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Estratto del documento
  • Andiamo a caricare con una forza F
  • Vogliamo calcolare le tensioni principali su alcuni punti interessi (F=450N, d=30mm, E=220GPa, ν=0,3)
  • Si tratta di una trave incastrata (Lungo)

H2=F·L2=200.000 N·mm

Ry-F=0 (→) Ry=F

F·L2-H2=0 (→) H2=F·L4

Mx=F·L2=200.000 N·mm

σlettiche,max = HT/Iz ymax = HF MF

dove Iz = πd4/64 WF = πd3/32 = 2650,7 mm3

ϑmax,T = 4/3 ⋅ TA

dove A = πd2/20

πmax = HT/Wp => Jp = πd4/32 => Wp = πd3/16

1) σx = 79,5

σy = σz = 0

τxx = 37,2

τyz = τxy = 0

=>

σ12 = (σx + σy)/2 ± √(σx - σy/2)2 ± τxx , 37,2 ± 53,2

2) σx = 0

σy = σz = 0

τxy = -327,0 ± 38,5 Mpa

τyz = τxy = 0

=>

σ12 = (σx + σy)/2 ± √(σx - σy/2)2 ± τxx() 37,2 ± 327,0

θ = 94,5 ± 38,5

3) σx = 79,5

σy = σz = 0

τxx = 37,2

τyz = τxy = 0

=>

σ12 = (σx + σy)/2 ± √(σx - σy/2)2 ± τxx , 37,2 ± 139,4

=>

θ = 91,2 ± 66,1

E_T = E_S + E_D

E_D = E̅_T - E_S = 1/2E [σ̅1 + σ̅2 + σ̅3 - 2ν (σ̅1σ̅2 + σ̅2σ̅3 + σ̅1σ̅3)] - 1/2E (3S̅2 - 2ν - 3S2)

S2/2E [1 - ν]

ET

σ̅1 + σ̅2 + σ̅3 + 2σ̅1σ̅2σ̅3 + 2σ2σ3σ2σ1/3

dove 3S2 =

>

E₀ = 1/2E [2/3 (σ̅12 + σ̅22 + σ̅32) - 2/3 (σ̅1σ̅2 + σ̅2σ̅3 + σ̅1σ̅3) + 2ν] σ̅1 + σ̅2 + σ̅3/3 + σ̅12 + σ̅22 + σ̅32

- 2ν (σ̅1σ̅2 + σ̅2σ̅3 + σ̅1σ̅3)] =

=

- 4/3 ν =

σ1 - - σ3 = E₀

E = (4+/3

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federico.tottone
A.A. 2020-2021
66 pagine
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SSD Ingegneria industriale e dell'informazione ING-IND/14 Progettazione meccanica e costruzione di macchine
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher federico.tottone di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Costruzione di macchine e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università Politecnica delle Marche - Ancona o del prof Sasso Marco.