Appunti economia industriale

(AB+BC+CD).

L’altra retta invece è la funzione di reazione dell’impresa E: è una retta decrescente.

Km avrebbe potuto stare anche da un’altra parte. C’è però un elemento importante della nostra analisi che

è dato dai punti k k sono i due punti in cui la funzione di reazione dell’impresa E interseca le due

M(min) M(max)

curve. Possiamo interpretarle come la funzione di reazione dell’impresa E quando Km è alto o come la

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funzione di reazione dell’impresa E quando km è basso. Questi due punti sono importanti: ci

rappresentano l’intervallo in cui c’è operatività per l’impresa M: l’impresa M può cercare di impedire

o non impedire l’entrata solo in quell’intervallo. Se l’impresa M fissa k inferiore a Km min comunque la

funzione di reazione dell’impresa E interseca quella di M in Km min. se invece km fosse più grande

l’intersezione sarebbe comunque in kmmax: tutto quello che investo oltre km max è inutile, (sotto km min

non è inutile io posso riaumentare l’investimento).

• Se km< km min qe è uguale all’ordinata.

• Se km>kmmax qe è uguale all’ordinata di quel punto.

• Se km è compreso tra km min e km max allora l’ordinata di qe dipende da qm che è uguale a km.

Se invece l’impresa E non entra nel mercato M si comporta da monopolista: deve scegliere il valore della

funzione di reazione che taglia l’asse orizzontale: qe=0. Non avremo più una funzione di reazione con tre

segmenti ma con due: AB e BC. Qm in caso di non ingresso di E sarà uguale al max tra la quantità prodotta

dal monopolista “libero” a-r/2b e km.

Abbiamo finito l’analisi del terso stadio. L’equilibrio di Nash ovviamente è dato dal punto di intersezione tra

le funzioni di reazione, km kmmin o kmmax.

Il secondo stadio

L’impresa E deve decidere se entrare o no. l’impresa M ha già deciso km. L’impresa E deve valutare cosa

accadrà nel terzo stadio e se nel terzo stadio avrà un profitto positivo o no. guardiamo quando il profitto è

>0. Facendo i conti arriviamo a Y: il qm in base al quale E entra o no. Se qm è > di Y allora l’impresa E non

entra, se qm <Y E entra.

Il primo stadio

L’impresa M deve decidere la capacità produttiva. ENI: Troviamo un elemento che nel modello di Sylos

Labini non c’era: all’impresa M è impossibile impedire l’entrata. Ci sono poi le altra tre possibilità del

modello semplice (impedita,bloccata o accomodata). Prima l’entrata veniva accomodata solo per

convenienza, ora invece l’entrata può non essere impedita: questo avviene al di fuori dell’intervallo di

operatività. In questi casi M massimizza scegliendo Y=Kmmax. L’impresa M ha una posizione di leader alla

Stackelberg. L’impresa M sa che non può impedire l’entrata allora produce di più e guadagna di più.

Casi:

1. EB: l’entrata è bloccata quando Y è basso, ma quanto basso? Nei modelli visti finora analizzavamo solo

m

la quantità del monopolista, ora c’è anche kmmax. se kmmax< Y <qm all’impresa M non conviene Y ma

Km max e l’altra entra. Se invece qm<Y<kmmax poiché Y>qm l’ingresso non è bloccato, può impedirlo

ma non è bloccato. L’ingresso è bloccato quando Y<min tra qm e kmmax. L’impresa M nel primo periodo

m

deve scegliere una capacità che dev’essere > o = a Y. Anche se non fissa qm come capacità deve

almeno fissare Y, senò l’altra entra. L’impresa M deve fissare almeno Y, poi potrà procrastinare

m

l’investimento fino a qm .

2. Quando siamo tra EB e ENI dobbiamo tener conto di cosa accade nei due casi

m

- qm <kmmax→ r>a/5

- Kmmax<qm→ r<a/5

La differenza tra i due casi (fig 9.8) si basa sulla distanza tra le due rette. L’elemento fondamentale è

che: 56

- Se r>a/5 kmmax > qm

- Se r<a/5 kmmax < qm

Analizziamo r>a/5 m

L’entrata è bloccata quando Y<qm . otteniamo un valore di F.

È impossibile invece bloccare l’entrata quando Kmmax<Y. Otteniamo un valore di F. massimizziamo il profitto

nell’ipotesi di qm<kmmax. Risolvendo otteniamo che qm è uguale al minimo tra due valori. Uno è un max

liscio (quello del monopolista) l’altro è un max vincolato. Se il massimo interno si trova a destra il minimo dei

due è quello vincolato se invece il max è a sinistra prendiamo il max liscio. Poiché noi sappiamo che r>a/5

nel primo stadio sarà scelta qm=a-r/2b. in questo caso è impossibile impedire l’entrata, E ci sarà.

L’entrata è impedibile quando la radice di bf è compresa tra i valori di entrata bloccata e entrata non

impedita. Il fatto che sia impedibile non significa che sarà impedita. L’impresa M sceglierà se impedire o

accomodare in base al profitto.

Per impedire l’entrata M deve produrre almeno Y: in caso di impedimento il max si ottiene in Y

 Per accomodare l’entrata M sceglie la stessa quantità di monopolio.



→all’impresa M conviene impedire l’entrata se e solo se si verifica la disuguaglianza tra i due profitti, se e

solo se il profitto dell’entrata impedita è > di quello dell’entrata accomodata. Poiché è un’equazione di

secondo grado prendiamo i valori interni della parabola.

Schema: mentre in Sylos Labini se l’entrata non è ne bloccata ne accomodata è impedita qui non è detto sia

così.

Fig 9.9 il grafico è simile a quello visto prima, l’unica differenza è che il primo segmento in Sylos labini è EA

mentre qui è diviso in ENI e EA.

Grafici r < o > a/5. I punti fondamentali sono kmmin e kmmax.quando Y è al di fuori di questi due valori

l’entrata non è impedibile: dev’essere accomodata. Quando Y è compreso tra questi due valori l’entrata è

impedibile e può essere impedita o accomodata.

r<a/5

Nel caso in cui Y si trova alla sinistra di Kmmax e quindi anche alla sinistra della quantità di monopolio

l’ingresso è bloccato.

Se invece Y è alla destra di Kmmax è impossibile impedire l’ingresso.

Non esiste la situazione intermedia in cui l’ingresso è impedibile e M deve decidere se impedirlo o no. ogni

qual volta non è impedibile è accomodata.

18.4.12

Cabral 57

Pag 315-320: riguardano l’entrata.

Entrata impedita: fig 15.1. ci sono due imprese la 1(M) e la 2(E). c’è la curva del profitto dell’impresa 2 data

la quantità prodotta dall’impresa 1. Questa curva si costruisce così: dato q1 determina la funzione di reazione

dell’impresa e e quindi la quantità prodotta dall’impresa e dato qm. Con qe e qm si determina il profitto delle

due imprese e si vede che la curva è decrescente. Quello che conta è l’intersezione della curva con l’asse

orizzontale.

In questa figura l’intersezione è alla sinistra di q1 segnato che equivale al nostro qm segnato. Il fatto che sia

alla sinistra implica che l’entrata sia impedita.

Fig 15.2 entrata accomodata

L’intersezione è alla sinistra di q1d.

Fig 15.3 entrata bloccata: la curva taglia l’asse orizzontale alla sinistra dell’ascissa del massimo.

Proliferazione dei prodotti

Con i modelli di Modigliani e di Dixit abbiamo trattato dei comportamenti che possono portare M a tenere

fuori l’entrante. Alla base c’è il fatto che l’entrante abbia dei costi. M cerca di non farla entrare tramite un

comportamento di prezzo. I prezzi che vengono a determinarsi (anche se le imprese scelgono la quantità)

sono tali da lasciare l’altra fuori.

La proliferazione di prodotti invece è un meccanismo non di prezzo per fare in modo che l’impresa non entri.

Per fare ciò faremo 3 cose:

1. Riguarderemo il modello di Hotelling come modello di localizzazione. Noi in Hotelling abbiamo visto che

le imprese devono scegliere la varietà e il prezzo. Se invece guardiamo questo modello come puro

modello di localizzazione le imprese devono scegliere dove localizzarsi e il prezzo è dato. Come caso

di imprese che non scelgono ai prezzi pensiamo a un rivenditore: il prezzo è imposto o, se non lo è, ci

sono piccoli margini.

- All’interno di Hotelling oltre il duopolio avremo poi il monopolio. se il monopolista teme un entrante

dovrà collocarsi in modo da impedirne l’entrata.

- Tratteremo poi il monopolista pluriprodotto: un monopolista con più negozi, con più varietà da vendere.

Modello di localizzazione pura

• Se le imprese stanno nella stessa posizione, se x1=x2. È chiaro che ciascuna impresa vende a metà

segmento e quindi il profitto è ½ (p-c) dove p è dato.

• Se invece le imprese sono in posizioni diverse il profitto, che non dipende più dal prezzo, dipende solo

dalla locazione; il consumatore marginale si trova a metà di questo segmento. La metà del segmento si

trova facendo (x1+x2)/2 se x1<x2 il profitto è (p-c) (x1+x2)/2.

Se prendiamo l’impresa 2 la differenza c’è solo quando x1 < x2 non quando i due sono uguali. Ora non è più

(x1+x2)/2 ma da questo punto fino a 1. Possiamo fare da 1-x1 +1-x2/2 quindi 2-x1-x2/2 oppure 1-x2+x2-x1/2.

Come può l’impresa 1 aumentare il suo profitto date queste circostanze?

→δπ1/δx1>0 →x1 deve aumentare.

→δπ2/δx2<0 x2 deve diminuire. 58

X1 e x2 devono coincidere però se coincidono siamo nel caso x1=x2.

Ipotizziamo che coincidano nel punto 1/3: il profitto viene x1+x2/2=2/6=1/3. A x1 va bene, non ha

convenienza a spostarsi. Il profitto dell’impresa 2 invece sarebbe (2-1/3-1/3)/2=4/6. All’impresa 2 questa

soluzione non va bene, se si spostasse un po’ più a destra otterrebbe un profitto maggiore.

In questo modello c’è un equilibrio di Nash: x1=x2=1/2. In queste condizione non c’è esigenza di spostarsi. In

qualunque alta posizione almeno una delle due ha interesse a spostarsi.

Il monopolista

Se è da solo può mettersi dove vuole.

Se c’è un’altra impresa che vuole entrare accade che al momento in cui l’altra impresa entra le due si

dividono il mercato a metà. Da xe fino a 1 se lo prende l’entrante e da xm fino a 0 se lo prende il

monopolista. Se il monopolista si mettesse verso destra l&rsq