Appunti di Trigonometria

Formulario trigonometria: risoluzione dei triangoli

Triangoli rettangoli

1° Teorema

In un triangolo rettangolo, la misura di un cateto è uguale al prodotto della misura dell’ipotenusa per il seno dell’angolo opposto oppure per il coseno dell’angolo adiacente.

b = a sen β
b = a sen β , c = a sen γ
c = a sen γ
b = a cos γ
b = a cos γ , c = a cos β
c = a cos β

2° Teorema

In un triangolo rettangolo, la misura di un cateto è uguale a quella dell’altro cateto per la tangente dell’angolo opposto al primo, o per la cotangente dell’angolo adiacente.

c = b tg γ
c = b tg γ , b = c tg β
b = c tg β
c = b ctg β
c = b ctg β , b = c ctg γ
b = c ctg γ

Area di un triangolo qualsiasi

L’area di un triangolo qualsiasi è uguale al semiprodotto delle misure di due suoi lati per il seno dell’angolo fra essi compreso.

Area = (ab sen γ) / 2 = (bc sen α) / 2 = (ac sen β) / 2
Area = (ab sen γ) / 2 = (bc sen α) / 2 = (ac sen β) / 2