Appunti Elettrotecnica ed Elettromagnetismo

ELETTROTECNICA

In origine, sfruttamento tecnico dei fenomeni elettrici

Poi, fondamenti metodologici per lo studio delle applicazioni tecniche dell'elettricità

Rispetto alle necessità di nuove figure sempre più specializzate

Ogni: fondamenti di ing. elettrica - reti elettriche - elettromagnetismo quasi-stazionario

Concetti fondamentali

• Equazione costitutiva dei fenomeni di conduzione

  ^j = ^γE

  j = γ E = γ g φ

  γ = conducibilità _[¹/Ωm_]

  j = densità di corrente _[A/m²_]

  E_σ = forza elettrica specifica totale _[Σ_E]

  E_g = forza elettrica specifica _[N/C_]

  ρ = resistività _[Ωm_]

• Conducenti: ottimi conduttori, resistenza (a 10² Ωm)

  Semiconduttori: Es. silicio ρ: 2300 Ωm, germanio ρ: 0.42 Ωm

  Isolanti: pessimi conduttori, resistività (a 10⁸ a 10¹⁶ Ωm)

• Corrente elettrica: I(t)=∯_S j·u dS _[A_]

  Esprime la quantità di cariche elettriche che transitano attraverso S lungo la direzione u in dell'unità di tempo

  z_s: ^I(t)=lim _Δt→0 Δq_s(t)/Δt

Nota. La corrente è definita da un numero reale e non possiede un verso univoco risoluto positivo o negativo a seconda che sia concorde o discorde a u (riferimento della corrente elettrica)

• Tubi di flusso del campo di corrente:

(decalco in una superficie chiusa+corpo+superficie laterale che conduce).

• Corrente elettrica di un tubo di flusso.

La corrente rappresenta la portata (flusso) che attraversa una qualsiasi superficie (S_A, S_B).

• L'ampereometro strumento di misura della corrente elettrica

1. 2 morsetti (rosso, nero,-)
2. Si inserisce in serie
3. Il riferimento va da (rosso) a (nero)

• Tensione elettrica V(ℋ) di ℋ è di [V]

Esprime il lavoro Δℒ_ℋ delle forze elettromagnetiche eseguito su una carica elettrica unitaria che si sposta lungo ℒ, considerando la sua orientazione ξ_T,

Δ_q del punto iniziale (A) a quello finale (B).

V(ℋ) = lim_Δq→0 Δℒ_ℋ / Δ_q

NB: Come per la corrente, la tensione è un numero reale, positivo o negativo a seconda se sia orientato concordemente o discordemente con ℱ.

L’orientazione ξ_T è specificata di seguito all’inizio

dalla fine di ℒ (tranne da A → B).

_{riferimento della tensione elettrica}

COMPONENTI ELETTRICI

Oggetti fisici reali.

• Sono opposti due grossi percorsi:
• Sono delimitati da opposti sezionamenti;
• Sono schizzati da parti ed esempoli;
• Sono dotati di tensioni e correnti di raccordi.

Tipologia: tipo di opposti che si utilizzano per realizzare i circuiti

Topologia: modo in cui gli opposti sono commessi, in corrispondenza dei loro punti.

Esempio

• Pile e cippo
• Lampadina
• Oppure

Regimi di funzionamento

Andamenti temporali di correnti e tensioni

• Regime stazionario – Corrente continua
• Tutte le tensioni e le correnti sono costanti nel tempo
• v(t), V, i(t), I impropriamente dette "continue"
• Regime variabile
• Non tutte le tensioni v(t) e le correnti i(t) sono costanti nel tempo
• Regime periodico – Correnti alternate
• Tutte le tensioni e le correnti sono periodiche (di pari periodo)
• Si ha il regime sinusoidale quando tutte le tensioni e le correnti sono funzioni del tempo sinusoidale ed isosferico.
• Regime aperiodico
• Non tutte le correnti sono periodiche isofrequenti.

• isteretico: include un' area del piano i-ves: resistenze con isteresi
• bilaterale: simmetrico rispetto all'originees. uno scambio, distinguere i reostati dai vari sensori
• comandato (pilotato): sono sensibili ad una grandezza fisica che ha l'equazione...

  caratteristica statica

  es: TRIAC, resettori, transistore, fotoristore
• tempo-variabile: la grandezza di comando è il tempo - la caratteristica statica cambia. è usata per l'isteresi

OSS

Dato un bipolo passivo: caratteristica esterna = caratteristica statica deve dare Pe > 0 Pusc a seconda della convenzione delle potenze

• bipolo passivo

convenzione degli utilizzatori

v - Pe > 0 +uPusc > 0

Pe < 0 Pe > 0 - Pe < 0

uPusc > 0

Pe < 0

• bipolo attivo

v - Pe > 0 +u

Pe < 0Pe > 0 Pusc < 0Pusc > 0

v - Pe > 0 +u

Pe < 0Pe < 0Pe > 0 Pusc > 0Pusc < 0

Capitolo 3

Principio di equivalenza

Due n-bipoli sono equivalenti se:

• I sono dotati dello stesso numero di morsetti corrisch.
• Quest pos sono messi a due a due in corrispondenza
• Ii presentavo medesime relazioni tecniche correte tra morsetti
• Caspondenti connesiquati allo stesso modo.

• _N.P. I raporna solo della caratteristiche estave non al comportamento energetico interno

Oss

• 1. 2 n-bipoli equivalenti possono essere sostituiti l'uno all'altro
• 2. due bipoli equivalenti hanno uguali caratteristiche estere
• 3. 2 bipoli equivalenti scambio la medesima potenza.
• 4. Elett entrambi conduzioni di connessione.

Topologia delle reti elettriche

É data dai collegamenti degli n-poli

• Prescinde dalla collocazione spaziale dei componenti
• Coinvolge le leggi di Kirchoff permettendo di scriverlo in modo efficace

Connessioni elementari tra bipoli:

• serie
  • esiste un modo N
  • c’è un nodo che collega solo i morsetti dei N bipoli
  • v_s = v₁ + v₂ + v_N
• parallelo
  • tutti i bipoli hanno un morsetto connesso a un nodo e uno connesso a un nodo B
  • i_p = i₁ + i₂ + i_N
  • V_p = V₁ = V₂ = V_N

"Le tensioni si sommano a parità di valori di corrente."

"Le correnti si sommano a parità di tensioni"

Grafo orientato

Composto da:

• nodi
• lati o archi, dotati di orientazione (nodo di inizio e di fine)

... fa coincidere l'orientazione del lato con il riferimento della corrente del bipolo corrispondente nella rete.

Esempio

Rete

Caratteristiche dei grafi

• Grafo connesso: esiste un percorso lungo lati che unisce due nodi qualsiasi.
• Grafo ridotto:
  • è privo di coppie ed aperti
  • ad ogni nodo si appoggiano al massimo 3 lati
  • ad ogni coppia di nodi si appoggia al più un lato (no paralleli)
• Grafo completo: grafo ridotto avente il massimo numero di lati possibile per u nodi (ogni coppia di nodi è collegata da un lato)

l_max = ^u(u−1)/₂

• Grafo piano: può essere disegnato sul piano senza che i lati si intersechino.
• Tutti i grafi con n ≤ 5 sono piani.
• Nessun grafo completo con n ≥ 5 è piano.