Appunti ed esercizi Costruzione di Macchine prof. Sasso

File completo di tutti gli appunti presi a lezione e tutti gli esercizi svolti durante le esercitazioni in aula, dell'esame di Costruzione di Macchine, prof M.Sasso, Univpm. Appunti basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Sasso, dell’università degli Studi del Politecnico delle Marche - Univpm. Scarica il file in formato PDF!

Esame Costruzione di macchine

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Sasso Marco

Università Università Politecnica delle Marche - Ancona

Publisher federico.tottone

A.A. 2020-2021

66 pagine

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Andiamo a caricare con una forza F
Vogliamo calcolare le tensioni principali su alcuni punti interessi (F=450N, d=30mm, E=220GPa, ν=0,3)
Si tratta di una trave incastrata (Lungo)

H₂=F·L₂=200.000 N·mm

R_y-F=0 (→) R_y=F

F·L₂-H₂=0 (→) H₂=F·L₄

M_x=F·L₂=200.000 N·mm

σ_lettiche,max = ^H_T/_{I_z} y_max = H_F M_F

dove I_z = ^πd⁴/₆₄ W_F = ^πd³/₃₂ = 2650,7 mm³

ϑ_max,T = ⁴/₃ ⋅ T_A

dove A = ^πd²/₂₀

π_max = ^H_T/_{W_p} => J_p = ^πd⁴/₃₂ => W_p = ^πd³/₁₆

1) σ_x = 79,5

σ_y = σ_z = 0

τ_xx = 37,2

τ_yz = τ_xy = 0

σ₁₂ = ^{(σ_x + σ_y)}/₂ ± √(^{σ_x - σ_y}/₂)² ± τ_xx , 37,2 ± 53,2

2) σ_x = 0

σ_y = σ_z = 0

τ_xy = -327,0 ± 38,5 Mpa

τ_yz = τ_xy = 0

σ₁₂ = ^{(σ_x + σ_y)}/₂ ± √(^{σ_x - σ_y}/₂)² ± τ_xx() 37,2 ± 327,0

θ = 94,5 ± 38,5

3) σ_x = 79,5

σ_y = σ_z = 0

τ_xx = 37,2

τ_yz = τ_xy = 0

σ₁₂ = ^{(σ_x + σ_y)}/₂ ± √(^{σ_x - σ_y}/₂)² ± τ_xx , 37,2 ± 139,4

θ = 91,2 ± 66,1

E_T = E_S + E_D

E_D = E̅_T - E_S = ₁/_2E [σ̅₁ + σ̅₂ + σ̅₃ - 2ν (σ̅₁σ̅₂ + σ̅₂σ̅₃ + σ̅₁σ̅₃)] - ¹/_2E (3S̅² - 2ν - 3S²)

S²/2E [1 - ν]

σ̅₁ + σ̅₂ + σ̅₃ + 2σ̅₁σ̅₂σ̅₃ + 2σ₂σ₃σ₂σ₁/3

dove 3S² =

E₀ = ₁/_2E [²/₃ (σ̅₁² + σ̅₂² + σ̅₃²) - ²/₃ (σ̅₁σ̅₂ + σ̅₂σ̅₃ + σ̅₁σ̅₃) + 2ν] ^{σ̅₁ + σ̅₂ + σ̅₃}/3 + σ̅₁² + σ̅₂² + σ̅₃²

- 2ν (σ̅₁σ̅₂ + σ̅₂σ̅₃ + σ̅₁σ̅₃)] =

- ⁴/₃ ν =

σ₁ - - σ₃ = E₀

_E = ⁽4+/3

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