3 avan-

zamenti totali). 50 15cm.

Prova a rifiuto: si arriva a colpi e non si è avanzato di

Si considerano solo glu ultimi due avanzamenti perchè si assume che il

primo sia disturbato dalla perforazione.

• Prova penetrometrica statica: CPT

Non c’è prelievo di materiale, prova al di fuori del foro di sondaggio.

Piezo cono infilato direttamente sulla superficie con sistema di pistoni

idraulici. Durante penetrazione si misurano varie grandezze con dei

sensori →

q

– resistenza alla punta

c →

f

– attrito laterale locale

s →

u

– pressione interstiziale

→

i

– deviazione dalla verticalità

Piezometro lungo una condotta: 29 4 INDAGINI GEOTECNICHE

4.2.1 Piezometro Casagrande

→

z soggiacenza

w

→

z quota geometrica

→

p pressione

p →

h = z + quota piezometrica

γ w

Come piano di riferimento si usa solitamente il livello del mare.

piezometro casagrande

Nel terreno si installa il che garantisce il solo

passaggio dell’acqua al suo interno. Il piezometro si inserisce in un foro di

sondaggio. →

F reatimetro strumento utilizzato per leggere il livello dell’acqua nel pie-

zometro (z ). Se misuro in due punti e ottengo la stessa altezza piezometrica

w

allora l’acqua è in condizioni idrostatiche, altrimenti si sta muovendo.

4.2.2 Piezometro a tubo aperto

4.2.3 Sensore di pressione

Sono collegati ad una scatola di acquisizione. Il loro funzionamento può

essere di due tipi:

• Hanno membrana metallica che per effetto del cambio di pressione

si deforma, calcolando la deformazione con una resistenza elettrica

p

variabile si risale alla tramite la relazione di taratura;

• Strumento a corda vibrante.

Prontezza dei piezometri: 30 4 INDAGINI GEOTECNICHE

→

t 95%

tempo in cui il livello del piezometro raggiunge il del livello del

95

terreno.

Con le prove penetrometriche si misurano grandezze non direttamente col-

legate alle grandezze misabili in laboratorio. Si ha quindi bisogno di un

approccio di tipo empirico

modo per collegarle. Si usa un (correlazioni

empiriche, diagrammi con equazioni empiriche).

V

v

→ e =

indice dei vuoti V s −

e e

max 0

→ D =

densità relativa R −

e e

max min

D è utile per definire stato di un terreno a grana grossa

R → G

granulometria R

→ →

ϕ = f (D , G )

angolo di attrito interno Schmertmann (1977)

R R

31

5 SPINTA DELLE TERRE E OPERE DI SOSTEGNO

La prova penetrometrica dinamica è utilizzata per calcolare l’angolo di re-

sistenza al taglio solo per le sabbie (le argille ed i limi vengono portati in

laboratorio, le ghiaie oppongono troppa resistenza alla riuscita della prova).

p

r a

·

N = N

1 SP T 0

σ v0

→

N SP T

numero colpi prova

SP T →

p pressione armosferica

a

5 Spinta delle terre e opere di sostegno

→

Opere di sostegno pendio a parete verticale con il terreno

• Opere di sostegno rigide

Il muro di sostegno agisce con il suo peso.

– Molto pesanti in muratura o CLS (non armato)

– Leggeri in CLS armato (si infilano sotto il terreno, sono al L)

• Opere di sostegno flessibili

Questa struttura lavora a flessione per trasferire il carico, la cosa im-

portante è la sua resistenza a flessione non il suo peso.

Si realizza una parete di metallo (palancolati), una sorta di lamiera

32

5 SPINTA DELLE TERRE E OPERE DI SOSTEGNO

grecata, oppure una parete in CLS (diaframma in CLS), il terreno fa

da cassaforme

• Strutture miste

Utilizzata per rilevati stradali

σ σ

5.1 Calcolo del