Appunti di Trigonometria

Formulario trigonometria: Risoluzione dei triangoli

Triangoli rettangoli

1° Teorema

In un triangolo rettangolo, la misura di un cateto è uguale al prodotto della misura dell’ipotenusa

per il seno dell’angolo opposto oppure per il coseno dell’angolo adiacente.

b=a sen βb=a sen β , c=a sen γc=a sen γ

b=acosγb=acosγ , c=acosβc=acosβ

2° Teorema

In un triangolo rettangolo, la misura di un cateto è uguale a quella dell’altro cateto per la tangente

dell’angolo opposto al primo, o per la cotangente dell’angolo adiacente.

c=b tg γc=b tg γ , b=c tg βb=c tg β

c=b ctg βc=b ctg β , b=c ctg γb=c ctg γ

Area di un triangolo qualsiasi

L’area di un triangolo qualsiasi è uguale al semiprodotto delle misure di due suoi lati per il seno

dell’angolo fra essi compreso.

Area=ab sen γ2=bc sen α2=ac sen β2Area=ab sen γ2=bc sen α2=ac sen β2