Appunti ed esercizi Costruzione di Macchine prof. Sasso

Name: Appunti ed esercizi Costruzione di Macchine prof. Sasso
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Author: federico.tottone

Revisionato il 09/06/2026

di federico.tottone

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File completo di tutti gli appunti presi a lezione e tutti gli esercizi svolti durante le esercitazioni in aula, dell'esame di Costruzione di Macchine, prof M.Sasso, Univpm. Appunti basati su …

Esame Costruzione di macchine

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Sasso Marco

Università Università Politecnica delle Marche - Ancona

A.A. 2020-2021

66 pagine

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Estratto del documento

E.S. =

Andiamo a caricare con una forza F
Vogliamo calcolare le tensioni principali su alcuni punti notevoli:

F = 450 N, d = 30 mm, E = 200 GPa, ν = 0.3

Si tratta di una trave incastrata (a corpo)

H₂

F_y

F_z

M_z

M₂ = F·L₂ = 200.000 N·mm

R_y

F = R_y

M_x = F·L₂ = 225.000 N·mm

R_C + F·L₂ - H₂ = 0

Ry = F

Continua

E.5.=

Andiamo a caricare con una forza F
Vogliamo calcolare le tensioni principali su alcuni punti notevoli
- F = 450 N, d = 30 mm, E = 210 GPa, ν = 0.3
Si tratta di una trave incastrata (2 corpi)

M_z = F · L₂ = 200,000 N mm

M_x = F · L₂ = 225,000 N mm

R_y - F = 0 ⇒ R_y = F

F · L₂ - H₂ = 0 ⇒ H₂ = F · L₂

σ_tensione,max = ^H_z⁄_{I_z} − y_max − ^H_F⁄_{W_F}

dove I_z = ^πd⁴⁄₆₄

W_F = ^πd³⁄₃₂ = 2650,7 mm³

γ_max = ^H_F⁄_{J_P}; τ_max = ^H_z⁄_{W_p} ⇒ J_P = ^πd⁴⁄₃₂ ⇒ W_p = ^πd³⁄₁₆

(A).

σ_x = 75,5
σ_y = σ_z = 0
γ_xy = 37,2
γ_xz = γ_yz = 0

σ_1,2 = ^{(σ_x + σ_y)}⁄₂ ± √⁄ ^{(σ_x − σ_y)}⁄₂ + γ_xy² + γ_xx = 37,7 ± 53,2 ⊕ 91,4

35,6

(B).

σ_x = 0
σ_y = 0,1 = 0
σ_xy = 37,2 − 0,8 = 38,5 MPa
γ_xz = γ_yz = 0

σ₁₂ = γ_xy =76,5

Θ = −38,5

(C).

σ_x = 75,5
σ_y = σ_z = 0
γ_xy = 37,2
γ_xz = γ_yz = 0

σ_1,2 = ^{(σ_x + σ_y)}⁄₂ ± √⁄ ^{(σ_x − σ_y)}⁄₂² + γ_xx = 37,7 ± 53,4 ⊕ 15,6 ⊕ 31,4 θ 03

Stato di Tensione e di Deformazione in Campo Elastico

Prova di trazione:

deformazione = allungamento specifico

Oltre alla variazione di lunghezza nella direzione di applicazione del carico, si osserva un altro effetto: una variazione trasversale di dimensioni, sempre opposta a quella osservata parallelamente alla direzione di applicazione del carico.

coefficiente di Poisson:

Relazioni Costitutive in Campo Elastico

E = modulo elastico del materiale o modulo di Young

Criteri di Resistenza

Servono a capire quando due stati diversi sono uguali tra loro.
Utilizzo una funzione che trasforma lo stato tensionale generico in un unico scalare.

Sollecitazione Materiale

Geometria
Carico
- σ_x, σ_y, τ_xy, τ_yx
- σ₁, σ₂
- σ_equivalente

σ_tensione
σ_snervamento

σ_ammissibile = σ_L

Coefficiente di sicurezza

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